作為一位杰出的老師，常常需要準備教學設計，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那么應當如何寫教學設計呢？下面是小編幫大家整理的初中數學優秀教學設計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初二數學優秀教學設計模板 篇1
20xx年寒假期間，我讀《初中數學創新教學設計》一書對我很有幫助，感想很多。
教學設計作為教師進行教學的主要工作之一，對教學起著先導作用，它往往決定著教學工作的方向；同時教學設計的技能作為教師專業發展的重要內容，已成為教師從師任教必備的基本功。所以教師了解初中數學教學設計的內容很有必要。新理念下的初中數學教學設計的內容可以包括:
（1） 教學目標。
在新理念下，教學目標一般包括過程性目標和結果性目標兩個方面，也可以進一步細分為知識技能，數學思考，解決問題，情感態度等多方面。
（2）任務分析
進行任務分析的重點在于關注幾個要點：
一是關注學生的起點;二是關注學生主要的認知障礙和可能的認知途徑；三是分析教學內容的重點、難點和關鍵；四是研究達成目標的主要途徑和方法。
在這里，有兩個問題十分重要:第一，要關注學生的經驗基礎，第二，要正確認識教材。對于前者，意味著不僅要考慮學科自身的特點，更應遵循學生學科學習的心理規律；要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為初中數學教學的重要資源。對于后者，意味著要“用教材教，而不是教教材”。創造性的使用教材是本次新課程對我們提出的新要求，教材是極其宏觀性的一個藍本，覆蓋著非常廣闊的時空，主要對教師教什么、學生學什么起到指向作用。但教材僅僅是教師組織數學課堂教學活動的素材，使學生進行數學學習的平臺。新理念下的教材給教師留下了比較大的創造空間，進行任務分析，就必須改變“以教材為本處理教材”的現象，根據學生實際、教學實際和當地實際，模擬教材，重組教材，編制教材，消減技巧性訓練，增加其探索性、思考性和現實性的成分，為實施開放式、活動式的探究、合作、參與等新型學習方式創造條件。事實上，對初中生來說，喜好數學問題，對有關的數學活動充滿好奇心，這是進一步學習數學的首要前提和發展動力。
（3）教學思路。
主要考慮具體的教學過程，包括創設的情景、活動的線索、學生可能提出的問題，可能的情況下必須附設計說明。
（4）教學反思。
主要針對如下一些問題開展反思：
是否達到預期目標？如果沒有達到，分析其原因，并提供改進的方案。有哪些突發的靈感，印象最深的討論或學生獨特的想法？哪些地方與教學設計的不一樣，學生提出了哪些沒有想到的問題?為什么會提出這些問題？
了解了教學設計的內容，為我們以后教學設計具有很重要的指導意義。
今天，李老師帶著我們去看舞劇《羚羚的故事》。到那里以后，先是主持人講話，之后是大隊輔導員李老師講話，她帶我們一起回顧了羚羚的故事的精彩鏡頭，看完了我覺得他們太辛苦了！
第一幕講的是在美麗的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟媽媽在說話，媽媽說：“你們看，藍藍的天空多漂亮啊！”羚羚說：“是啊，你看那朵云彩多像我啊！”媽媽說：“這美麗的一切是很多很多媽媽的犧牲換來的！”之后，一位來西藏旅游的少年來了，她和小羚羊玩耍，對小羚羊特別好。
第二幕講的是羚羚聽見“砰”的一聲，她問媽媽是怎么回事，媽媽說：“這是槍聲，咱們趕快跑吧！”羚羚說：“妹妹呢？”她們到處找，突然發現妹妹已經被擊中了！羊媽媽剛想去救她，但是來不及了，偷獵者來了！妹妹被偷獵者帶走了，羚羚非常傷心！
第三幕講的是小羚羊們又累又餓，走不動了。羊媽媽說：“孩子，堅持一下吧！”羚羚問：“媽媽，我們要去哪兒？我們為什么要離開可可西里？”媽媽說：“我們要去一個沒有人類的地方，因為現在的可可西里已經不是我們的家園了。”羚羚問：“媽媽，您不是說人類是我們的好朋友么？我們為什么要遠離他們？”羊媽媽說：“因為現在來可可西里的人是魔鬼，他們要殺掉我們，用我們的毛皮做衣服，我們要離開這里！”小羚羊們走著走著，大雪來了，大雨來了，大風來了，羚羚實在受不了了。這時，她們的面前出現了一片沼澤地，小羚羊們很著急，怎么過去呢？羊媽媽說：“我們已經沒有選擇了！”說著，所有的羊媽媽都跳了下去，她們背著小羚羊過去了，但是羊媽媽們卻被埋在了沼澤地里。羚羚和小羚羊們大喊著：“媽媽！媽媽！”這時少年來了，她正在尋找小羚羊，小羚羊看到她，跑了過去。少年說：“羚羚，是你嗎？你身上怎么這么多傷？你的媽媽呢？”羚羚傷心地說：“媽媽死了，妹妹也死了！”
第四幕講的是少年帶著她的朋友們來了，他們都是動物保護者，他們同小動物們一起打敗了偷獵者。小羚羊們又有了新的家園。這時候羚羚也當媽媽了，她們過上了幸福的生活！
看完這個故事，我想說：“可惡的偷獵者，不許再殺害小動物了！”因為中國的珍稀動物越來越少，比如大熊貓、揚子鱷、白鰭豚，我必須要保護小動物，我們每個人都要保護小動物，它們是我們人類的好朋友！讓我們每個人都做環保的小衛士！
研究教學方法的組合運用這一課題，對提高思想政治課教學質量有重要的意義。教學方法是多種多樣的，每一種方法都有自己的特點和適用范圍。師生在教學中可以也應該自主選擇不同的教和學的方法，努力創造新的教和學的方法。教學有法，但無定法，貴在得法，教師教學時必須注意方法選擇。我在教學中常用的方法有：演講法、發現教學法與探究教學法 、訓練與實踐式教學方法、復習測驗式教學法、小組討論法等。其中用得最多的是演講法，其優勢在于：
（1）演講法可以說明一些原則，可以敘述一些事實，解決高中政治教學當中某些內容抽象學生難以理解的問題和概念。在新課程標準下，高中政治教學目的在于向學生傳授基本的理論知識從而讓學生具備正確是世界觀和方法論，從而具有在現實生活當中解決問題的能力。
雖然高中政治是一門與時事關系非常密切的學科，但是它同樣具有抽象性和蒙蔽性，這些僅僅靠學生的自發理解是解決不了的，這時候，演講法就具備了相當的優勢。通過演講法，教師可以將政治學科當中難以理解的問題結合時事和例子深入淺出的講述清楚，插入有趣的例子和時事，這樣就可以將時效性和趣味性結合起來，既解決了教學重點和難點，同時也可以提高學生對政治這門學科的興趣，讓他們明白，這門學科對他們而言具有相當的實用性，而又不顯得課堂空蕩蕩。教師就可以通過“演講法”，把教學內容和例子相結合，就可以解決這些對學生而言非常抽象的概念和理念，畢竟，高中的學生的理解能力在挖掘發展當中。
（2）可以節省教學的時間，在高中政治教學的過程當中，有時候教學任務繁重在一節課當中，這個時候，“單向式”的演講法就可以節省時間，能夠順利完成當節教學任務；
正如之前所說的，任何事物都有其兩面性，演講法有其優點，自然也有它的缺陷。它主要是在于「單向教學」的問題，教師不易掌握學生對教材的接受情況與了解的程度，同時也容易發生灌輸式教學的危險，如果教師對課堂出現的問題處理能力不強或者語言表達能力不夠，那么在使用演講法時就很容易陷入讓學生覺得枯燥乏味的情緒當中，因為畢竟來說高中政治這門學科對于學生來說已經有“枯燥無味”和“學了也沒什么用”的這種先入為主的觀念了，所以這時候對于高中的政治老師的課堂處理能力和語言表達能力就提出更高的要求對于使用演講法來說。因此，當高中政治教師在使用演講法之時，應當配合其它一些可以使學生參與的方法來使用，譬如：討論式、問題式、游戲式等等，盡量讓學生參與到課堂當中，同時通過語言的渲染力提高學生上課的情緒。
比如在講述到“公民的政治權利”這個概念時，就可以提出當前社會當中易讓人困惑的問題讓學生參與討論，通過這樣的設問討論，學生的情緒就非常高漲，紛紛發表自己的看法，最后再通過演講法由教師進行總結，這樣既可以加深對問題的理解，也可以調節課堂氣氛，增強師生之間的互動性，這樣就可以很好的彌補了演講法本身的缺陷。教學的重點并不完全在于將一大堆的知識或材料傾倒給學生。學生積極、熱切地參與在教與學的過程中是非常重要的。讓學生多有運用手及腦的機會是有益處的。對高中這些年紀稍大一點的學生而言，他們自主性很強，有自己獨立的思想，愈給他們參與的機會，就學習得愈好。
在教學目標的落實方面需要改進的主要是加強與學生的溝通，因為不管多好的方法，只有能被學生有效分享，為學生的學習提高助力，幫助學生理解教學內容的教學方法才是真正有效的方法。
初二數學優秀教學設計模板 篇2
一、教學目標：
1、知道一次函數與正比例函數的定義。
2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關的性質。
3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯系。
4、掌握直線的平移法則簡單應用。
5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。
二、教學重、難點：
重點：初步構建比較系統的函數知識體系。
難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。
三、教學過程：
1、一次函數與正比例函數的定義：
一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數且k≠0），那么y是一次函數。
正比例函數：對于y=kx+b，當b=0，k≠0時，有y=kx，此時稱y是x的正比例函數，k為正比例系數。
2、一次函數與正比例函數的區別與聯系：
（1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數）是一次函數；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。
（2）從圖象看：正比例函數y=kx（k≠0）的圖象是過原點（0，0）的`一條直線；而一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是過點（0，b）且與y=kx
平行的一條直線。
基礎訓練：
1、寫出一個圖象經過點（1，—3）的函數解析式為：
2、直線y=—2X—2不經過第象限，y隨x的增大而。
3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是：
4、已知正比例函數y=（3k—1）x，，若y隨x的增大而增大，則k是：
5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是：
6、若正比例函數y=（1—2m）x的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是：
7、若y—2與x—2成正比例，當x=—2時，y=4，則x=時，y=—4。
8、直線y=—5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點，則b的值為。
9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。
（1）求線段AB的長。
（2）求直線AC的解析式。
初二數學優秀教學設計模板 篇3
一、教學目標
1.通過案例理解正比例函數，能列出正比例函數關系式
2.教會學生應用正比例函數解決生活實際問題的能力
二、教學重點
理解正比例函數的概念
三、教學難點
利用正比例函數解決生活實際問題
四、教學過程
【提出問題】
1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進了千米，耗費了他150天時間。
（1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？
（3）阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？
【生】列算式回答
【師】點評總結
2.寫出下列變量間的函數表達式
（1）正方形的周長l和半徑r之間的關系【進一步抽象問題讓學生思考】
（2）大米每千克四元，則售價y元與數量x(kg)的函數關系式是什么？
（3）下列函數關系式有什么共同點？（小組合作）【分析共同點和不同點，找出規律】
（1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=
【生回答，師點評】
【引入新課】
1、正比例函數的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.【板書概念，引導學生分析正比例函數的定義】
2 、【例題講解】
例1在同一坐標系里，畫出下列函數的圖像：y==x y=3x
解：【略】 【掌握函數圖像的畫法：列表，描點，連線】
3、練習
（1）已知正比例函數y=kx.當x=3時y=6 。求k的值
(2)一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關系式是怎樣的？當銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？
五、課外作業
【反思】
由于函數的.概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數的概念是教學的重點。這節課首先通過實例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關系式，由學生觀察得到特點，然后引出正比例函數的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數解決生活中的問題。
初二數學優秀教學設計模板 篇4
學習目標：
1.能根據具體問題中的數量關系列出一元二次方程并利用它解決具體問題．
2.學會運用數學知識分析解決實際問題，體會數學的價值。
重點：列一元二次方程解應用題
難點：學會分析問題中的等量關系
一、知識回顧
列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥
二、自學教材、合作探究
1、自學教材45頁，學習分析“探究一”中的數量關系
設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那么，用代數式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：
2、解這個方程，得
3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？
三、檢查自學效果m.my0556.com.cn
1.(xxxx年畢節地區)有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數為（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
2.生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件；全組共互贈了182件.如果全組有x名學生，則根據題意列出的.方程是（ ）
A. B. C. D.
四、指導學生應用
某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（xxxx廣東中考9分）
解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分
4分
解之得6分
8分
答：每輪平均每一臺電腦會感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過700臺。
五、鞏固訓練：
1．一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數是（ ）.
A．6 B.7 C．8 D.9
2．元旦期間，一個小組有若干人，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡132張，則這個小組共有( )人
A.11 B.12 C.13 D.14
3．九年級（3）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240
4．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會。
5．學校組織了一次籃球單循環比賽，共進行了15場比賽，那么有個球隊參加了這次比賽。
6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經過5天的傳染后，這個地區一共將會有多少人患甲型H1N1流感？
反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？
六、歸納小結：
1.本節課我們學習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。
2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關鍵是尋找等量關系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，并注重檢驗。
七、效果測評：
1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1
2.兩個相鄰的偶數的積是240，求這兩個偶數。
3.參加一次足球聯賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？
初二數學優秀教學設計模板 篇5
一、教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、課堂教學過程設計
（一）從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。
（首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數為3。
（其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成）
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。
（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的`相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42500，
所以x=50000。
答：原來有50000千克面粉。
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）
教師應指出：
（1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
（1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數；
（2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；
（3）根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
（4）求出所列方程的解；
（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
例3（投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
（仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤。并嚴格規范書寫格式。）
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數為3×5+9=24。
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
（三）課堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數。
（四）師生共同小結
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節課學習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
（1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
（2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。
（五）作業
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產電視機2050臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數。
初二數學優秀教學設計模板 篇6
摘 要：本著對課堂練習分層教學設計的要求與目的，本節課設計了三個層次。針對學困生的特殊情況，課堂練習通過誦讀定理和抄寫例題來使其加深印象；在鞏固練習中中等生要求書面寫出步驟并進行展示；對于優等生在快結束本節課時拋出變式讓他們進行思考，并交流思路。這三個層次都貫穿于整個課堂教學，使每位學生上課都有事可做，根據自己的能力來解決能力范圍內的問題。
關鍵詞：相切；環節說明；分層體現；
一、案例背景介紹
（一）教學環境
在我們著手進行課題《初中數學分層教學方式與策略研究》的研究開始后，大家齊心協力探索、研究方法，組內各種分層招數可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節分層教學的展示課，以供同仁觀摩點評，為促進數學教學的分層設計向更好的方向前行作貢獻。
（二）學生情況
我校學生大部分來自韓莊鎮不同的自然村，由于小學地域的不同，所以學生的基礎各不相同，很多學生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學。
（三）教材情況
本課是人教版初三數學上冊第24章圓第2節點和圓、直線和圓的位置關系中的一個課時：直線和圓相切的情況。學生已經有了點和圓的位置關系的基礎以及直線和圓的位置關系的數量的認識，本節課研究直線與圓的特殊位置關系相切，將相切從位置到數量的邏輯自然過渡，進而引出圓的切線的判定和性質。重點是圓的切線的判定定理和性質定理。難點是判定定理的理解和性質定理證明中反證法的理解。
二、案例內容設計及說明
環節一：復習引入
通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關系，在全班集體朗讀中體會d與r的關系，并順勢將位置關系量化這一問題顯化，同時自然引出特殊情況――相切
環節說明：俗話說書讀百遍，其意自現。數學概念在朗讀中更能逐漸理解其本質，因此不光語文需要朗讀，數學也要朗讀。而且針對我班學困生上課聽不懂，不會做的現象，這樣來設計復習方式更能調動我班學生學習的動力，讓每位學生都參與到課堂教學中來。這也是這個環節分層的體現。
環節二：新知探究
活動
1、引導學生從直線與圓相切的位置及數量關系上來深入探究，通過動態演示來理解一條直線何時變成圓的切線。
環節說明：上節課得到的圓與直線相切是數量上的關系，通過動態的演示讓學生明確位置的變化，從而總結出切線的判定。但是引導很重要，從兩個方面去觀察：直線經過哪里？與圓的半徑有什么位置關系？需要老師點撥。并要等待學生來總結，不能操之過急。分層體現1對觀察的結果分別讓兩位程度較差的學生回答，再讓中等程度的學生來總結；體現2對定理的數學表達讓全體學生寫在練習本上，老師選擇展示，并修改；體現3對總結出的判定進行朗讀。
活動
2、將判定的題設和結論互換后的探究。
環節說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質時讓學生互相交流討論然后進行匯報就行，不要進行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現1討論交流時采取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現2數學語言的書寫讓學生自己寫并派代表寫在黑板上。
環節三：鞏固和應用
通過判斷題加深對切線的判定和性質的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學生書寫證明步驟。
環節說明：判斷題中設置了3道小題，并給出了反例，能使學生更加明確定理的意義。這里教學的分層體現在針對反例來問學困生為什么不對，讓學生說出違背了所需條件的哪一條，強化切線判定條件在這部分學生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環節二中的分組一樣，分層體現在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學生來評判書寫的是否清楚。
環節四：課堂小結
在小結中，除了總結出本節課所學的判定和性質外，將相關的判定和性質做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收獲、進步”不是嗎？同時提出下節課要學習的相關性質更能激起學生學習的積極性。
環節說明：在小結的分層中判定由程度稍差點的學生總結，哪怕照著書上找都行，并進行誦讀，使其再次熟知所學知識。在性質的總結中，老師拋出兩條本節未涉及的性質給學生，讓學生課后思考證明，在下節課時可由學生簡要發表見解并證明。
環節五：拓展練習
通過引導學生添加輔助線，點撥學生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當的輔助線。這兩個練習旨在拓展尖子生的思維。
環節六：作業布置
通過分層布置，使每位學生都能在自己能力范圍內進行鞏固練習。
環節說明：作業
1、重點面向學困生考察其掌握基礎的程度。作業
2、針對待優生夯實基礎的基礎上，提高其運用能力。作業
3、是設計的培優計劃，對學有余力的學生來說是個很好的鍛煉機會。
三、案例分析與反思
實際上本節課中圓的切線的判定定理是為了便于應用而對直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式，而圓的切線的性質定理的證明僅僅要求學生再次感受反證法，并不要求會應用，所以本節的設計在分層中很注重理解和感知，通過互幫互助和朗讀感知達到難點的突破，另外圓是學生學習的第一個曲線形，由直線形到曲線形，在知識上是一個飛躍，本節利用圖形運動變化過程發現其中圖形的性質，做好了知識前后的銜接，同時加強了新舊知識的聯系，發揮出了知識的遷移作用。類比也是本節課所用到的一個重要的學習方法，而且在教授過程中難度的控制非常適當，分層的影子處處可見。縱觀整節課的分層之處進入都很自然，也落到了實處，但分層效果的檢測沒有體現出來，這也是遺憾之處。
