高中集合教案第一課時 篇1
教學目標：
1.知識技能目標：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。
2.數學思考目標：
能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。
3.問題解決目標：
(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
(2).滲透多種方法解決重疊問題的意識。
4.情感態度目標：
(1)培養學生善于觀察、善于思考的能力。
(2)手腦結合、學中激趣，體驗合作樂趣，養成良好習慣。
教學重難點：
1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數學語言進行描述。
2.難點：對重疊部分的理解;學會用集合圖來表示事物之間的關系。
教具準備：
多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。
學具準備：
常規學具、彩筆、作業本。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1.激情導入，引出例題
師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……(課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻)
師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎?在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢?(各抒己見)
師：同學們說的真好!那么，我們荔東小學的同學們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學向災區“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發現了哪些數學信息?
設計意圖：激發學生學習興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。
三一班某小組同學“獻愛心”的情況：
生1：我發現在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發現捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個數學問題嗎?
生1：捐款的比捐物的少幾人?
生2：捐物的比捐款的.多幾人?
生3：捐款的和捐物的一共多少人?
2.設問質疑，引發沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生：11人、10人、9人。
師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢?
生：里面的同學重復了。
師：哪里重復了?(李彤和任一，課件閃動。)
看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：(揭示黑板上的活動表格)
師：下面請同學們分組討論，如何去調整表格?
二、小組交流，探究新知
圈一圈。
師：請同學們觀察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分別把它們圈出來嗎?
設計意圖：(不同顏色的粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎。[中學范文網 wWw.f215.COM]
探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經用線圈起來了，底下的表格已經沒有用了，可以將它取消。
(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
(3)線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。(課件出現韋恩圖)
設計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學生親身經歷知識的形成過程。
(4)介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。(出現韋恩圖三個字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎?因為這是英國著名的數學家韋恩在19世紀發明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關集合的知識《數學廣角》——集合。(板書課題)
設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。
師：同學們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的`表格，經過旋轉演變后，轉化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起!師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。
列式計算。
(1)課件分別出示韋恩圖的五個部分，學生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現數學信息。
師：同學們看懂韋恩圖了，也真正領悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發現了這么多的數學信息，現在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請同學們獨立解答。
(2)計算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數)
討論：為什么要減2?(因為有2個人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
設計意圖：發展學生思維，體現方法多樣化。
三、實踐應用，鞏固內化
三年級有10名同學參加競賽，其中，參加數學競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。
(1)既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人?
(2)只參加數學競賽的有幾人?
(3)只參加作文競賽的有幾人?
設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點，內化知識;思維訓練題求重疊部分，培養學生的逆向思維，培養學生靈活運用知識解決問題的能力。
四、總結質疑，自我提高
1.學生說這節課的收獲并質疑
2.互相評價、共同提高(自評互評生評師師評生)
師：同學們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發言、敢于創新。表現得非常出色!通過自主探究、小組交流學到了很多關于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發沖突：兩種都有的學生應該站哪?(中間)請觀察這一排同學，回答問題：
1.獲得紅花獎勵的指哪些同學?
2.獲得紅星獎勵的指哪些同學?
3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學?
4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學?
5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學?
6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人?
設計意圖：內化集合知識;實現評價方法的多元化和評價方式的多樣化;滲透養成良好學習習慣的思想教育。
五、作業布置，知識升華
我是小小設計師。(課后作業)
請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數為題材，用今天所學到的知識，設計一個集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識的海洋里成風破浪、歷練出一身好本領，一定會設計并創造出一個屬于自己的精彩人生!
設計意圖：給學生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數為題材，用今天所學到的知識，讓學生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養了學生的創造能力。
高中集合教案第一課時 篇2
本學期，我負責高一三、四班的數學教學。這兩個班有138名學生。初中生基礎薄弱，整體水平不高。從兩周的課堂來看，學生的學習積極性仍然很高，有很多學生喜歡提問。但由于基礎知識薄弱，學習習慣差，自我控制能力差，無法正確定位自己，課堂效率普遍，教學工作存在必要的難度。為了做好本學期的教學工作，特制定以下教學工作計劃。
一、教學質量目標
（1）掌握必要的數學基礎知識和技能，理解基本數學概念和數學結論的實質，體驗數學思想和方法。
（2）培養學生的邏輯思維能力、計算能力、空間想象能力，以及綜合運用相關數學知識分析和解決問題的能力。使學生逐步學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創新的技能，運用歸納、演繹、類比的方法進行推理，正確、系統地表達推理過程的技能。
（3）根據數學學科特點，加強學習目的教育，提高學生學習數學的意識和興趣，培養學生良好的學習習慣、求實的科學態度、頑強的學習毅力和獨立思考的精神，探索創新。
（4）使學生具有必要的數學視野，逐步理解數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性思維習慣，倡導數學的理性精神，體驗數學的審美意義，理解普遍運動、變化、創新、創新，數學相互聯系、相互轉化，進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的世界觀。
（5）通過收集信息、處理數據、制作圖像、分析原因、得出結論，學習解決實際問題的思維方法和操作方法。
（6）本學期是高一的重要時期。教師負有雙重責任。他們不僅要不斷夯實基礎，加強綜合技能的培養，還要滲透高考思想方法，準備三年的學習。
二、教學目標
（I）情感目標
（1）通過問題分析的教學方法，培養學生的學習興趣。
（2）提供生活背景。通過數學建模，讓學生認識到數學是存在的，培養學習數學和運用數學的意識
高中集合教案第一課時 篇3
一、指導思想
準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足于基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。針對學生實際，不斷研究數學教學，改進教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力，著力于培養學生的創新精神，運用數學的意識和能力，奠定他們終身學習的基礎。
二、高一上冊數學教學教材特點：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數學(A版)》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承、借簽、發展、創新之間的關系，體現基礎性、時代性、典型性和可接受性等，具有如下特點：
1.親和力：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習激情.
2.問題性：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神.
3.科學性與思想性：通過不同數學內容的聯系與啟發，強調類比、化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維能力，培育理性精神.
4.時代性與應用性：以具有時代感和現實感的素材創設情境，加強數學活動，發展應用意識.
三、高一上冊數學教學教法分析：
1.選取與內容密切相關的、典型的、豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生看個究竟的沖動，以達到培養其興趣的目的.
2.通過觀察，思考，探究等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式.
3.在教學中強調類比、化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣.
四、學情分析
高一作為起始年級，作為從義務階段邁入應試征程的適應階段，該有的是一份執著.他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長.面對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學理念，并落實在課堂教學的各個環節，才能不負眾望.我們要從學生的認識水平和實際能力出發，研究學生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學生解決好從初中到高中學習方法的過渡.從高一起就注意培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法.
五、高一上冊數學教學教學措施：
1、激發學生的學習興趣.由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。
2、注意從實例出發，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發，啟發學生思考.
3、加強培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育.
4、抓住公式的推導和內在聯系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力.
5、重視數學應用意識及應用能力的培養.
高中集合教案第一課時 篇4
一、說教材
《集合》是三年級上冊數學廣角的內容，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在本節課前，學生雖然已經學習過分類的思想方法，但《集合》這部分內容比較抽象，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的例子去初步體會集合思想，為以后繼續學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
二 、說教學目標
知識目標：引導學生從生活經驗中感受到交集的含義，能借助直觀圖，體驗利用維恩圖解決簡單的實際問題。
能力目標：通過小組合作設計集合圖的活動，啟發學生對交集部分的理解，培養學生的.操作能力、思考能力、創新能力、評價說理能力。
情感目標：通過生活情景的課堂再現，讓學生在探究、應用知識中體驗數學的價值。
三、說教學重、難點
教學重點：初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。
教學難點：用圖示的方式感受到交集部分所表示的意義。
四、說教法
本節課劉老師主要采用游戲法、直觀演示法、講解法、師生合作探究法，以學生為主體，老師引導學生一步步的深入探究，進而將問題解決，達到教學目標。
五、說學法
學生在老師的引導下，通過游戲、自主探究、獨立思考、小組合作、動手操作等方法來理解集合各部分表示的意義，根據集合圖直觀形象的解決問題。
六、說教學過程
1、劉老師為了提高學生學習的興趣和的積極性，為學生營造了輕松愉悅的學習氛圍，利用猜拳和搶凳子的游戲，來激發學生的學習興趣，加強學生對集合圖的理解。
2、在游戲中引起矛盾沖突，提出問題，使學生的思維世界中出現碰撞，便產生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領悟問題存在的根源——重復。
3、借助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知識，能夠幫助學生形象直觀地理解集合圖各部分所表示的意義。
4、借助學生比較感興趣的的語數競賽活動的情況，讓學生充分探究集合的知識及解決問題的計算方法。
5、小組合作，利用已有的知識經驗來設計集合圖，進一步加深對集合知識的理解和認識。
6、在解決問題的同時，注重學生思維的拓展，讓學生考慮到集合與集合之間關系的多樣性使所學知識得到了延伸。
總之，數學課不僅是讓學生學數學，更重要的是讓學生欣賞數學、體驗數學的價值，從欣賞和體驗中去感悟數學道理、培養數學素養。本節課學生在學習活動的參與中，真正的做到了自主探索、不斷創新，體驗到了數學學習的快樂與成功。
高中集合教案第一課時 篇5
一、教學目標
1.知識與技能目標
(1). 掌握集合的兩種表示方法;能夠按照指定的方法表示一些集合.
(2).發展學生運用數學語言的能力;培養學生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.
2.過程與方法目標
①通過實例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節課的重要任務之一。因此教學時不僅要關注集合的基本知識的學習，同時還要關注學生抽象概括能力的培養。
②教學過程中應努力創造培養學生的思維能力，提高學生理解掌握概念的能力，訓練學生分析問題和處理問題的能力
情感態度與價值觀目標 感受集合語言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣;學習從數學的角度認識世界;通過合作學習增強合作意識;培養數學的特有文化——簡潔精煉，體會從感性到理性的思維過程。
2、教材分析 本節課位于我校現行教材≤中等職業教育國家規劃教材≥數學第一章第一節≤集合≥的第二課時，這節課主要學習集合的表示方法。
集合語言是現代數學的基本語言。通過集合語言的學習，有利于學生簡明準確地表達學習的數學內容。集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數學語言的基礎，是中職數學學習的出發點。
在中職數學中，這部分知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如，在后續學習的集合的相關內容和第二章≤不等式≥、
第三章≤函數≥，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集，都離不開集合。也是研究數學問題不可缺少的工具。這一課在本章的學習有很重要的意義，也是本章后續學習和后續學習的基礎，起到承上啟下的作用。
3、學情分析
學生在初中階段的學習中，雖然已經有了對集合的初步認知，由于中職學生的現狀，學生基礎比較弱，學習習慣比較差，根據我校的現行教材結合學生的實際情況，為了培養學
生良好的學習習慣，打好基礎，對集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過講練結合、不斷地鞏固練習、提高練習來達到標準要求，鼓勵學生理解的基礎上記憶的學習方法來學習。
二、方法與手段
本節課采用新知識講授課的教學模式，教學策略為先熟悉再深入，采用啟發式、講練結合等教學方法，并采用多媒體教學手段輔助教學。
3、教學重難點
重點：列舉法、描述法。
難點：運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合
4、教學方法：實例歸納、學生的自主探究、主動參與與教師的引導相結合，充分體現學生在課堂中的主體作用和教師的主導作用。
5、教學手段：多媒體輔助教學——主要是利用多媒體展示圖片來增加學生的學習興趣和對集合知識的直觀理解。
6、教學思路：
7、教學過程
7.1創設情境，引入課題
【活動】多媒體展示：1、草原一群大象在緩步走來。
2、藍藍的天空中，一群鳥在飛翔
3、一群學生在一起玩。
引導學生舉出一些類似的例子問題
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是一群大象、一群鳥、一群學生)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
【設計意圖】通過多媒體展示，極大地調動起了學生的積極性，吸引學生的注意力，設置輕松的學習氣氛。
7.2步步探索，形成概念
【活動1】觀察下列對象：
①1～20以內的所有質數;
②我國從1991—20xx年的13年內所發射的所有人造衛星
③金星汽車廠20xx年生產的所有汽車;
④20xx年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家;
⑤所有的正方形;
⑥到直線l的距離等于定長d的所有的點;
⑦方程x2+3x—2=0的所有實數根;
⑧新華中學20xx年9月入學的所有的高一學生。
師生共同概括8個例子的特征，得出結論，給出集合的含義：把研究對象統稱為元素，常用小寫字母啊a，b，c….表示，把一些元素組成的總體叫做集合，常用大寫字母A，B，C….來表示。
【設計意圖】使學生自己明確集合的含義，培養學生的概括能力。
【活動2】要求每個學生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個問題，比
如：
1)A={1,3},3、5哪個是A的元素?
2)B={身材較高的人}，能否表示成集合?
3)C={1,1,3}表示是否準確?
4)D={中國的直轄市}，E={北京，上海，天津，重慶}是否表示同一集合?
5)F={a,b,c}與G={c,b,a}這兩個集合是否一樣?
【分析】1)1,3是A的元素，5不是
2)我們不能準確的規定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素，
所以B不能表示集合
3)C中有二個1，因此表達不準確
4)我們知道E中各元素都是屬于中國的直轄市，但中國的直轄市并不 只有這幾個，因此不相等。
5)F和G的元素相同，只不過順序不同，但還是表示同一個集合
通過上述分析引導學生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點，并讓學生再舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，要求說明理由。師生一起得出集合的特征：
1)確定性：某一個具體對象，它或者是一個給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.
2)互異性：同一集合中不應重復出現同一元素.
3)無序性：集合中的元素沒有順序
4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣
【設計意圖】引導學生自主探究得出集合的特征：確定性、互異性、無序性，集合相等，培養學生的抽象概括能力，同時使學生能更好的了解集合。
7.3集合與元素的關系
【問題】高一(4)班里所有學生組成集合A，a是高一(4)班里的同學，b是
高一(5)班的同學，a、b與A分別有什么關系?
引導學生閱讀教科書中的相關內容，思考上述問題，發表學生自己的看法。 得出結論：①如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A。
②如果b不是集合A的元素，就說b不屬于集合A，記作b?A。
再讓學生舉一些例子說明這種關系。
【設計意圖】使學生發揮想象，明確元素與集合的關系。
【活動】熟記數學中一些常用的數集及其記法
引導學生回憶數集擴充過程，閱讀教科書第3頁表格中的內容，認識常用數集記號。
【設計意圖】使學生熟記常用數集的記號，以免日后做題時混淆。
7.4集合的表示方法
【問題】由以上內容我們可以知道用自然語言可以描述一個集合，那么有沒有其他方式表示集合呢?
7.4.1集合的列舉法表示
【活動】嘗試用列舉法第4頁例1中的集合：
1)小于10的所有自然數組成的集合;
2)方程x2?x的所有實數根組成的集合;
3)由1到20以內的所有素數組成的集合;
并思考列舉法的特點。
引導學生閱讀教科書，自主學習列舉法，得出答案：
1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2)A={0,1}
3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}
通過上述講解請同學說說列舉法的特點：
1)用花括號{｝把元素括起來
2)集合的元素可以具體一一列出
【設計意圖】使學生學習基本了解用列舉法表示集合的方法，并了解列舉法的特點。
7.4.2集合的描述法表示
【活動1】提出教科書中的思考題：
1)你能用自然語言描述集合{2，4，6，8}嗎?
2)你能用列舉法表示不等式x—7
學生討論，師生總結：
1)從2開始到8的所有偶數組成的集合
2)這個集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列舉法表示
引導學生思考、討論用列舉法表示相應集合的困難，激發學生學習描述法的積極性。
引導學生閱讀教科書中描述法的相關內容，讓學生討論交流，歸納描述法的特點。
例如2)可以用描述法表示為：A={x?R|x
【設計意圖】使學生體會用描述法表示集合的必要性，會用描述法表示集合。
【活動2】引導學生完成第5頁例2
1) 方程x2?2?0的所有實數根組成的集合
2) 由大于10小于20的所有整數組成的集合
討論應當如何根據問題選擇適當的集合表示法。學生回答，老師進行總結：
1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}
列舉法：
2)描述法：A={ x?Z|10
列舉法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}
【設計意圖】使學生掌握好兩種表示法各自的特點，根據題目靈活選擇。
7.5課堂小結，學習反思
【問題】1)集合與元素的含義?
2)集合的特點?
3)集合的不同表示方法
引導學生整理概括這一節課所學的知識
【設計意圖】歸納整理知識，形成知識網絡，并培養學生自主對所學知識進行總結的能力。
8、作業布置，鞏固新知
課后作業：習題1.1A組第4題
課后思考作業： ①結合實例，試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。
②自己舉出幾個集合的例子，并分別用自然語言、列舉法和描述法表示出來。
9、板書設計
1.1.1集合的含義與表示
1、元素的含義：把研究對象統稱為元素
2、集合的含義：一些元素組成的總體。
3、集合元素的三個特性：確定性，互異性，無序性，集合相等
4、元素與集合的關系：a?A，a?A
5、常用數集與記法
6、列舉法
7、描述法
8、課堂小結
高中集合教案第一課時 篇6
集合這章內容，教學參考書上安排的課時為五課時，我們的導學案也是安排五課時，實際教學時，由于對學生的實際情況估計不足，第一課時的導學案用了兩課時才完成。集合這一章的特點是概念不多，但這章所涉及到的內容很廣，學生學習本章內容時，不僅要理解本章的概念，還要理解與本章內容相關聯的其他內容，這些內容有初中學習過的內容、有生活中的方方面面的相關知識，再加上高中學習方法與初中不同，邏輯思維能力要求較高，因此學生感覺學起來比較困難。針對這種情況，我在實際教學時，首先要求學生準確理解概念，如：集合的元素具有三個性質：確定性、互異性、無序性。集合的關系、運算等都是從元素的角度定義的，所以解集合問題時，教會學生對元素的性質進行分析，反復訓練，讓學生通過實例體會這三個性質。
第二，掌握相關的符號語言、venn圖，正確使用列舉法、描述法表示集合，特別要注意用描述法表示集合時，集合中的元素是什么，這是一個教學難點。第二個難點是集合的運算—交集和并集。突破難點充分運用數形結合思想，集合間的關系和運算，以數形結合思想為指導，借助圖形思考，可以使各集合間的關系直觀明了，使抽象的集合運算建立在直觀的基礎上，使解題思路清晰明朗，直觀簡捷，有利于問題的解決。
第三，指導學生理解并掌握自然語言、符號語言、圖形語言這三種語言，靈活準確地進行語言轉換，可以幫助學生提高分析問題，解決問題的能力。
第四，集合問題涉及到的其他內容，遇到了講透，不拓展。
高中集合教案第一課時 篇7
集合間的基本關系是在前面學習了集合的概念、表示方法及集合與元素的關系后來研究集合之間的一種關系，它為后面學好集合的運算起著非常重要的作用。
從事這一節教學時，我首先根據思考利用類比的思想引入集合之間有何關系，通過例子說明集合有包含相等等關系，引入本節課的內容。
講解子集、相等、真子集、空集概念時，讓學生認真讀概念，理解概念中的關鍵字。通過反例深刻理解概念中關鍵字并記住。同時，對概念的三種語言進行點明，概念用文字語言，符號語言及圖形語言有機結合，逐步使學生由文字語言向符號語言、圖形語言過渡。
上課時我還注意將抽象概念與實例相結合，鼓勵同學們積極發言，舉例子來理解概念，尤其是空集的例子。學生大多舉的是方程無解的例子。有的認為{0}是空集，組織學生討論，讓學生自己辯論后認為它不是空集，加深學生的理解。
最后，我與學生共同將子集、相等、真子集等的性質進行了總結，還通過一一列舉得出例子的推廣，n個元素組成的集合有個子集，個真子集，個非空子集等。
通過本節課教學，有以下想法：如果讓我重上這節課，我是否可以寫出本節課三大知識點？子集，相等，真子集讓學生自學，通過例子、各小組討論，講解概念、關鍵字，得出各自的性質。同時我在課堂更大限度的還給學生，充分發揮學生的主動積極性。
高中集合教案第一課時 篇8
一、教學策略的選擇：
1、以學生為中心，充分調動學生的學習積極性。
以“內因是事物發展的根本原因。”為理論基礎。根據《集合》這節課在高中教材的基礎地位，也是高中數學的第一課。首先，主要內容雖是對集合及創始人的一點材料。但在這里創始人康托，年青，開創，受挫，患病，科研，最后被認可。這曲折的一生與偉大的成就不得不令我們對他產生崇敬之情。尤其是在患精神病發作的間歇還能從事研究。他的執著的精神值得我們學習，同時也能激發出對集合這個要學習的內容求知欲。集合是什么令康托如此執著。然后，再向同學們簡單的介紹集合在數學中的基礎地位。讓同學們感到學好這堂課的重要性。
2、從學生的經驗出發，培養學生的總結規律的能力。
（舉例子、總結）根據認知心理學的理論，知覺對感覺信息的組織和解釋功能主要依靠過過去的經驗。因此，在學習集合的概念的時候，首先，根據“物以類聚，人以群分”的常理，讓同學們舉出生活中的一些例子，近而再舉出數學中這樣的例子，一是為總結集合的做前提，二是讓同學們能體會到，數學知識來源于實踐。然后，自然而然的結合這些能組成集合的例子對集合這個概念進行理解。
3、根據教學內容的特點，來選擇不同的教學方法。
（自學，合作，師生互動，舉例子，實際操作）本節課的內容，多而雜。一些簡單的，一看就能明白的，需要記憶的，就由同學們來自學。例如：集合的表示方法，數集的記法，元素的概念，元素的表示方法，元素與集合的關系，集合的分類。都要求學生來自學。而對于元素的確定性這一難點，就設計“跳繩比較的同學能不能組成一個集合？”這個問題來讓同學們討論。而對于互異性這個難點，通過對學生對“互異”的理解，先做解釋，然后，舉出在使用電腦時，在同一個地址下不能保存兩個完全相同的文件。又解決如果有相同的對象歸入一個集合時怎么辦？通過舉例子“把1、1、0，三個數字組成的集合是什么樣的呢？”再動手操作，把一個蘋果，三個桔子，四個大棗歸入一個集合（放到一個盒子里）。
4、根據學生的特點和教學內容，來多角度，多層次的選擇練習題。（口答，筆答，判斷，選擇，解答）為了活躍課堂氣氛，還選擇了問答接龍，搶答等形式。
二、教學中的不足，及改進方法。
1、教學經驗不足，對課堂的馭的能力還要加強練習。上課時，膽怯，口誤經常出現，對課堂的語言組織能力更有待提高。
2、對于學生也要加強心理素質培訓，不要出現在課上很簡單的問題也解答不上來的局面。
3、數學教學不要局限于單純的知識教學，同時也要進行思想道德教育，教書育人是不分的。
高中集合教案第一課時 篇9
一、教學內容：
教材第108頁例1，練習二十四第1、2題。
二、教材分析：
“滲透集合知識”是人教版《義務教育課程試驗教科書數學》三年級下冊第九單元《數學廣角》第一課時的教學內容。小學生從一開始學習數學，就已經在運用集合的思想方法了。例如，學生在一年級學習數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆等等用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示的數學概念更直觀、形象，給學生留下的印象更深刻。又如，我們學習過的分類實際上就是集合理論的基礎。本節課教學的例1是借助學生熟悉的題材，滲透集合的思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。在教學例1時，我注重了三個方面的問題。（1）集合的理解。（2）有關計算。（3）鞏固練習。基于以上的安排，結合新課程標準，我確定了本節課的教學目標：
三、教學目標：
（1）知識與技能：初步體會集合的思想方法，能夠借助直觀圖及利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
（2）過程與方法：使學生能借助具體內容，體會集合的思想方法，利用集合的思想方法去解決問題。
（3）情感態度與價值觀：培養學生觀察思考問題的能力。
四、重難點
重點：初步體會集合的思想方法。
突破方法：借助具體內容，初步體會集合的思想方法。
難點：用集合直觀圖來表示事物。
突破方法：通過動手操作，利用集合直觀圖來表示事物。
五、教法學法
集合問題屬人教課改版小學數學第六冊的智力游戲，所以學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設計的集合問題有較簡單的，一題多法的，還有課后讓學生繼續研究集合問題的實踐題目，使每個學生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養學生的創造意識和實踐能力；同時由于集合問題中各部分之間的關系較復雜和抽象，所以設計讓學生在操作活動中領會集合問題的基本結構，并根據確立的教學目標和學生的認知特點，在教學設計中，我將特別注重以下幾個方面：
1、創設情境，適時引導
數學來源于生活，并應用于生活。我通過學生熟悉的隊列問題導入新課，使學生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調動起來，主動參與學習過程。
2、設置認知沖突，感知體驗集合圖
以“參加兩個興趣小組的一共有多少人？”這一問題沖突為線索，讓學生想想可能會出現的情況，當學生解答過程中出現分歧時，進而引導學生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生充分感知體驗到集合圖的作用。
六、教學準備：導學卡、數字卡片。
七、教學流程：
1、創設情景（引出目標）2、自主探究（感知目標）3、鞏固加深（鞏固目標）4、課堂小結（再現目標）
（一）情境引入、小故事引出大學問（理解重復）
我是用了一道同學們兒時的問題，在站隊的時候，有一個小朋友從左數是第5個，從右數還是第5個，算一算這個隊一共多少個同學？這個情景的設計，是讓學生充分理解重復。把枯燥的數學知識貫穿于小學生實際生活當中，引發學生的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳的學習狀態，為主動探究新知識聚集動力。
（二）探索新知（體會集合）
1、在教學例1時，我大膽的.將例題進行了改寫，我沒有按照常規的教學方法先出示統計表告訴學生參加語文興趣小組和數學興趣小組的學生名單，讓他們通過觀察統計表得出信息，參加語文小組的有5人，參加數學小組的有7人，然后讓學生提出問題并解決問題。而是直接告訴了學生參加兩個興趣小組的人數，然后讓他們算一算參加兩個小組的一共有多少人？學生列出算式5+7=12（人），此時我不去及時評判，目的在于我要讓學生猜想可能會發生的情況，然后等學生掌握了新知識后，自己去發現、自己去解正，為鍛煉學生的判斷能力有意設局的。
2、接下來引導學生用圖示的方法表示兩個課外小組的人員組成情況。在這個環節我設計了一個對號入座的活動，請一名男生和一名女生到臺前去貼號，再貼號的過程中當問到有什么好辦法能一眼看出來兩個組的人數時？很自然的就引出了集合圈，讓學生理解了集合的意義，導出了課題《集合》。很快學生發現，既參加了語文小組又參加了數學小組的兩名學生，安排在中間的位置是最合適的，這樣就組成三個部分，如中間部分表示既參加語文興趣小組又參加數學興趣小組的同學，另外兩邊一邊是只參加語文興趣小組的同學，一邊是只參加數學興趣小組的同學。
3、經過學生和教師共同完成集合，再次的確定兩個學生既參加了語文小組又參加了數學小組，計算時重復了，進而讓學生進行小組合作，討論交流得出在計算參加語文小組和數學小組總人數時，一定要減去重復的數據2，得出正確的算式5+7—2=12（人），在這個過程中，還要體現算法的多樣化，并不是只有這一種列示方法。這一過程，鍛煉了學生的觀察能力和思維能力以及運用已有知識解答新問題的能力，培養了學生運用數學知識的意識；不但知其然，而且知其所以然。
（三）鞏固加深
這是教學中不可缺少的環節，這一環節是學生鞏固知識，形成技能，技巧，發展智力的重要過程，還要確保學習任務的圓滿完成。因此，練習的鞏固我主要設計了兩道習題。第一道題讓學生把動物的序號填在合適的位置，一邊是只會游泳的，一邊是只會飛的，還要讓學生說出中間部分表示的是什么？第二題是讓學生算算文具商店兩天一共進了多少種貨？這道題中兩天進的貨是以圖畫的形式出現的，這就要求學生在完成的過程中一定要認真觀察，養成細心的好習慣。
（四）總結
讓學生真正成為學習的主人，對所學的內容理解深刻，記憶牢固。同時，還培養了學生歸納概括事物本質屬性的能力。只要學生在平時多觀察，就會發現在日常生活中，有很多事物具有雙重性，或者在數量上是重復的。我們可以運用畫集合圈的方法來分析類別，再計算它們的數量；但是在計算總數時必須減去重復的數量；還可以將左中右圈里的數量相加。
高中集合教案第一課時 篇10
一、教學目標
1.使學生學會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2.通過活動，使學生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
3.豐富學生對直觀圖的認識，發展形象思維。
二、教學重點
初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。
三、教學難點
用圖示的方法感受到交集部分。
四、教具準備
多媒體課件。
五、教學過程
（一）生活導入
1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？（外婆、媽媽、女兒）
2.小明排隊：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第3，你猜這隊小朋友一共有幾人？
教師引導學生：你能用你喜歡的方法解釋一下嗎？（讓學生用畫圖來表示解釋）
同學聰明活潑、思維活躍，非常喜歡發言，老師很高興能和你們成為朋友，今天我們就一起上一堂數學活動課—-數學廣角。
（二）溫故知新
1.森林運動會要開始了，我們來看看小動物們組隊參加籃球賽和足球賽的情況。
出示“報名表”：
（1）仔細觀察這個表格，你們能發現哪些數學信息？同桌互相說說。
參加籃球賽的有幾種動物？參加足球賽的呢？
（2）根據這些數學信息，可以提出什么問題？
學生提問：參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？
（3）誰能解決這個問題：17人、16人、15人、14人。
2.現在有幾種不同的答案，那么到底參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？
為了解決這個問題，我們組織一個畫圖大賽，先畫出你喜歡的圖案，將表格中參加籃球賽、足球賽的動物寫在畫好的圖案里。注意：怎樣寫才能使大家在你設計的圖中一眼就能看出哪些是參加籃球賽、哪些是足球賽的，哪些是既參加籃球賽又足球賽的呢？看看哪個小組設計的圖既簡單又科學。
（1）小組合作，設計出多種圖案。
（2）學生上臺展示設計作品，其余同學當小評委。
（3）把展示的作品放在一起，你最喜歡哪一種，為什么？
3.老師也設計了一幅圖案，你們也幫老師評一評好嗎？【課件】
（1）課件出示：籃球賽足球賽
（2）對老師的設計有什么看法嗎？
（3）老師根據你們的建議進行了修改，課件演示兩集合相交的過程。
4.觀察圖，看圖搶答：圖中告訴你什么信息？【課件】
（1）參加籃球賽的有8種。
（2）參加足球賽的有9種。
（3）3種動物是既參加籃球賽又參加足球賽的。
（4）只參加籃球賽的有5種。
（5）只參加足球賽的有6種。
（6）參加籃球賽的和參加足球賽的有14種。列式表示：8+9-3=14（種）
①追問：為什么減去3？
（因為這3種既參加籃球賽又參加足球賽，是重復的，因此要去掉。）
②還可以怎樣解答？說說是怎樣想的'？
5+3+6=14（種）
（只參加籃球賽的5人和只參加足球賽的6人與既參加籃球賽又參加足球賽的3人，解決的是問題。）
9-3+8=14（種）
（9-3表示只參加足球賽，再加上參加籃球賽的8人，也可以得到問題。）
教師介紹：這個圖是一個叫韋恩的人創造的。
5.集合圖與表格比較，有什么好處？
從圖中能很清楚地看出重復的部分和其它信息。
（三）鞏固練習
1.同學們都很愛動腦筋，自己設計了解決問題的方法，運用這些數學思想方法可以解決生活中的許多實際問題。
（1）春天到了，陽光明媚，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？
（2）學生說說動物名稱。
課件出示比賽項目：游泳、飛行。
（3）小動物們可以參加什么項目呢？學生討論、反饋。
（4）原來這些動物有這么多本領，那就請你們來幫小動物報名吧。（把動物序號填在課本上）
（5）匯報：說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。學生邊說邊動畫演示。
點到天鵝、海鷗時，說說它們應參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？
動畫演示：既會飛又會游泳的。
2.動畫6【P110——2】文具店。
同學們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰好嗎？
（1）課件出示：文具店。
課件演示：文具店昨天、今天批發文具的情況。
（2）觀察圖，發現了什么？（兩天都批發了鋼筆、尺、練習本）
（3）兩天共批發多少種貨？
學生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7
（4）結合動畫驗證算式。
3.同學們去春游，帶面包的有26人，帶水果的有23人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學一共有多少人？
（2）根據線段圖學生列式：
26-10+2323-10+2626+23-10
（3）說說怎樣想的？
（四）歸納總結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
（五）機動練習
三年級有20個同學參加競賽，其中參加數學競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。
（1）既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？
（2）只參加數學競賽的有幾人？
（3）只參加作文競賽的有幾人？
高中集合教案第一課時 篇11
教學目的：
要求學生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，掌握集合的表示法，知道常用數集及其記法.
教學重難點：
1、元素與集合間的關系
2、集合的表示法
教學過程：
一、集合的概念
實例引入：
⑴ 1~20以內的所有質數;
⑵ 我國從1991~2003的13年內所發射的所有人造衛星;
⑶ 金星汽車廠2003年生產的所有汽車;
⑷ 2004年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家;
⑸ 所有的正方形;
⑹ 黃圖盛中學2004年9月入學的高一學生全體.
結論：一般地，我們把研究對象統稱為元素；把一些元素組成的.總體叫做集合，也簡稱集.
二、集合元素的特征
（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.
（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素.
（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數軸順序書寫
練習：判斷下列各組對象能否構成一個集合
⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形
⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}
⑹我國的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實數解
⑻好心的`人 ⑼著名的數學家 ⑽方程x2+2x+1=0的解
三、集合相等
構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等
四、集合元素與集合的關系
集合元素與集合的關系用“屬于”和“不屬于”表示：
（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a∈A
五、常用數集及其記法
非負整數集（或自然數集），記作N；
除0的非負整數集，也稱正整數集，記作N*或N+；
整數集，記作Z；
有理數集，記作Q；
實數集，記作R.
練習：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ）
A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形
（2）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？
六、集合的表示方式
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內；
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）
例1、 用列舉法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然數組成的集合；
（2）方程x2=x的所有實數根組成的集合；
（3）由1~20以內的所有質數組成。
例2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
（1）由大于10小于20的的所有整數組成的集合；
（2）方程x2-2=2的所有實數根組成的集合.
注意：
(1)描述法表示集合應注意集合的代表元素
(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略
七、小結
集合的概念、表示；集合元素與集合間的關系；常用數集的記法.
