作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的高中數學備課教案模板，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中集合教案數學模板 篇1
一、教材分析
本節課選自《普通高中課程標準數學教科書—必修1》（人教A版）《1。2。1函數的概念》共3課時，本節課是第1課時。生活中的許多現象如物體運動，氣溫升降，投資理財等都可以用函數的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來的重要工具。函數是數學的重要的基礎概念之一，是高等數學重多學科的基礎概念和重要的研究對象。同時函數也是物理學等其他學科的重要基礎知識和研究工具，教學內容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。
二、學生學習情況分析
函數是中學數學的主體內容，學生在中學階段對函數的認識分三個階段：
（一）初中從運動變化的角度來刻畫函數，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數；
（二）高中用集合與對應的觀點來刻畫函數，研究函數的性質，學習典型的對、指、冪和三解函數；
（三）高中用導數工具研究函數的單調性和最值。
1、有利條件
現代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學的過程中必須注意在學生已有知識結構中尋找新概念的固著點，引導學生通過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結構。
初中用運動變化的'觀點對函數進行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規律的內容編排原則，函數概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀點研究函數打下了一定的基礎。
2、不利條件
用集合與對應的觀點來定義函數，形式和內容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰，是本節課教學的一個不利條件。
三、教學目標分析
課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域。
1、知識與能力目標：
⑴能從集合與對應的角度理解函數的概念，更要理解函數的本質屬性；
⑵理解函數的三要素的含義及其相互關系；
⑶會求簡單函數的定義域和值域
2、過程與方法目標：
⑴通過豐富實例，使學生建立起函數概念的背景，體會函數是描述變量之間依賴關系的數學模型；
⑵在函數實例中，通過對關鍵詞的強調和引導使學發現它們的共同特征，在此基礎上再用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。
3、情感、態度與價值觀目標：
感受生活中的數學，感悟事物之間聯系與變化的辯證唯物主義觀點。
四、教學重點、難點分析
1、教學重點：對函數概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函數；
重點依據：初中是從變量的角度來定義函數，高中是用集合與對應的語言來刻畫函數。二者反映的本質是一致的，即“函數是一種對應關系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數概念的本質，對y？1這樣的函數用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數為重要內容的高中階段，課本應將函數定義為兩個數集之間的一種對應關系，按照這種觀點，使我們對函數概念有了更深一層的認識，也很容易說明y？1這函數表達式。因此，分析兩種函數概念的關系，讓學生融會貫通地理解函數的概念應為本節課的重點。
突出重點：重點的突出依賴于對函數概念本質屬性的把握，使學生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。
2、教學難點：
第一：從實際問題中提煉出抽象的概念；
第二：符號“y=f（x）”的含義的理解。
難點依據：數學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f（x）的理解會受到以前知識的負遷移。
突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應的角度恰當地引導，而對抽象符號的理解則要結合函數的三要素和小例子進行說明。
五、教法與學法分析
1、教法分析
本節課我主要采用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富實例出發，關注學生的原有的知識基礎，注重概念的形成過程，從初中的函數概念自然過度到函數的近代定我。
2、學法分析
在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函數問題、通過自主學習法總結“區間”的知識。
高中集合教案數學模板 篇2
一、教學安排
第一輪全面復習已經進入尾聲，立體幾何與高三選修內容準備在3月20號左右結束，也就是第一次月考之前結束第一輪復習。
第一輪結束之后，就開始專題復習，分三塊內容：函數與導數、數列與不等式、解析幾何。主要是一些典型例題和相應的配套練習，當然其中也包括其它未復習到的內容，如解析幾何專題中的配套練習中包括立體幾何、計數原理與復數、概率與統計。5月初開始綜合訓練，做一份與考一份，并且留時間讓學生回顧與總結，看已經做過的綜合試卷。5月底是考前指導。
二、學生分析（雙基智能水平、學習態度、方法、紀律）
離高考還只剩100天左右時間，學生基本上能夠自覺地學習。大多數學生對基本知識掌握得還可以，但老大難問題還是經常出現，就是“會而不對，對而不全”。
三、教學目的要求
掌握高中數學的基本知識與基本技能，能夠解決一些數學問題。高考的時候大多數學生可以拿到基礎分，難題也可以嘗試拿點分。提高選擇題與填空題的'得分率，解答題前3題盡量拿到多數的分數，最后2題也要去得點分，而不能是空白。
四、完成教學任務和提高教學質量的具體措施
加強備課組的集體合作與交流，每周四開一次備課會議。專題復習與綜合訓練結合，留一定的時間讓學生反思與總結，看已經做過的綜合試卷。最后是考前指導。平時還注意與學生心理的溝通，經常與學生交流，加強心理輔導。
五、教學進度
略
高中集合教案數學模板 篇3
教學目標：
1．了解復數的幾何意義，會用復平面內的點和向量來表示復數；了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義．
2．通過建立復平面上的點與復數的一一對應關系，自主探索復數加減法的幾何意義．
教學重點：
復數的幾何意義，復數加減法的幾何意義．
教學難點：
復數加減法的幾何意義．
教學過程：
一 、問題情境
我們知道，實數與數軸上的點是一一對應的，實數可以用數軸上的點來表示．那么，復數是否也能用點來表示呢？
二、學生活動
問題1 任何一個復數a＋bi都可以由一個有序實數對（a，b）惟一確定，而有序實數對（a，b）與平面直角坐標系中的點是一一對應的，那么我們怎樣用平面上的點來表示復數呢？
問題2 平面直角坐標系中的點A與以原點O為起點，A為終點的向量是一一對應的，那么復數能用平面向量表示嗎？
問題3 任何一個實數都有絕對值，它表示數軸上與這個實數對應的點到原點的距離．任何一個向量都有模，它表示向量的長度，那么相應的，我們可以給出復數的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？
問題4 復數可以用復平面的向量來表示，那么，復數的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？兩個復數差的模有什么幾何意義？
三、建構數學
1．復數的幾何意義：在平面直角坐標系中，以復數a＋bi的實部a為橫坐標，虛部b為縱坐標就確定了點Z（a，b），我們可以用點Z（a，b）來表示復數a＋bi，這就是復數的幾何意義．
2．復平面：建立了直角坐標系來表示復數的平面．其中x軸為實軸，y軸為虛軸．實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數．
3．因為復平面上的點Z（a，b）與以原點O為起點、Z為終點的向量一一對應，所以我們也可以用向量來表示復數z＝a＋bi，這也是復數的幾何意義．
6．復數加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個復數差的模就是復平面內與這兩個復數對應的兩點間的距離．同時，復數加減法的法則與平面向量加減法的坐標形式也是完全一致的．
四、數學應用
例1 在復平面內，分別用點和向量表示下列復數4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．
練習 課本P123練習第3，4題（口答）．
思考
1．復平面內，表示一對共軛虛數的兩個點具有怎樣的位置關系？
2．如果復平面內表示兩個虛數的點關于原點對稱，那么它們的實部和虛部分別滿足什么關系？
3．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）是純虛數”的__________條件．
4．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）所對應的點在虛軸上”的_____條件．
例2 已知復數z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復平面內所對應的點位于第二象限，求實數m允許的取值范圍．
例3 已知復數z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大小．
思考 任意兩個復數都可以比較大小嗎？
例4 設z∈C，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？
（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．
變式：課本P124習題3．3第6題．
五、要點歸納與方法小結
本節課學習了以下內容：
1．復數的幾何意義．
2．復數加減法的幾何意義．
3．數形結合的思想方法．
高中集合教案數學模板 篇4
第四課時：圓錐曲線參數方程的應用
一、教學目標：
知識與技能：利用圓錐曲線的參數方程來確定最值，解決有關點的軌跡問題
過程與方法：選擇適當的參數方程求最值。
情感、態度與價值觀：通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識。
二、重難點：教學重點：選擇適當的參數方程求最值。
教學難點：正確使用參數式來求解最值問題
三、教學模式：講練結合，探析歸納
四、教學過程：
（一）、復習引入：
通過參數簡明地表示曲線上任一點坐標將解析幾何中以計算問題化為三角問題，從而運用三角性質及變換公式幫助求解諸如最值，參數取值范圍等問題。
（二）、講解新課：
例1、雙曲線的兩焦點坐標是。
答案：（0，-4），（0，4）。學生練習。
例2、方程（t為參數）的圖形是雙曲線右支。
學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：判斷曲線形狀的方法。
例3、設P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點，求使四邊形OAPB的面積最大的點P的坐標。
分析：本題所求的最值可以有幾個轉化方向，即轉化為求的最大值或者求點P到AB的最大距離，或者求四邊形OAPB的最大值。
學生練習，教師準對問題講評。【=時四邊形OAPB的最大值=6，此時點P為（3，2）。】
（三）、鞏固訓練
1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）
A．或B．或C．或D．或
2、橢圓（）與軸正向交于點A，若這個橢圓上存在點P，使OP⊥AP，（O為原點），求離心率的范圍。
3、拋物線的內接三角形的一個頂點在原點，其重心恰是拋物線的焦點，求內接三角形的周長。
4、設P為等軸雙曲線上的一點，，為兩個焦點，證明
5、求直線與圓的交點坐標。
解：把直線的'參數方程代入圓的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分別代入直線方程,得交點為（0，2）和（2，0）。
（三）、小結：本節課我們利用圓錐曲線的參數方程來確定最值，解決有關點的軌跡問題，選擇適當的參數方程正確使用參數式來求解最值問題，要求理解和掌握求解方法。
（四）、作業：
練習：在拋物線的頂點，引兩互相垂直的兩條弦OA，OB，求頂點O在AB上射影H的軌跡方程。
五、教學反思：
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第一單元 負數
第一課時 負數的認識
教學目標：
1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不是負數。
2．使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。
3．結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。
教學重點：負數的意義。
教學難點：負數的意義。
課前準備：
學生搜集生活情境中負數有關資料，如氣溫、收支，股票漲跌等。 教學課時：1課時
教學過程：
一、談話交流
談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；銀行有存錢和取錢……你能舉出一些這樣的現象嗎？（課件2、3、4、5、6）
二、教學新知
1．表示相反意義的量。
（1）引入實例。
談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子。（課件7）
① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。
② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。 ③ 與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。
④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。
（2）嘗試：怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？（課件8）
請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。
2．認識正、負數。
（1）引入正、負數。（課件9）
談話：剛才，有同學在6的前面寫上“＋”表示轉來6人，添上“－”表示轉走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數學上是完全一致的。
介紹：像“－6”這樣的數叫負數（板書：負數）；這個數讀作：負六。“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。
像“＋6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數都是正數。
（2）說一說。（課件10）
生活中還有能用正負數表示的例子嗎?
4．進一步認識“0。” （課件11）
以溫度計為例，觀察“0”的作用？
結論：0既不是正數，也不是負數。（板書）
5、聯系生活中的氣溫；進一步感受正負數的應用。
（1）介紹溫度計相關知識。（課件12、13）
（2）一次讀出4個城市的溫度。（課件14、15、16、17、18）
三、練習應用
（1）辯一辯：
“16℃”和“－16℃”的意義相同嗎？（課件19、20、21、22）
（2）做一做:指出下面數中的正負數。（課件23）
（3）填一填:珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地海拔高度。（課件24）
四、課堂小結：（課件25）
五、課外拓展：
負數的歷史。（課件26、27、28、29、30）
六、板書：
負數的初步認識
像“－6”這樣的數叫負數,讀作：負六。“－”，叫“負號”。
像“＋6”這樣的數叫正數,讀作：正六。“＋”，叫“正號”。也可省略不寫。 0既不是正數，也不是負數。
課后反思：
第二課時 比較正數和負數的大小
教學目的：
1.借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
2.初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。
教學重、難點：負數與負數的比較。
教學過程：
一、復習：
1.讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？
43-85.6 +0.9 -+ 0-82
2.如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
3.某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
二、新授：
（一）教學例3：
1.怎樣在數軸上表示數？（1.2.3.4.5.6.7）
2.出示例3：
（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？
（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。
（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。
（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。
（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。
（6）引導學生觀察：
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？
B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應如何運動？
（7）練習：做一做的第1.2題。
（二）教學例4：
1.出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。
2.學生交流比較的方法。
3.通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
4.再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5.再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。
6.總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
7.練習：做一做第3題。
三、鞏固練習
1.練習一第4.5題。 2.練習一第6題。
3.實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或（0kg）。超過的記為正數，不足的記為負數，然后按從大到小的順序排列。
四、全課總結
（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
課后反思：
高中集合教案數學模板 篇6
一、教材
《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關系是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯系，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助于提高學生的思維品質。
二、學情
學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。jz139.com
三、教學目標
(一)知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。
(二)過程與方法目標
經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態度價值觀目標
激發求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。
四、教學重難點
(一)重點
用解析法研究直線與圓的位置關系。
(二)難點
體會用解析法解決問題的數學思想。
五、教學方法
根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利于發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。
六、教學過程
(一)導入新課
教師借助多媒體創設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?
教師引導學生回顧初中已經學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持學生知識結構的連續性，同時開闊視野，激發學生的學習興趣。
(二)新課教學——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。
判斷方法：
(1)定義法：看直線與圓公共點個數
即研究方程組解的個數，具體做法是聯立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系。
(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發現，兩種方法本質相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關系?
讓學生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。
當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結——鞏固新知
為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當方程組有兩組實數解時，直線l與圓C相交;
當方程組有一組實數解時，直線l與圓C相切;
當方程組沒有實數解時，直線l與圓C相離。
活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關系判斷方法，并使每一個學生獲得后續學習的信心。
(五)小結作業
在小結環節，我會以口頭提問的方式：
(1)這節課學習的主要內容是什么?
(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?
設計意圖：啟發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網絡進行主動建構。
作業：在學生回顧本堂學習內容明確兩種解題思路后，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節課匯報。
七、板書設計
我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。
高中集合教案數學模板 篇7
第一節 集合的含義與表示
學時：1學時
[學習引導]
一、自主學習
1.閱讀課本 .
2.回答問題：
⑴本節內容有哪些概念和知識點?
⑵嘗試說出相關概念的含義?
3完成 練習
4小結
二、方法指導
1、要結合例子理解集合的概念，能說出常用的數集的名稱和符號。
2、理解集合元素的特性，并會判斷元素與集合的`關系
3、掌握集合的表示方法，并會正確運用它們表示一些簡單集合。
4、在學習中要特別注意理解空集的意義和記法
[思考引導]
一、提問題
1.集合中的元素有什么特點?
2、集合的常用表示法有哪些?
3、集合如何分類?
4.元素與集合具有什么關系?如何用數學語言表述?
5集合 和 是否相同?
二、變題目
1.下列各組對象不能構成集合的是( )
A.北京大學2008級新生
B.26個英文字母
C.著名的藝術家
D.2008年北京奧運會中所設定的比賽項目
2.下列語句：①0與 表示同一個集合;
②由1，2，3組成的集合可表示為 或 ;
③方程 的解集可表示為 ;
④集合 可以用列舉法表示。
其中正確的是( )
A.①和④ B.②和③
C.② D.以上語句都不對
[總結引導]
1.集合中元素的三特性：
2.集合、元素、及其相互關系的數學符號語言的表示和理解：
3.空集的含義：
[拓展引導]
1.課外作業： 習題11第 題;
2.若集合 ，求實數 的值;
3.若集合 只有一個元素，則實數 的值為 ;若 為空集，則 的取值范圍是 .
撰稿：程曉杰 審稿：宋慶
高中集合教案數學模板 篇8
一、背景
新課標要求，應讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學生學會從具體問題情景中抽象出數學問題，使用各種數學語言表達問題、建立數學關系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應的數學知識與技能，這些多數教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。
二、教學片段
在剛過去的這個學期，我上了一節“一元一次不等式組的應用”。
出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時，爸爸的一端仍然著地，后來小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克？
我問學生：“你們玩過蹺蹺板嗎？先看看題，一會請同學復述一下。”學生復述后，基本已經熟悉了題目。我接著讓學生思考：他們三人坐了幾次蹺蹺板？第一次坐時情況怎樣？第二次呢？學生議論了一會兒，自主發言，很快發現本題中存在的兩種文字形式的不等關系：
爸爸體重＞小寶體重＋媽媽體重
爸爸體重＜小寶體重＋媽媽體重＋一副啞鈴重量
我引導：你還能怎么判斷小寶體重？學生安靜了幾分鐘后，開始議論。一學生舉手了：“可以列不等式組。”我給出提示：“小寶的體重應該同時滿足上述的兩個條件。怎么把這個意思表達成數學式子呢？”這時學生們七嘴八舌地討論起來，都搶著回答，
我注意到一位平時不愛說話的學生緊鎖眉頭，便讓他發言：“可以設小寶的體重為x千克，能列出兩個不等式。可是接下來我就不知道了。”我聽了心中一動，意識到這應是思想滲透的好機會，便解釋說：“我們在初中會遇到許多問題都可以用類似的方法來研究解決，比方說前面列方程組”不等我說完，學生都齊聲答：“列不等式組。”全班12小組積極投入到解題活動中了。5分鐘后，我請學生板演，自己下去巡查、指導，發現學生的解題思路都很清楚，只是部分學生對答案的表達不夠準確。于是提議學生說說列不等式組解應用題分幾步，應注意什么。此時學生也基本上形成了對不等式方法的完整認識。我便出示拓展應用課件：
一次考試共25道選擇題，做對一道得4分，做錯一道減2分，不做得0分。若小明想確保考試成績在60分以上，那么他至少要做對多少題？
設置這道題，既有調查本節課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學生的思維。沒料到相當多學生對“至少”一詞理解不準確，導致失誤。這正好讓我們的“本課小結”填補了一個空白——弄清題目中描述數量關系的關鍵詞才是解題的關鍵。
三、反思
本節課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學習勁頭，突然領悟到：教師的教學行為至關重要，成功的教學，能開啟學生心靈的窗戶，能幫學生樹立學習的自信心。
本節課我有幾個深刻的感受：
1、在課前準備的時候，我就覺得不等式組的應用是個難點。所以在課堂教學中設置了幾個臺階，這也正好符合了循序漸進的教學原則。
2、例題貼近學生實際，我在教學中有采用了更親近的教學語言，有利于激發學生的探究欲望。
3、關注學生的學習狀態，隨時采取靈活適宜的教學方法，師生互動，生生互動，課堂教學才更加有效。
4、學生在學習后，確實感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數開始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數學的方式解決實際問題。
高中集合教案數學模板 篇9
1.課題
填寫課題名稱（高中代數類課題）
2.教學目標
（1）知識與技能：
通過本節課的學習，掌握。.。.。.知識，提高學生解決實際問題的能力；
（2）過程與方法：
通過。.。.。.（討論、發現、探究），提高。.。.。.（分析、歸納、比較和概括）的能力；
（3）情感態度與價值觀：
通過本節課的學習，增強學生的學習興趣，將數學應用到實際生活中，增加學生數學學習的樂趣。
3.教學重難點
（1）教學重點：本節課的知識重點
（2）教學難點：易錯點、難以理解的知識點
4、教學方法（一般從中選擇3個就可以了）
（1）討論法
（2）情景教學法
（3）問答法
（4）發現法
（5）講授法
5、教學過程
（1）導入
簡單敘述導入課題的方式和方法（例：復習、類比、情境導出本節課的課題）
（2）新授課程（一般分為三個小步驟）
①簡單講解本節課基礎知識點（例：奇函數的定義）。
②歸納總結該課題中的重點知識內容，尤其對該注意的一些情況設置易錯點，進行強調。可以設計分組討論環節（分組判斷幾組函數圖像是否為奇函數，并歸納奇函數圖像的特點。設置定義域不關于原點對稱的函數是否為奇函數的易錯點）。
③拓展延伸，將所學知識拓展延伸到實際題目中，去解決實際生活中的問題。
（在新授課里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細。）
（3）課堂小結
教師提問，學生回答本節課的收獲。
（4）作業提高
布置作業（盡量與實際生活相聯系，有所創新）。
6、教學板書
2.高中數學教案格式
一．課題（說明本課名稱）
二．教學目的（或稱教學要求，或稱教學目標，說明本課所要完成的教學任務）
三．課型（說明屬新授課，還是復習課）
四．課時（說明屬第幾課時）
五．教學重點（說明本課所必須解決的關鍵性問題）
六．教學難點（說明本課的學習時易產生困難和障礙的知識傳授與能力培養點）
七．教學方法要根據學生實際，注重引導自學，注重啟發思維
八．教學過程（或稱課堂結構，說明教學進行的內容、方法步驟）
九．作業處理（說明如何布置書面或口頭作業）
十．板書設計（說明上課時準備寫在黑板上的內容）
十一．教具（或稱教具準備，說明輔助教學手段使用的工具）
十二．教學反思：（教者對該堂課教后的感受及學生的收獲、改進方法）
高中集合教案數學模板 篇10
一、本課數學內容的本質、地位、作用分析
普通高中課標教材必修1共安排了三章內容，第一章是《集合與函數的概念》，第二章是《基本初等函數(Ⅰ)》，第三章是《函數的應用》。第三章編排了兩塊內容，第一部分是函數與方程，第二部分是函數模型及其應用。本節課方程的根與函數的零點，正是在這種建立和運用函數模型的大背景下展開的。本節課的主要教學內容是函數零點的定義和函數零點存在的判定依據，這兩者顯然是為下節“用二分法求方程近似解”這一“函數的應用”服務的，同時也為后續學習的算法埋下伏筆。由此可見，它起著承上啟下的作用，與整章、整冊綜合成一個整體，學好本節意義重大。
函數在數學中占據著不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數與其他知識具有廣泛的聯系，而函數的零點就是其中的一個鏈結點,它從不同的角度,將數與形,函數與方程有機地聯系在一起。方程本身就是函數的一部分，用函數的觀點來研究方程，就是將局部放入整體中研究，進而對整體和局部都有一個更深層次的理解，并學會用聯系的觀點解決問題，為后面函數與不等式和數列等其他知識的聯系奠定基礎。
二、教學目標分析
本節內容包含三大知識點：
一、函數零點的定義;
二、方程的根與函數零點的等價關系;
三、零點存在性定理。
結合本節課引入三大知識點的方法，設定本節課的知識與技能目標如下：
1.結合方程根的幾何意義，理解函數零點的定義;
2.結合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應函數零點之間的等價關系;
3.結合幾類基本初等函數的圖象特征，掌握判斷函數的零點個數和所在區間的方法.
本節課是學生在學習了函數的性質，具備了初步的數形結合知識的基礎上，通過對特殊函數圖象的分析進行展開的，是培養學生“化歸與轉化思想”，“數形結合思想”，“函數與方程思想”的優質載體。
結合本節課教學主線的設計，設定本節課的過程與方法目標如下：
1.通過化歸與轉化思想的引導，培養學生從已有認知結構出發，尋求解決棘手問題方法的習慣;
2.通過數形結合思想的滲透，培養學生主動應用數學思想的意識;
3.通過習題與探究知識的相關性設置，引導學生深入探究得出判斷函數的零點個數和所在區間的方法;
4.通過對函數與方程思想的不斷剖析，促進學生對知識靈活應用的能力。
由于本節課將以教師引導，學生探究為主體形式，故設定本節課的情感、態度與價值觀目標如下：
1.讓學生體驗化歸與轉化、數形結合、函數與方程這三大數學思想在解決數學問題時的意義與價值;
2.培養學生鍥而不舍的探索精神和嚴密思考的良好學習習慣。
3.使學生感受學習、探索發現的樂趣與成功感。
三、教學問題診斷
學生具備的認知基礎：
1.基本初等函數的圖象和性質;
2.一元二次方程的根和相應函數圖象與x軸的聯系;
3.將數與形相結合轉化的意識。
學生欠缺的實際能力：
1.主動應用數形結合思想解決問題的意識還不強;
2.將未知問題已知化，將復雜問題簡單化的化歸意識淡薄;
3.從直觀到抽象的概括總結能力還不夠;
4.概念的內涵與外延的探究意識有待提高。
對本節課的教學，教材是利用一組一元二次方程和二次函數的關系來引入函數零點的。這樣處理，主要是想讓學生在原有二次函數的認知基礎上，使其知識得到自然的發生發展。理解了像二次函數這樣簡單的函數零點，再來理解其他復雜的函數零點就會容易一些。但學生對如何解一元二次方程以及二次函數的圖象早就熟練了，這樣的引入過程使學生感到平淡，激發不起他們的興趣，他們對零點的理解也只會浮于表面，也無法使其體會引入函數零點的必要性，理解不了方程根存在的本質原因是零點的存在。
教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數y=f(x)在(a，b)內有零點的一種條件的，如果不能有效地對該過程進行引導，容易出現學生被動接受，盲目記憶的結果，而喪失了對學生應用數學思想方法的意識進行培養的機會。
教材中零點存在性定理只表述了存在零點的條件，但對存在零點的個數并未多做說明，這就要求教師對該定理的內涵和外延要有清晰的把握，引導學生探究出只存在一個零點的條件，否則學生對定理的內容很容易心存疑慮。
四、本節課的教法特點以及預期效果分析
本節課教法的幾大特點總結如下：
1.以問題為主線貫穿始終;
2.精心設置引導性的語言放手讓學生探究;
3.注重在引導學生探究問題解法的過程中滲透數學思想;
4.在探究過程中引入新知識點，在引入新知識點后適時歸納總結，進行探究階段性成果的應用。
由于所設置的主線問題具有很高的探究價值，所以預期學生熱情會很高，積極性調動起來，那整節課才能活起來;
由于為了更好地組織學生探究所設置的引導性語言，重在去挖掘學生內心真實的想法和他們最真實體會到的困難，所以通過學生活動會更多地暴露他們在基礎知識掌握方面的缺憾，免不了要隨時糾正對過往知識的錯誤理解;
因為在探究過程中不斷滲透數學思想，學生對親身經歷的解題方法就會有更深的體會，主動應用數學思想的意識在上升，對于主線問題也應該可以迎刃而解;
因為在探究過程中引入新知識點，學生對新知識產生的必要性會有更深刻的體會和認識，同時在新知識產生后，又適時地加以應用，學生對新知識的應用能力不斷提高。
高中集合教案數學模板 篇11
教學目標
掌握三角函數模型應用基本步驟：
（1）根據圖象建立解析式；
（2）根據解析式作出圖象；
（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型。
教學重難點
利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型。
教學過程
一、練習講解：《習案》作業十三的第3、4題
1、一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數關系是
（1）求小球擺動的周期和頻率；
（2）已知g=24500px/s2，要使小球擺動的周期恰好是1秒，線的長度l應當是多少？
（1）選用一個函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系，并給出整點時的水深的近似數值（精確到0.001）。
（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？
（3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？
本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發動螺旋槳。
練習：教材P65面3題
三、小結：
1、三角函數模型應用基本步驟：
（1）根據圖象建立解析式；
（2）根據解析式作出圖象；
（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型。
2、利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型。
四、作業《習案》作業十四及十五。
高中集合教案數學模板 篇12
一、教學目標：
知識與技能：了解直線參數方程的條件及參數的意義
過程與方法：能根據直線的幾何條件,寫出直線的參數方程及參數的意義
情感、態度與價值觀：通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識。
二、重難點：
教學重點：曲線參數方程的定義及方法
教學難點：選擇適當的參數寫出曲線的參數方程.
三、教學方法：
啟發、誘導發現教學.
四、教學過程
（一）、復習引入：
1．寫出圓方程的標準式和對應的參數方程。
（1）圓參數方程 （為參數）
（2）圓參數方程為： （為參數）
2．寫出橢圓參數方程.
3．復習方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數方程?
（二）、講解新課：
1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經過點P（2，3），如何描述直線L上任意點的位置呢？
如果已知直線L經過兩個
定點Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直線L上任意點的
位置呢？
2、教師引導學生推導直線的參數方程：
（1）過定點傾斜角為的直線的
參數方程
（為參數）
【辨析直線的參數方程】：設M(x,y)為直線上的任意一點，參數t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數量來表示。帶符號.
（2）、經過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數方程為。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數的幾何意義與參數方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段的數量比。當時，M為內分點；當且時，M為外分點；當時，點M與Q重合。
（三）、直線的參數方程應用，強化理解。
1、例題：
學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：
1）求直線參數方程的方法；
2）利用直線參數方程求交點。
2、鞏固導練：
補充：
1）直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）
A．或 B．或 C．或 D．或
2）（坐標系與參數方程選做題）若直線與直線（為參數）垂直，則 ．
解：直線化為普通方程是，該直線的斜率為，直線（為參數）化為普通方程是，該直線的.斜率為，則由兩直線垂直的充要條件，得， 。
（四）、小結：
（1）直線參數方程求法；
（2）直線參數方程的特點；
（3）根據已知條件和圖形的幾何性質，注意參數的意義。
（五）、作業：
補充：設直線的參數方程為（t為參數），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______
【考點定位】本小題考查參數方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎題。
解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。
五、教學反思：
略
