作為一位杰出的教職工，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題 篇1
前言
為了更好地貫徹落實和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識，切實轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探索新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)實踐中存在的問題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計大賽活動。這次活動數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計文章。獲獎文章推薦評審專家組本著公平、公正的原則，經(jīng)過認(rèn)真的評審，全部作品均評出了相應(yīng)的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規(guī)則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過適當(dāng)?shù)恼希责嬜x者。
在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容順序，進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。
不管你獲得的是哪個級別的.獎項,你們都可以有成就感,因為那是你們用心、用汗?jié)补喑龅墓麑?它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學(xué)設(shè)計都耐人尋味,都能帶給我們許多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們未來悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!
1、集合與函數(shù)概念實習(xí)作業(yè)
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。-----《實習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。學(xué)生第一次完成《實習(xí)作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設(shè)計，做好準(zhǔn)備工作，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時注意學(xué)生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等），選題時，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。
三、設(shè)計思想
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。
四、教學(xué)目標(biāo)
1．了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；
2．體驗合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識的快樂；
3．在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識、社會實踐技能和民主價值觀。
五、教學(xué)重點和難點
重點：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；
難點：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。
六、教學(xué)過程設(shè)計
【課堂準(zhǔn)備】
1．分組：4～6人為一個實習(xí)小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。
2．選題：根據(jù)個人興趣初步確定實習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題.
(2)進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線.
(3)初步掌握求曲線方程的方法.
(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力.
教學(xué)重點、難點：求曲線的方程.
教學(xué)用具：
計算機(jī).
教學(xué)方法：
啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法.
教學(xué)過程：
【引入】
1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線.
學(xué)生思考并回答.教師強(qiáng)調(diào).
2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題.
對于一個幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點;用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是：
(1)根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程.
(2)通過方程，研究平面曲線的性質(zhì).
事實上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線.本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法.
【問題】
如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程.
【實例分析】
例1：設(shè)、兩點的坐標(biāo)是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程.
首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線方程的知識，運用點斜式即可解決.
解法一：易求線段的中點坐標(biāo)為(1，3)，
由斜率關(guān)系可求得l的斜率為
于是有
即l的方程為
①
分析、引導(dǎo)：上述問題是我們早就學(xué)過的，用點斜式就可解決.可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎?或者說①就是直線的方程?根據(jù)是什么，有證明嗎?
(通過教師引導(dǎo)，是學(xué)生意識到這是以前沒有解決的問題，應(yīng)該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條).
證明：(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解.
設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，則
即
將上式兩邊平方，整理得
這說明點的坐標(biāo)是方程的解.
(2)以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點.
設(shè)點的坐標(biāo)是方程①的任意一解，則
到、的距離分別為
所以，即點在直線上.
綜合(1)、(2)，①是所求直線的方程.
至此，證明完畢.回顧上述內(nèi)容我們會發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：在證明(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解中，設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，最后得到式子，如果去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程嗎?可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：
解法二：設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合
由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為
將上式兩邊平方，整理得
果然成功，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足.顯然，求解過程就說明第一條是正確的(從這一點看，解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于第二條上邊已證.
這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應(yīng)的思想.因此是個好方法.
讓我們用這個方法試解如下問題：
例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程.
分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標(biāo)系都沒有.所以首先要建立坐標(biāo)系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系.然后仿照例1中的解法進(jìn)行求解.
求解過程略.
【概括總結(jié)】通過學(xué)生討論，師生共同總結(jié)：
分析上面兩個例題的求解過程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：
首先應(yīng)有坐標(biāo)系;其次設(shè)曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標(biāo);最后整理出方程，并證明或修正.說得更準(zhǔn)確一點就是：
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標(biāo);
(2)寫出適合條件的'點的集合;
(3)用坐標(biāo)表示條件，列出方程;
(4)化方程為最簡形式;
(5)證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點.
一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標(biāo)都是方程的解;如果求解過程中的轉(zhuǎn)化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點.所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明.
上述五個步驟可簡記為：建系設(shè)點;寫出集合;列方程;化簡;修正.
下面再看一個問題：
例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程.
【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關(guān)系.
解：設(shè)點是曲線上任意一點，軸，垂足是(如圖2)，那么點屬于集合
由距離公式，點適合的條件可表示為
①
將①式移項后再兩邊平方，得
化簡得
由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標(biāo)(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應(yīng)為，它是關(guān)于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示.
【練習(xí)鞏固】
題目：在正三角形內(nèi)有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、 、，且有，求點軌跡方程.
分析、略解：首先應(yīng)建立坐標(biāo)系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標(biāo)軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標(biāo)系比較簡單，如圖3所示.設(shè)、的坐標(biāo)為、，則的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為.
根據(jù)條件，代入坐標(biāo)可得
化簡得
①
由于題目中要求點在三角形內(nèi)，所以，在結(jié)合①式可進(jìn)一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為
【小結(jié)】師生共同總結(jié)：
(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?
(2)如何求曲線的方程?
(3)請對求解曲線方程的五個步驟進(jìn)行評價.各步驟的作用，哪步重要，哪步應(yīng)注意什么?
【作業(yè)】課本第72頁練習(xí)1，2，3;
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題 篇3
一、教材分析
本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個重要初等函數(shù)，無論從知識或思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)是對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問題及其在實際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。雖然這個內(nèi)容十分熟悉，但新教材做了一定的改動，如何設(shè)計能夠符合新課標(biāo)理念，是人們十分關(guān)注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運算為基礎(chǔ)，同時，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。教師必須認(rèn)識到這一點，教學(xué)中要控制要求的拔高，關(guān)注學(xué)習(xí)過程。
三、設(shè)計理念
本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計的，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識背景貼近學(xué)生實際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會，確實改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
四、教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;
2.能借助計算器或計算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點;
3.通過比較、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)的觀點解決實際問題。
五、教學(xué)重點與難點
重點是掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點是底數(shù)對對數(shù)函數(shù)值變化的影響.
六、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)流程：背景材料→引出課題→函數(shù)圖象→函數(shù)性質(zhì)→問題解決→歸納小結(jié)
(一)熟悉背景、引入課題
1.讓學(xué)生看材料：
材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因為干燥不利細(xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動。人們最關(guān)注有兩個問題，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個問題與數(shù)學(xué)有關(guān)。
圖4—1 (如圖4—1在長沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長沙國丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了)那么，考古學(xué)家是怎么計算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t?logp 57302估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對每一個碳14的.含量的取值，通過這個對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是p的函數(shù);
如圖4—2材料2(幻燈)：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個??，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬個，10萬個??，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個數(shù)x的函數(shù),即y?log2x;
圖4—2 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對數(shù)符號，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).
1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別.如：注意：○ x2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：(a?0，都不是對數(shù)函數(shù).○5y?2log2x，y?log5且a?1).
3.根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義填空;
例1 (1)函數(shù)y=logax的定義域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)說明：本例主要考察對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對概念的理
解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時間，點到為止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。
[設(shè)計意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點，為了有助于他們對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實際問題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個材料引出對數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識背景，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點] 2
(二)嘗試畫圖、形成感知1.確定探究問題
教師：當(dāng)我們知道對數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問題?學(xué)生1：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教師：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方
法嗎?
學(xué)生2：先畫圖象，再根據(jù)圖象得出性質(zhì)
教師：畫對數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類?學(xué)生3：按a?1和0?a?1分類討論
教師：觀察圖象主要看哪幾個特征?
學(xué)生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點等角度去識圖
教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對數(shù)函數(shù)的圖象：步驟一：(1)用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象y?log2xy?log1x 2 (2)用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二：觀察對數(shù)函數(shù)y?log2x、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征，看看它們有那些異同點。
步驟三：利用計算器或計算機(jī)，選取底數(shù)a(a?0，且a?1)的若干個不同的值，
在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?
步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的代表性圖象
步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象的比較2.學(xué)生探究成果
(1)如圖4—3、4—4較為熟練地用描點法畫出下列對數(shù)函數(shù)y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4 (2)如圖4—5學(xué)生選取底數(shù)a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推薦幾位代表上臺演示‘幾何畫板’，得到相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。由于學(xué)生自己動手，加上‘幾何畫板’的強(qiáng)大作圖功能，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù)a是如何影響函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)圖象的變化。
圖4—5 (3)有了這種畫圖感知的過程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，學(xué)生很明確y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
(1)掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。
(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。
2.過程與方法
學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3.情感態(tài)度與價值觀
(1)提高空間想象力與直觀感受。
(2)體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。
(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。
二、教學(xué)重點、難點
重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。
2.教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)
四、教學(xué)思路
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1.我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱
把實物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫。
2.學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(二)研探新知
1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測畫法的步驟。
練習(xí)反饋
根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨立完成后，教師檢查。
2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖
教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構(gòu)造出一些點。
教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。
3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法
(1)例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。
教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。
(2)投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。
4.平行投影與中心投影
投影出示課本P17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。
5.鞏固練習(xí)，課本P16練習(xí)1(1)，2，3，4
三、歸納整理
學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟
四、作業(yè)
1.書畫作業(yè)，課本P17練習(xí)第5題
2.課外思考課本P16，探究(1)(2)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、在初中學(xué)過原命題、逆命題知識的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。
2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。
3、通過對四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力
4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。（WwW.JAB88.cOm 88教案網(wǎng)）
二、教學(xué)分析
重點：四種命題；難點：四種命題的關(guān)系
1、本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識，進(jìn)一步講解反證法。
2、教學(xué)時，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，
３、“若p則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學(xué)生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。
三、教學(xué)手段和方法（演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法）
1、以故事形式入題
2、多媒體演示
四、教學(xué)過程
（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開它的廬山真面，學(xué)生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！
設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
（二）復(fù)習(xí)提問：
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？
2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？
3．原命題真，逆命題一定真嗎？
“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．
學(xué)生活動：
口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；
（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知識，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．
（三）新課講解：
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。
2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。
3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。
（四）組織討論：
讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。
（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？
（六）課堂小結(jié)：
1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：
原命題若p則q；
逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結(jié)論）
否命題，若￢p則￢q；（同時否定原命題的條件和結(jié)論）
逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定）
2、四種命題的關(guān)系
（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真。
（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真。
（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真。
（七）回扣引入
分析引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話：
第一句：“該來的沒來”其逆否命題是“不該來的來了”，甲認(rèn)為自己是不該來的，所以甲走了。
第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認(rèn)為自己該走，所以乙也走了。
第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認(rèn)為說的是自己，所以丙也走了。
五、作業(yè)
1．設(shè)原命題是“若斷它們的真假．，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判。
2．設(shè)原命題是“當(dāng)時，若，則”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題 篇6
一、教材分析
1、算法章節(jié)：
新課標(biāo)中算法內(nèi)容的引入，是適應(yīng)信息技術(shù)高速發(fā)展的需要，算法體現(xiàn)了通用化、機(jī)械化、程序化等特點，在算法教學(xué)中的幾點建議如下：
(1)同時走好算法表示的三條路，即自然語言、程序框圖、算法語句。在教學(xué)中，可以結(jié)合具體的算法實例，分析用自然語言表示算法的步驟，繪制相應(yīng)算法的程序框圖，并編寫相應(yīng)框圖的算法程序。注意三條途徑的目的都是體會其中的算法思想。
(2)剖析清楚教材中的幾例典型算法實例。例如解一元二次方程、二元一次方程組，質(zhì)數(shù)的判定，按大小順序輸出三個數(shù)，1～100的累加，二分法求方程近似解，分段函數(shù)的求值等。
(3)學(xué)習(xí)程序框圖時，先結(jié)合一個流程圖的實例，認(rèn)知基本的程序框及功能，并分析出其中的邏輯結(jié)構(gòu)。各種邏輯結(jié)構(gòu)(順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、當(dāng)循環(huán)結(jié)構(gòu)、直到循環(huán)結(jié)構(gòu))的學(xué)習(xí)，都應(yīng)當(dāng)配合一個具體的例子來逐步分析，特別是循環(huán)結(jié)構(gòu)，要一次次循環(huán)進(jìn)行分析，讓學(xué)生徹底理解框圖的功能，提高邏輯思維能力。
(4)可以根據(jù)實際情況調(diào)整教材中框圖的實例。我們在教學(xué)中，感覺必修③第5頁的框圖引例的理解有一定難度，從而結(jié)合前面所練的`自然語言表示的算法，用框圖表示出來，讓學(xué)生認(rèn)知框圖符號與邏輯結(jié)構(gòu)。參考的算法實例如下：
例1任意給定一個正實數(shù)，設(shè)計一個算法求以這個數(shù)為半徑的圓的面積;(教材P4)
例2任意給定一個正整數(shù)n，試設(shè)計一個算法判斷n是否為偶數(shù);(教材P3例1改編)
例3設(shè)計一個計算1+2+…+100的值的算法。(教材P9例5提前)
(5)大膽試驗，程序框圖與算法語句同步教學(xué)。我們在分析順序結(jié)構(gòu)的框圖時，講授算法語句中的輸入語句INPUT、輸出語句PRINT和賦值語句。在分析條件結(jié)構(gòu)框圖時，講授條件語句，即IF—THEN語句。在分析兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖時，講授兩類循環(huán)語句，即WHILE語句與UNTIL語句。每種類型的語句，都配以相應(yīng)的程序框圖進(jìn)行流程分析，強(qiáng)調(diào)語句的格式及功能，結(jié)合幾個典型實例進(jìn)行算法分析、框圖設(shè)計、程序編寫等，三者的配合訓(xùn)練，才能更好地加強(qiáng)、鞏固算法知識。
(6)典型算法案例(輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦久韶算法、進(jìn)位制)的學(xué)習(xí)，都必須奠基在其歷史背景之上，講清楚具體的解題步驟，剖析如此解題的原理，在熟練解題的基礎(chǔ)上，再結(jié)合框圖或語句，從算法思維的角度進(jìn)行分析。
2、統(tǒng)計章節(jié)：
統(tǒng)計是研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)。必修③第二章的學(xué)習(xí)過程，實質(zhì)就是學(xué)習(xí)如何逐步解決一個實際問題，我們先認(rèn)識隨機(jī)抽樣的重要性，并掌握隨機(jī)抽樣的三種類型，通過科學(xué)的抽樣得到樣本，進(jìn)一步研究如何用樣本的頻率分布去估計總體分布，又如何用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征。在樣本數(shù)據(jù)的分析過程中，發(fā)現(xiàn)一些變量之間有一定的規(guī)律，例如兩個變量的線性相關(guān)等。
統(tǒng)計部分的教學(xué)，我們需遵循以上認(rèn)知規(guī)律，密切聯(lián)系現(xiàn)實生活來滲透統(tǒng)計方法與思想，強(qiáng)化抽樣方法的步驟及區(qū)別、頻率分布直方圖的五步曲(極差→組距→分組→列表→畫圖)、數(shù)字特征(眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差)的計算、線性回歸中的數(shù)形結(jié)合思想及計算器的配合使用。教學(xué)中重點訓(xùn)練的一些題型是：關(guān)于分層抽樣的數(shù)字客觀題、頻率分布直方圖的研究、標(biāo)準(zhǔn)差與方差的實際應(yīng)用、線性回歸模型的求解等。
3、概率章節(jié)：
概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的科學(xué)。對比大綱教材，課標(biāo)教材在概率部分有較大的區(qū)別。在必修③概率一章中，利用隨機(jī)事件的頻率給出概率的定義，并學(xué)習(xí)概率的基本性質(zhì)及兩個概率模型(古典概型、幾何概型)。我們在教學(xué)中需注意如下幾個方面：
(1)堅決不補(bǔ)充排列與組合。必修③概率的計算，不是建立在排列組合的計數(shù)基礎(chǔ)上，而是通過逐一列舉來進(jìn)行計數(shù)，或者由簡單的分類加法計數(shù)方法及分步乘法計數(shù)方法來進(jìn)行計數(shù)，兩種計數(shù)方法也不必上升到計數(shù)原理的學(xué)習(xí)，結(jié)合簡單的實例滲透計數(shù)方法的學(xué)習(xí)即可。補(bǔ)充排列與組合，違背了課標(biāo)的精神，淡化了概率思想，也加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。排列與組合只是選修2—3的內(nèi)容，以后選修文科的學(xué)生根本不學(xué)，概率的學(xué)習(xí)只是要求達(dá)到必修③概率一章的水平。
(2)強(qiáng)調(diào)概率意義的理解。教材中呈現(xiàn)了廣泛的實例，例如購彩票中獎的可能性、游戲的公平性、決策中的概率思想、天氣預(yù)報的概率解釋、生物試驗中的發(fā)現(xiàn)、遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計規(guī)律等，通過這些實例闡述了概率的意義，這部分內(nèi)容往往卻被教師輕描淡寫的一帶而過。我們在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真剖析這些實例，讓概率的意義在學(xué)生腦海中根深蒂固，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率知識的欲望。
(3)在古典概型的基礎(chǔ)上，類比學(xué)習(xí)幾何概型。可以從模型特征的共同點與不同點，計算公式及求解步驟等方面進(jìn)行比較。特別注意古典概型的計算是以簡單計數(shù)為基礎(chǔ)，幾何概型的計算則需運用數(shù)形結(jié)合思想。
本章教學(xué)中，重點訓(xùn)練的一些題型是：由概率性質(zhì)進(jìn)行概率計算、古典概型的概率計算、幾何概型的概率計算。常常融合的實際背景是拋擲硬幣、摸球、質(zhì)檢、會面等，滲透的數(shù)學(xué)思想則以分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想為主。
二、任教班級學(xué)情分析
12班雖是理科重點班，但數(shù)學(xué)成績?nèi)院懿睿职鄶?shù)學(xué)成績僅86分(滿分150)
全班48人，男生31人，女生17。
三、教學(xué)工作目標(biāo)
盡力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力
四、教學(xué)進(jìn)度安排
本期教學(xué)任務(wù)：理科：必修三、選修2—1;
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題 篇7
20xx-20xx年度工作已經(jīng)開始，在新的一學(xué)年內(nèi)，我們高二數(shù)學(xué)組全體老師將緊密團(tuán)結(jié)在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的周圍，齊心協(xié)力、踏踏實實做好各自的教學(xué)和教育工作，在提高自己的教育教學(xué)的水平的同時，積極參與各項教育教學(xué)活動，組織和制定本學(xué)科的研究性課題，爭取在各種考試中取得理想的`成績。現(xiàn)將這學(xué)期的計劃如下：
一、指導(dǎo)思想
“師者，傳道授業(yè)解惑也。”教育的興衰維系國家之興衰，孩子的進(jìn)步與徘徊事觀家庭的喜怒和哀樂！數(shù)學(xué)這一科有著冰凍三尺非一日之寒的學(xué)科特點，在高考中的決定性作用亦舉重非輕！夸張一點說數(shù)學(xué)是強(qiáng)校之本，升學(xué)之源。鑒于此，我們當(dāng)舉全組之力，充分發(fā)揮團(tuán)隊精神，既分工又合作，立足高考，保質(zhì)保量地完成教育教學(xué)任務(wù)，在原來良好的基礎(chǔ)上錦上添花。
二、工作目標(biāo)
1、全組成員精誠團(tuán)結(jié)，互相關(guān)心，互相支持，弘揚一種同志加兄弟的同仁關(guān)系，力爭使我們高一數(shù)學(xué)組成為一個充滿活力的優(yōu)秀集體。不拘形式不拘時間地點的加強(qiáng)交流，互相之間取長補(bǔ)短，與時俱進(jìn)，教學(xué)相長。在日常工作當(dāng)中，既保持和優(yōu)化個人特色，又實現(xiàn)資源共享，同類班級的相關(guān)工作做到基本統(tǒng)一。
2、在數(shù)學(xué)競賽中，力爭高二進(jìn)入全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的決賽階段。
3、在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，積極嘗試新的教學(xué)方法，用新的教學(xué)理念武裝自己。配合學(xué)校教學(xué)改革，力求在“生本教育”方面走出自己的路。
三、主要措施
1、明確一個觀念：高考好才是真的好。平時不好高考肯定不好，但平時紅旗飄飄高考時未必紅旗不倒。這就要求我們在日常工作中在照顧到學(xué)生實際的前提下起點要高，注意培養(yǎng)后勁，從整體上把握好的自己的教學(xué)。
2、以老師的精心備課與充滿激情的教學(xué)，換取學(xué)生學(xué)習(xí)高效率。
3、將學(xué)校和教研組安排的有關(guān)工作落到實處。
四、活動設(shè)想
1、按時完成學(xué)校（教導(dǎo)處，教研組）相關(guān)工作，如“激活課堂”，“同課異構(gòu)”。
2、輪流出題，講求命題質(zhì)量，分章節(jié)搞好集體備課，形成電子化文稿。
3、每周集體備課一次，每次有中心發(fā)言人，組織進(jìn)行教學(xué)研討。
4、互相聽課，以人之長，補(bǔ)己之短，完善自我。
5、認(rèn)真組織好培優(yōu)輔差工作以及竟賽的組織工作。
6、認(rèn)真組織數(shù)學(xué)興趣小組與數(shù)學(xué)選修課的開展。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題 篇8
一、單元教學(xué)內(nèi)容
（１）算法的基本概念
（２）算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)
（３）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句
二、單元教學(xué)內(nèi)容分析
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力
三、單元教學(xué)課時安排：
１、算法的基本概念３課時
２、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)５課時
３、算法的基本語句２課時
四、單元教學(xué)目標(biāo)分析
１、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義
２、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
３、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。
４、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
五、單元教學(xué)重點與難點分析
１、重點
（１）理解算法的含義
（２）掌握算法的基本結(jié)構(gòu)
（３）會用算法語句解決簡單的實際問題
２、難點
（１）程序框圖
（２）變量與賦值
（３）循環(huán)結(jié)構(gòu)
（４）算法設(shè)計
六、單元總體教學(xué)方法
本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過對實例的認(rèn)真領(lǐng)會及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識。
七、單元展開方式與特點
１、展開方式
自然語言→程序框圖→算法語句
２、特點
（１）螺旋上升分層遞進(jìn)
（２）整合滲透前呼后應(yīng)
（３）三線合一橫向貫通
（４）彈性處理多樣選擇
八、單元教學(xué)過程分析
1.、算法基本概念教學(xué)過程分析
對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。
2、算法的流程圖教學(xué)過程分析
對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。
3.、基本算法語句教學(xué)過程分析
經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法，
4.、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
九、單元評價設(shè)想
1、重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價
關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。
2、正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題 篇9
一、學(xué)生基本情況
261班共有學(xué)生75人，268班共有學(xué)生72人。268班學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛較濃，但由于高一函數(shù)部分基礎(chǔ)特別差，對高二乃至整個高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的影響，數(shù)學(xué)成績尖子生多或少，但若能雜實復(fù)習(xí)好函數(shù)部分，加上學(xué)生又很努力，將來前途無量。若能好好的引導(dǎo)，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，
二、教學(xué)要求
(一)情意目標(biāo)
(1)經(jīng)過分析問題的方法的教學(xué)、經(jīng)過不等式的一題多解、多題一解、不等式的一題多證，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。
(2)提供生活背景，使學(xué)生體驗到不等式、直線、圓、圓錐曲線就在身邊，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。
(3)在探究不等式的性質(zhì)、圓錐曲線的性質(zhì)，體驗獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會交流、相互評價，提高學(xué)生的合作意識。
(4)基于情意目標(biāo)，調(diào)控教學(xué)流程，堅定學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)信心。
(5)還時空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機(jī)會，在發(fā)展他們思維能力的同時，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)情感、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和追求數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。
(6)讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)挫折矛盾頓悟新的發(fā)現(xiàn)這一科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程的幻妙多姿
(二)能力要求
1、培養(yǎng)學(xué)生記憶能力。
(1)在對不等式的性質(zhì)、平均不等式及思維方法與邏輯模式的學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步培養(yǎng)記憶能力。做到記憶準(zhǔn)確、持久，用時再現(xiàn)得迅速、正確。
(2)經(jīng)過定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點和相互關(guān)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的背景事實及具體數(shù)據(jù)的記憶。
(3)經(jīng)過揭示解析幾何有關(guān)概念、公式和圖形直觀值見的對應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)記憶能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
(1)經(jīng)過解不等式及不等式組的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
(2)加強(qiáng)對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
(3)經(jīng)過解析法的教學(xué)，提高學(xué)生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。
(4)經(jīng)過一題多解、一題多變培養(yǎng)正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。
(5)利用數(shù)形結(jié)合，另辟蹊徑，提高學(xué)生運算能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
(1)經(jīng)過含參不等式的求解，培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性及思維的邏輯性。
(2)經(jīng)過解析幾何與不等式的一題多解、多題一解、經(jīng)過不等式的一題多證，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，發(fā)展發(fā)散思維能力。
(3)經(jīng)過不等式引伸、推廣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
(4)加強(qiáng)知識的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力。
(5)經(jīng)過解析幾何的概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的正向思維與逆向思維的能力。
(6)經(jīng)過典型例題不同思路的分析，培養(yǎng)思維的靈活性，是學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
(1)在比較鑒別中，提高觀察的準(zhǔn)確性和完整性。
(2)經(jīng)過對個性特征的分析研究，提高觀察的深刻性。
(三)知識要求
1、掌握不等式的概念、性質(zhì)及證明不等式的方法，不等式的解法;
2、經(jīng)過直線與圓的教學(xué)，使學(xué)生了解解析幾何的基本思想，掌握直線方程的幾種形式及位置關(guān)系，掌握簡單線性規(guī)劃問題，掌握曲線方程、圓的概念。
3、掌握橢圓、雙曲線、拋物線的.定義、方程、圖形及性質(zhì)。
三、教材簡要分析
1、不等式的主要內(nèi)容是：不等式性質(zhì)、不等式證明、不等式解法。不等式性質(zhì)是基礎(chǔ)，不等式證明是在其基礎(chǔ)上進(jìn)行的;不等式的解法是在這一基礎(chǔ)上、依據(jù)不等式的性及同解變形來完成的。不等式在整個高中數(shù)學(xué)中是一個重要的工具，是培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力的強(qiáng)有力載體。
2、直線是最簡單的幾圖形，是學(xué)習(xí)圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)和微分等知識的的基礎(chǔ)。，是直線方程的一個直接應(yīng)用。主要內(nèi)容有：直線方程的幾種形式，線性規(guī)劃的初步知識，兩直線的位置關(guān)系，圓的方程;斜率是最重要的概念，斜率公式是最重要的公式，直線與圓是數(shù)形結(jié)合解析幾何相互為用思想的載體。
3、圓錐曲線包括橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，簡單幾何性質(zhì)，以及它們在實際中的一些運用。橢圓、雙曲線、拋物線分別是滿足某些條件的點的軌跡，由這些條件可以求出它們的方程，并經(jīng)過分析標(biāo)準(zhǔn)方程研究它們的性質(zhì)。
四、重點與難點
(一)重點
1、不等式的證明、解法。
2、直線的斜率公式，直線方程的幾種形式，兩直線的位置關(guān)系，圓的方程。
3、橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，簡單幾何性質(zhì)。
(二)難點
1、含絕對值不等式的解法，不等式的證明。
2、到角公式，點到直線距離公式的推導(dǎo)，簡單線性規(guī)劃的問題的解法。
3、用坐標(biāo)法研究幾何問題，求曲線方程的一般方法。
五、教學(xué)措施
1、教學(xué)中要傳授知識與培育能力相結(jié)合，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培育學(xué)生的概括能力，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本方法、基本技能。
2、持之以恒與高三聯(lián)系，切實面向高考，以五大數(shù)學(xué)思想為主線，有目的、有計劃、有重點，避免面面俱到，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
3、加強(qiáng)教育教學(xué)研究，持之以恒學(xué)生主體性原則，持之以恒循序漸進(jìn)原則，持之以恒啟發(fā)性原則。研究并采用以發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式為主的教學(xué)方法，全面提高教學(xué)質(zhì)量。
4、積極參加與組織集體備課，共同研究，努力提高授課質(zhì)量
5、持之以恒向同行聽課，取人所長，補(bǔ)己之短。相互研究，共同進(jìn)步。
6、持之以恒學(xué)法研討，加強(qiáng)個別輔導(dǎo)(差生與優(yōu)生)，提高全體學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平，培育尖子學(xué)生。 7、加強(qiáng)數(shù)學(xué)研究課的教學(xué)研究指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)識的動手能力。
六、課時安排
本學(xué)期共81課時
1、不等式18課時
2、直線與圓的方程25課時
3、圓錐曲線20課時
4、研究課18課時
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題 篇10
函數(shù)的奇偶性
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化.它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱.這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析.教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義.然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例.最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的.聯(lián)系.這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性.
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力.
2.理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.
3.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的任務(wù)分析
這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，(k≠0)，二次函數(shù)y=ax，(a≠0)，故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解.在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集;對于在有定義的奇函數(shù)y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)=0，x∈R.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果.
一、問題情景
1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：
(1)這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征?
(2)相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的?可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱.從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同.
對于函數(shù)f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事實上，對于R內(nèi)任意的一個x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此時，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù).
2.觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征.
22可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱.函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此時，稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).
二、建立模型
由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義
1.奇、偶函數(shù)的定義
如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù).如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作偶函數(shù).
2.提出問題，組織學(xué)生討論
(1)如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函數(shù)嗎? (f(x)不一定是偶函數(shù))
(2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征?
(奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱) (3)奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征? (奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱)
三、解釋應(yīng)用[例題]
1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.
注：①規(guī)范解題格式;②對于(5)要注意定義域x∈(-1，1].
2.已知：定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表達(dá)式.
解：(1)任取x0，∴f(-x)=-x(1-x)，
而f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).
(2)當(dāng)x=0時，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.
3.已知：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.
解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，證明如下：
任取x1>x2>0，則-x1
∵f(x)在(-∞，0)上是減函數(shù)，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函數(shù)，∴f(x1)>f(x2).
∴f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù).
思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系?
[練習(xí)]
1.已知：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)(b>a>0)，問f(x)在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.
2. f(x)=-x3|x|的大致圖像可能是()
3.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(2)函數(shù)f(x)是奇函數(shù). 4.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.
四、拓展延伸
1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎?若有，有多少個? 2.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.
3.已知a∈R，f(x)=a-，試確定a的值，使f(x)是奇函數(shù).
4.一個定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式?
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題 篇11
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。
二、教材分析
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教A版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與 、 、 終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
三、學(xué)情分析
本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.
四、教學(xué)目標(biāo)
(1).基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;
(2).能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡單的三角函數(shù)求值與化簡;
(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力;
(4).個性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的`本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.
五、教學(xué)重點和難點
1.教學(xué)重點
理解并掌握誘導(dǎo)公式.
2.教學(xué)難點
正確運用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.
六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思
“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法, 如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析.
1.教法
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).
在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅.
2.學(xué)法
“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識點，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題.
在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討、解決問題 簡單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí).
3.預(yù)期效果
本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題.
七、教學(xué)流程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情景
1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值;
2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;
3.問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
設(shè)計意圖
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思
自信的鼓勵是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡單易做的題加強(qiáng)了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會證明我能行，從而思考解決的辦法.
(二)新知探究
1. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;
2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標(biāo)有什么關(guān)系;
3.Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.
設(shè)計意圖
由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.
(三)問題一般化
探究一
1.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點對稱;
2.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱;
3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系.
設(shè)計意圖
首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)
(四)練習(xí)
利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.
(五)問題變形
由sin3000= -sin600 出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 學(xué)生自主探究
