教學目標:
1、理解切線的判定定理,并學會運用。
2、知道判定切線常用的方法有兩種,初步掌握方法的選擇。
教學重點:切線的判定定理和切線判定的方法。
教學難點:切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素:一是經過半徑外端;二是直線垂直于這條半徑;學生開始時掌握不好并極容易忽視一.
教學過程:
一、復習提問
【教師】問題1.怎樣過直線l上一點p作已知直線的垂線?
問題2.直線和圓有幾種位置關系?
問題3.如何判定直線l是⊙o的切線?
啟發:
(1)直線l和⊙o的公共點有幾個?
(2)圓心o到直線l的距離與半徑的數量關系如何?
學生答完后,教師強調(2)是判定直線l是⊙o的切線的常用方法,即:定理:圓心o到直線l的距離oa等于圓的半。
再啟發:若把距離oa理解為oa⊥l,oa=r;把點a理解為半徑在圓上的端點,請同學們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題,此命題就是這節課要學的“切線的判定定理”(板書課題)
二、引入新課內容
【學生】命題:經過半徑的在圓上的端點且垂直于半徑的直線是圓的切線。
證明定理:啟發學生分清命題的題設和結論,寫出已知、求證,分析證明思路,閱讀課本p60。
定理:經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
定理的證明:已知:直線l經過半徑oa的外端點a,直線l⊥oa,
求證:直線l是⊙o的切線
證明:略
定理的符號語言:∵直線l⊥oa,直線l經過半徑oa的外端a
∴直線l為⊙o的切線。
是非題:
(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。( )
(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。( )
三、例題講解
例1、已知:直線ab經過⊙o上的點c,并且oa=ob,ca=cb。
求證:直線ab是⊙o的切線。
引導學生分析:由于ab過⊙o上的點c,所以連結oc,只要證明ab⊥oc即可。
證明:連結oc.
∵oa=ob,ca=cb,
∴ab⊥oc
又∵直線ab經過半徑oc的外端c
∴直線ab是⊙o的切線。
練習1、如圖,已知⊙o的半徑為r,直線ab經過⊙o上的點a,并且ab=r,∠oba=45°。求證:直線ab是⊙o的切線。
練習2、如圖,已知ab為⊙o的直徑,c為⊙o上一點,ad⊥cd于點d,ac平分∠bad。
求證:cd是⊙o的切線。
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初中教研活動總結【篇1】時光匆匆,國培之旅即將結束,心中真的是舍不得。研修過程中,我堅持每天進行網上學習,認真觀看各個專家的視頻錄像,通過學習,解決了我在實際教學中遇到的很多疑難問題,使自己在師德修養、教育理念、教學方法、等各方面有了很大的提升,駕馭課堂、把握教材、交流溝通、教學設計、班級管理、教學反思的技能也有了很大的提高,同時更新了教育理論,豐富了教學經驗,為今后從事教學和班級管理工作,進一步提高課堂教學效益打下了良好的基礎。同時也結識了許多優秀的教師,開闊了視野,充實了自己。通過國培學習使我感受很深,受益匪淺。下面,我把學習心得總結如下:
在培訓中,專家們的授課涌現出太多精彩,讓我感受到了大師們高尚的師德修養,以及他們的敬業精神,深邃的思考、扎實的工作作風和積極樂觀的心態,使我深切領悟到“學高為師,德高為范”的真諦,給我這個一線的教師留下了終生揮之不去的印象,它必將成為我今后人生的指南,事業的航標,深深地影響著我、激勵著我。曾經認為自己從教十幾年,知識已經足夠,課堂也可以深淺無謂。當我看完視頻欣賞完同行的課堂聽完專家的點評之后,我深有感觸:我們需要的不僅僅是書本上的專業知識,更需要的是淵博的知識、教育的智慧。我們自身要多學習知識,讓自身知識不斷厚重。
二、與專家同行的交流,拓寬了我的視野。
交流是我們學習成長的催化劑,很多平時百思不得其解的問題,可能因為對方的一句點撥就有如醍醐灌頂,豁然開朗。在學習中這種交流就包括很多種,比如你讀文本資料,從文本資料中獲得知識和思想,你將寫出的文章發表出去,別人讀你的文章而與你的思想交流有了他自己的收獲;又比如我給別人評論,會吸引來作者或其他學員回復,然后再回復下去,或者參與班級研討和在線研討,這種交流就是一種非常及時的交流;甚至我們還可能由此而結交些許好友,大家相約著面對面交流??傊?,交流讓我學到更多的知識,讓我收獲更多的思想,也讓我結交更多志同道合的好友。當然,在主動學習和主動交流之后我還要學會主動反思和總結。
三、通過研修學習,提高了我的專業知識。
首先讓我認識到課標的重要性,我們平時教學往往就喜歡看兩本書
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