作為一無名無私奉獻的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么應當如何寫教案呢？下面是小編整理的高中數學必修1優秀教案模板，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數學必修一教案模板范文 篇1
教學設計力求環環相扣，以便教師講課時一舉成功。然而，實際教學中不確定因素太多，既定備課方案與教學思路常會受干擾，乃至中斷、受挫。那么，如何看待、處理這種意外？
筆者前不久曾聽過一堂化學課：教師在講完基本概念后，準備做實驗了：“當我把燃燒著的金屬鈉伸到裝滿氯氣的集氣瓶中時，你們將會看到鈉在劇烈燃燒時會生成大量白煙。”在接下去的演示中，學生們凝神屏氣地注視著集氣瓶。然而，實驗結果出現意外：瓶中冒出的不是白煙，而是黑煙！面對這樣的結果，全班不解，教師起初也感意外。但思索片刻后，她面帶微笑地詢問學生：“你們剛才看到了什么？”學生不語，他們或許認為老師在為實驗失敗作掩飾。隨后，教師又征求課代表的意見，問她到底看到了什么。課代表這才說了實話。接下去，教師讓后兩排學生走到操作臺前來，看個仔細，請大家一起分析為什么會出現這樣的結果。學生們紛紛圍攏來，七嘴八舌地幫著找原因，但都不得要領。教師到這時才帶有歉意地說：“由于我的疏忽，實驗前沒有將沾在金屬鈉上的煤油處理干凈，結果實驗才不成功。現在，我也不打算立即處理煤油了，而是繼續讓鈉燒下去，那么，請大家想一想，煙的顏色將會發生怎樣的變化？”當即就有學生肯定地說：“黑煙燒盡冒白煙！”第二次的實驗終于證實了這個判斷。此時，全班響起了熱烈的掌聲，聽課的教師也不禁為之鼓掌。
聽課師生為這一創意喝彩，這位化學教師靈活機智的應變藝術，實際上反映了教師的民主教學觀——不失時機地讓學生參與到教學活動中來，真正發揮他們學習的主動性，激活其思維。由此想到，我們在教學上，總是在追求完美，總是希望學生能盡快掌握到學習的“捷徑”。這似乎無可厚非。但我以為，教學是要讓學生有效地掌握知識，并能由此自主、深入地鉆研，力求有所創造。從這一點來說，我們要遵守教育規律，細細研究人們在接受知識過程中必然出現的“曲折”、“受挫”現象，辯證看待教學中的失誤，學會把失誤作為一種資源與財富來開掘。如果做教師的不是把知識點打包似的直接托給學生，把結論硬塞給學生，而是采用相機誘導、適當點化的辦法，讓他們適度了解前輩大師在探索真理過程中的艱難足跡，從而由學生自己推導出結論，這要比單向灌輸有效得多。當我們學會了換一種思路看缺憾，換一種辦法處理疏失的話，課堂的應變藝術將能得以優化，“敗筆”即可轉升為亮點。
高中數學必修一教案模板范文 篇2
本學期我繼續擔任高一308班語文教學工作。這學期語文課的教學任務是必修3和必修4的兩個模塊的內容。現將本學期的語文教學工作進行小結，總結經驗教訓，以促進今后的教學工作更上一個臺階。
一、注重思想教育與語文興趣的培養。
根據文章內容，結合作品中人物的思想品質、性格特點，通過朗讀、講解、感悟、討論，學習主人公的優秀品質，引起學生內心的震撼，使學生的心靈受到熏陶，進而影響和改變他們的人生觀、價值觀。逐步教會學生先學會做人，然后再教給知識和本領。在課堂上，結合學生、家庭和社會面臨的實際問題，讓學生領會學習語文的重要性，充分認識到語文是重要的交際工具，激發了學習語文的興趣，提高了學生的文化品位和審美情趣，發展其健康個性，逐步形成健全人格。
二、抓好課堂教學，向45分鐘要質量。
教育者的職責不僅是傳授知識，更主要的是讓受教育者學會獨立的思考。語文課堂對文章條分縷析，學生忙得不亦樂乎，教師們基本上生活在“教參”的世界里，學生生活在“別人”的見解里，沒有自己學習的樂趣，沒有自己獨立的思想。本學期在課堂設計上盡量跳出“字詞句段和中心思想”傳統的課文分析，建立平等、和諧的師生關系，教師重在引導學習，指導學法，而不是越俎代庖，授人以魚，讓學生充分體會到自己是學習的主人，學生的潛能得到充分調動，主動積極地參與到課堂上來。教師引導學生自主討論課文內容，在討論中相互學習，在討論中增加言語實踐的機會，在討論中碰撞出思維的火花。這樣，學生擺脫了機械、被動的聽課方式，使學生明確如何從多角度出發理解課文的意義，培養了學生分析問題和解決問題的能力，提高了課堂的效率和質量。
三、強化誦讀，在誦讀中積淀。
語文教學要抓言語，言語訓練要語感，語感教學要抓誦讀。要使學生對言語的運用得心應手，只有對言語作千百次的重復，才能使語言文字的規律、含義、情味等在頭腦中形成積淀，使大腦皮層的細胞之間形成牢固的聯結系統。誦讀便是完成言語強化的必由之路。在課堂上給學生充分閱讀的時間，引導他們“準確地讀”、“流暢地讀”、“有表情地讀”，對有些文段要求熟讀成誦，克服了課堂上重“講”輕“讀”的現象，學生對文章的'感悟能力有了明顯提高。
四、充分利用現代化教學手段，擴大課容量，豐富活躍了語文課堂。
我校擁有先進的多媒體教學設備并且與長沙一中建立了遠程教育合作。因而，在教學過程中，通過借鑒一中的優秀資源，自己努力制作教學的音像資料和課件，使無聲的語言變得生動形象，具體可感，提高了課堂效率，取得了理想的效果。比如，在學習《林黛玉進賈府》這一篇課文的時候，我就先播放了電視劇《紅樓夢》中相關的片段，營造出一種氛圍，然后再進入課文的學習，效果就好多了。許多課文的學習，我都播放配樂朗誦，給學生一定的熏陶和感染，同時也提高了學生的朗讀技巧。
總之，高一語文教學工作已經告一段落，取得了一定的成績，但也存在一些不足，在今后的工作中將不斷的完善。
高中數學必修一教案模板范文 篇3
重點難點教學：
1.正確理解映射的概念;
2.函數相等的兩個條件;
3.求函數的定義域和值域。
一.教學過程：
1. 使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義;
2. 使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域; 3. 使學生掌握函數的三種表示方法。
二.教學內容：
1.函數的定義
設A、B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數()fx和它對應，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(function)，記作：
(),yf_A
其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x.
2.構成函數的三要素 定義域、對應關系和值域。
3、映射的定義
設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意
一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。（36gh.com 合同范本網）
4. 區間及寫法：
設a、b是兩個實數，且a
(1) 滿足不等式axb??的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b];
(2) 滿足不等式axb??的實數x的集合叫做開區間，表示為(a,b);
5.函數的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法
高中數學必修一教案模板范文 篇4
內容分析：
1、 集合是中學數學的一個重要的基本概念
在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題。例如，在代數中用到的有數集、解集等；在幾何中用到的有點集。至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎。
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎
例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯。
本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明
然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。
這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念
學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義
本節課的教學重點是集合的基本概念。
集合是集合論中的原始的、不定義的概念
在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識
教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集
”這句話，只是對集合概念的描述性說明。
教學過程：
一、復習引入：
1．簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數；
2．教材中的章頭引言；
3．集合論的創始人——康托爾（德國數學家）（見附錄）；
4．“物以類聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）。
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關概念：由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數集及記法
（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合，記作N，N={0,1,2,…}
（2）正整數集：非負整數集內排除0的集，記作N*或N+，N*={1,2,3,…}
（3）整數集：全體整數的集合，記作Z ,Z={0,±1,±2,…}
（4）有理數集：全體有理數的集合，記作Q，Q={整數與分數}
（5）實數集：全體實數的集合，記作R，R={數軸上所有點所對應的數}
注：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0
（2）非負整數集內排除0的.集，記作N*或N+
Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可
（2）互異性：集合中的元素沒有重復
（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。
高中數學必修一教案模板范文 篇5
一、激發興趣、提高課堂質量
大部分學生總覺得語文學與不學一個樣，高考語文成績完全靠運氣，而且到高三，各學科大量的做題，勢必給可憐的語文學習帶來了沒時間做語文看語文的局面。語文教學在夾縫中求生存，只能在課堂上要質量，要效率。努力為學生學語文、自己教語文營造良好的心理環境，學習環境。
二、營造民主課堂
讓學生在輕松愉快的環境中學習。在課堂上多關注語文弱科同學，給他們精神鼓勵，讓學生在自信的陽光下成長，學習。對各班成績優秀但語文總拖后腿的學生，利用課余和周六時間幫他們掃除學習中的疑問，耐心的講解以此打動他們，激起他們學習語文的熱情，收到良好效果。善于捕捉每個學生在語文學科方面的某一閃光點，以此增強他們學習語文的信心。
三、提高效率，上好講評課
第一，進入高三，面臨著內容多、任務重、時間緊等一系列困難，學生的復習訓練也很多，但我們不能因為時間緊就忽略訓練和試卷講評的過程。我認為認真抓好講評課的重要環節，通過講評幫助學生牢固掌握所學知識，提高運用所學知識的能力，培養學生良好的思維品質和習慣，是高三復習教學的一條有效途徑。講評前認真分析試卷，有明確的目的性；講評過程引思路、給時間、講技巧、富有針對性；講評后，引導學生領悟小結，注意深化鞏固，突出實效性。
第二，講清試題的角度，即是怎樣來考的，如，試題自身是給一篇科技短文選擇題，實質是考查文章作者的思想傾向，文章的主要內容的。再如，以變換了的種種說法，考查對句意或文意的理解；文言文中，以句間關系的理解，考查翻譯能力。
第三，講清解題規律或方法。如判斷語句是否有語病常用三種方法：語法結構分析法、邏輯事理分析法和表達效果分析法。
第四，糾正錯誤務必落實。對于教師而言，要了解學生錯在何處，為何錯，哪些學生錯，有針對性地改進復習教學工作。對于學生而言，要求答錯的學生要找出答錯的原因，并改正，掌握避免差錯改正錯誤的規律。
第五，要講究拓展。某題考查某內容、某種角度，同樣的考查內容，還可以從哪個角度考。同樣的要補充，有些變化的更應補充。這樣，即可以以一定的`量的重復，加上一定的變化，來增強對此一類題的理解，做到練一些題，通曉某一類題。對于學生而言，還可以自選課外題，以拓展對某一類題的范圍、考查方式的認識。另外，還特別注意在講評中堅持正面教育，保護學生的自尊心，充分調動學生的學習自覺性和主觀能動性，促使成績較好的學生看到差距，向更高遠的目標奮進；引導成績較差的學生總結教訓，鼓起勇氣，樹立信心。批評、指責、揚一批人壓一批人，或者以“高考題比我們的練習更難”相威嚇，都只能收到適得其反的負面效應。
四、瞄準高考，狠抓常規，注重平時積累
語文學科是一門特別注重積累的學科，很少有人能夠不真抓實干就能取得成功。進入高三我布置了學生以下幾項常規性工作：按照高考考綱，每天積累易讀錯、寫錯的字詞5個，成語1個；每個月除常規考試外額外完成習作一篇；堅持在每節課前五分鐘開展詩詞賞析或演講成語故事或介紹名句等小活動，通過這三項常規訓練，使學生的聽說讀寫等各種能力同時發展。
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【教材分析】
這是一篇精讀課文。課文介紹了鯨的形體特點、種類和生活習性等方面的知識。
【學生平日分析】
學生平日廣泛的閱讀自然科學類書籍，也時常在影視作品中看到鯨的畫面，所以學生一定會對這種世界上最大的動物產生強烈的好奇心，希望通過本課的學習了解有關鯨的更多知識。
【設計理念】
依據教材自身的特點，采用讀書自悟，討論式學習方法。
【教學目標】
１、了解鯨的形體、種類、進化過程和生活習性，培養學生愛科學的興趣。
２、理解課文內容，學習作者抓住事物特點寫的方法。
３、學習課文中的生字新詞。
【教學過程】
第一課時
〖教學目的
１、初讀課文，了解課文內容。
２、初步感知鯨的幾方面的特點。
３、學習生字新詞。
〖教學流程
一、導入新課
１、板書課題，學習生字鯨教師告訴學生本課學習內容為世界上最大的魚類鯨魚。
２、學生反駁教師鯨是魚類這一觀點。
３、學生匯報交流搜集的相關資料，并說明資料來源。
這樣設計是教師故意給出錯誤的信息，這樣可以馬上調動學生已有的常識性的信息，加上自己搜集到的關于鯨的資料，使學生急于表現交流，充分調到學生的積極性，激發學習熱情。
二、初讀課文，了解課文內容
１、學生出聲讀文，讀后畫出生字新詞。
２、讀后組內交流自學字詞情況。
３、全班交流本文介紹了關了鯨的哪些方面的知識？
這樣設計，讓學生整體感知課文內容，自學字詞。
三、鯨的外形，生活習性等方面都有哪些特點？再讀課文了解
這樣設計整體把握事物的特點，培養了概括能力，為學習下文打下了鋪墊。
四、課堂練習
１、選擇正確讀音：
上腭（e e） 哺乳（ru lu） 捕獲（bu pu） 立即（ji ji）
２、形近字組詞：
鯨（ ） 肢（ ） 濾（ ） 肺（ ）
魚（ ） 枝（ ） 慮（ ） 柿（ ）
３、根據課文內容填空：
⑴ 因為鯨是用 呼吸的，又因為鯨是 ，所以鯨不屬于魚類而是屬于 。
⑵ 文章分別以鯨的＿＿、＿＿、＿＿、這幾方面具體介紹鯨的生活習性的。
這樣設計練習讓學生掌握了生字詞，了解了鯨的幾方面特點。
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教學目標：
1、知識目標：使學生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質。
2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發現過程使學生懂得理論與實踐 的辯證關系，適時滲透分類討論的數學思想，培養學生的探索發現能力和分析問題、解決問題的能力。
3、情感目標：通過學生的參與過程，培養他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。
教學重點、難點：
1、 重點：指數函數的圖像和性質
2、 難點：底數 a 的變化對函數性質的影響，突破難點的關鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區別，加深其感性認識。
教學方法：
引導——發現教學法、比較法、討論法
教學過程：
一、事例引入
T：上節課我們學習了指數的運算性質，今天我們來學習與指數有關的.函數。什么是函數?
S： --------
T：主要是體現兩個變量的關系。我們來考慮一個與醫學有關的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：
C：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，------。一個這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個數y與x的函數關系式是： y = 2 x )
S，T：(討論) 這是球菌個數 y 關于分裂次數 x 的函數，該函數是什么樣的形式(指數形式)，
從 函數特征分析：底數 2 是一個不等于 1 的正數，是常量，而指數 x 卻是變量，我們稱這種函數為指數函數——點題。
二、指數函數的定義
C：定義： 函數 y = a x (a>0且a≠1)叫做指數函數， x∈R.。
問題 1：為何要規定 a > 0 且 a ≠1?
S：(討論)
C： (1)當 a
就沒有意義;
(2)當 a=0時，a x 有時會沒有意義，如x= - 2時，
(3)當 a = 1 時， 函數值 y 恒等于1，沒有研究的必要。
鞏固練習1：
下列函數哪一項是指數函數( )
A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x
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1.課題
填寫課題名稱（高中代數類課題）
2.教學目標
(1)知識與技能：
通過本節課的學習，掌握......知識，提高學生解決實際問題的能力；
(2)過程與方法：
通過......（討論、發現、探究），提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；
(3)情感態度與價值觀：
通過本節課的學習，增強學生的學習興趣，將數學應用到實際生活中，增加學生數學學習的樂趣。
3.教學重難點
(1)教學重點：本節課的知識重點
(2)教學難點：易錯點、難以理解的知識點
4.教學方法（一般從中選擇3個就可以了）
(1)討論法
(2)情景教學法
(3)問答法
(4)發現法
(5)講授法
5.教學過程
(1)導入
簡單敘述導入課題的方式和方法（例：復習、類比、情境導出本節課的課題）
(2)新授課程（一般分為三個小步驟）
①簡單講解本節課基礎知識點（例：奇函數的定義）。
②歸納總結該課題中的重點知識內容，尤其對該注意的一些情況設置易錯點，進行強調。可以設計分組討論環節（分組判斷幾組函數圖像是否為奇函數，并歸納奇函數圖像的特點。設置定義域不關于原點對稱的函數是否為奇函數的易錯點）。
③拓展延伸，將所學知識拓展延伸到實際題目中，去解決實際生活中的問題。
（在新授課里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細。）
(3)課堂小結
教師提問，學生回答本節課的收獲。
(4)作業提高
布置作業（盡量與實際生活相聯系，有所創新）。
6.教學板書
2.高中數學教案格式
一．課題（說明本課名稱）
二．教學目的（或稱教學要求，或稱教學目標，說明本課所要完成的教學任務）
三．課型（說明屬新授課，還是復習課）
四．課時（說明屬第幾課時）
五．教學重點（說明本課所必須解決的關鍵性問題）
六．教學難點（說明本課的學習時易產生困難和障礙的知識傳授與能力培養點）
七．教學方法要根據學生實際，注重引導自學，注重啟發思維
八．教學過程（或稱課堂結構，說明教學進行的內容、方法步驟）
九．作業處理（說明如何布置書面或口頭作業）
十．板書設計（說明上課時準備寫在黑板上的內容）
十一．教具（或稱教具準備，說明輔助教學手段使用的工具）
十二．教學反思：（教者對該堂課教后的感受及學生的收獲、改進方法）
3.高中數學教案范文
【教學目標】
1.知識與技能
(1)理解等差數列的定義，會應用定義判斷一個數列是否是等差數列：
(2)賬務等差數列的通項公式及其推導過程：
(3)會應用等差數列通項公式解決簡單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數與方程的思想。
3.情感、態度與價值觀
通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養學生主動探索、用于發現的求知精神，激發學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。
【教學重點】
①等差數列的概念;
②等差數列的通項公式
【教學難點】
①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義;
②等差數列的通項公式的推導過程.
【學情分析】
我所教學的學生是我校高一(7)班的學生(平行班學生)，經過一年的高中數學學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發，注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。
【設計思路】
1、教法
①啟發引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點，突破難點;有利于調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性.
②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性.
③講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點.
2、學法
引導學生首先從三個現實問題(數數問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數組特點并抽象出等差數列的概念;接著就等差數列概念的特點，推導出等差數列的通項公式;可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法.
【教學過程】
一、創設情境，引入新課
1、從0開始，將5的倍數按從小到大的順序排列，得到的數列是什么?
2、水庫管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數列?
3、我國現行儲蓄制度規定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數列?
教師：以上三個問題中的數蘊涵著三列數.
學生：
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
(設置意圖：從實例引入,實質是給出了等差數列的現實背景,目的是讓學生感受到等差數列是現實生活中大量存在的數學模型.通過分析,由特殊到一般，激發學生學習探究知識的自主性，培養學生的歸納能力.
二、觀察歸納，形成定義
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數列有什么共同特點?
思考2根據上數列的共同特點，你能給出等差數列的一般定義嗎?
思考3你能將上述的文字語言轉換成數學符號語言嗎?
教師：引導學生思考這三列數具有的共同特征，然后讓學生抓住數列的特征，歸納得出等差數列概念.
學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數和后數的差符合一定規律;這些數都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.
教師引導歸納出：等差數列的定義;另外，教師引導學生從數學符號角度理解等差數列的定義.
(設計意圖：通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性;使學生體會到等差數列的規律和共同特點;一開始抓住：“從第二項起，每一項與它的前一項的差為同一常數”，落實對等差數列概念的準確表達.)
三、舉一反三，鞏固定義
1、判定下列數列是否為等差數列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目,學生思考回答.教師訂正并強調求公差應注意的問題.
注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數與減數弄顛倒，而且公差可以是正數，負數，也可以為0.
(設計意圖：強化學生對等差數列“等差”特征的理解和應用).
2、思考4:設數列{an}的通項公式為an=3n+1，該數列是等差數列嗎?為什么?
(設計意圖：強化等差數列的.證明定義法)
四、利用定義，導出通項
1、已知等差數列：8，5，2，…，求第200項?
2、已知一個等差數列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?
教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓學生初步嘗試處理數列問題的常用方法.
(設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養學生合理的推理能力.學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創新的品質，激發學生的創造意識.鼓勵學生自主解答，培養學生運算能力)
五、應用通項，解決問題
1、判斷100是不是等差數列2，9，16，…的項?如果是，是第幾項?
2、在等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3、求等差數列3,7,11，…的第4項和第10項
教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況.
學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數列的首項和公差就可以求出其通項公式
(設計意圖：主要是熟悉公式,使學生從中體會公式與方程之間的聯系.初步認識“基本量法”求解等差數列問題.)
六、反饋練習：教材13頁練習1
七、歸納總結：
1、一個定義：
等差數列的定義及定義表達式
2、一個公式：
等差數列的通項公式
3、二個應用：
定義和通項公式的應用
教師：讓學生思考整理，找幾個代表發言，最后教師給出補充
(設計意圖：引導學生去聯想本節課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念.)
【設計反思】
本設計從生活中的數列模型導入，有助于發揮學生學習的主動性，增強學生學習數列的興趣.在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力.本節課教學采用啟發方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率.
