數學開題報告（集錦16篇）
2026-02-26 數學開題報告
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[1]馬靈。海上地震數據多纜采集與記錄系統設計研究.中國科學技術大學，20xx.
[2]彭土有。基于QT-GPU的地震數據特殊處理解釋一體化平臺關鍵方法技術研究.成都理工大學，20xx.
[3]李懷良。復雜山地多波寬頻帶地震數據采集關鍵技術研究.成都理工大學，20xx.
[4]曹蓓蓓。面向服務的區域性地震數據共享平臺研究.上海大學，20xx.
[5]仝中飛。Curvelet閾值迭代法在地震數據去噪和插值中的應用研究.吉林大學，20xx.
[6]張友加。地震數據可視化技術研究及應用.湖南大學，20xx.
[7]薛念。基于Curvelet變換的地震數據插值和去噪.西南交通大學，20xx.
[8]張博。基于稀疏變換的地震數據去噪方法研究.浙江大學，20xx.
[9]呂鵬全。海量地震數據并行處理中作業調度優化的研究.東北石油大學，20xx.
[10]馮翔。基于hadoop的地震數據分布式存儲策略的研究.東北石油大學，20xx.
[11]羅騰。基于壓縮感知理論的地震數據重構方法研究.吉林大學，20xx.
[12]王士剛。地震數據解釋中小波去噪方法研究.吉林大學，20xx.
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論文題目：關于泰勒公式的應用
課題研究意義
在初等函數中，多項式是最簡單的函數。因為多項式函數的運算只有加、減、乘三種運算。如果能將有理分式函數，特別是無理函數和初等超越函數用多項式函數近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對函數性態的研究和函數值的近似計算都有重要意義。那么一個函數只有什么條件才能用多項式函數近似代替呢?這個多項式函數的各項系數與這個函數有什么關系呢?用多項式函數近似代替這個函數誤差又怎么樣呢?
通過對數學分析的學習，我感覺到泰勒公式是微積分學中的重要內容，在函數值估測及近似計算，用多項式逼近函數，求函數的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文獻綜述
主要內容
Taylor公式的應用
Taylor公式在計算極限中的應用
對于函數多項式或有理分式的極限問題的計算是十分簡單的，因此，對一些較復雜的函數可以根據泰勒公式將原來較復雜的函數極限問題轉化為類似多項式或有理分式的極限問題。 滿足下列情況時可考慮用泰勒公式求極限：
(1)用洛比達法則時，次數較多，且求導及化簡過程較繁;
(2)分子或分母中有無窮小的差，且此差不容易轉化為等價無窮小替代形式;
(3)所遇到的函數展開為泰勒公式不難。
當確定了要用泰勒公式求極限時，關鍵是確定展開的階數。 如果分母(或分子)是，就將分子(或分母)展開為階麥克勞林公式。 如果分子，分母都需要展開，可分別展開到其同階無窮小的階數，即合并后的首個非零項的冪次的次數。
Taylor公式在證明不等式中的應用
有關一般不等式的證明
針對類型：適用于題設中函數具有二階和二階以上的導數，且最高階導數的大小或上下界可知的命題。 證明思路：
(1)寫出比最高階導數低一階的Taylor公式;
(2)根據所給的最高階導數的大小或上下界對展開式進行縮放。
有關定積分不等式的證明
針對類型：已知被積函數二階和二階以上可導，且又知最高階導數的符號。
證題思路：直接寫出的Taylor展開式，然后根據題意對展開式進行縮放。
有關定積分等式的證明
針對類型：適用于被積函數具有二階或二階以上連續導數的命題。
證明思路：作輔助函數，將在所需點處進行Taylor展開對Taylor
余項作適當處理。
Taylor公式在近似計算中的應用
利用泰勒公式求極限時，宜將函數用帶佩亞諾余項的泰勒公式表示;若用于近似計算，則應將余項以拉格朗日型表達，以便于誤差的估計。
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一、研究的目的和意義
二、國內外在該方向的研究現狀及分析
三、主要研究內容
四、研究方案及進度安排，預期達到的目標
(一)研究方案
(二)進度安排及預期達到的目標
第一階段 20xx.12 確定題目
第二階段 20xx.1——20xx.2 收集資料
第三階段 20xx.3 完成開題報告
第四階段 20xx.4 資料搜集及整理、歸納、分析，充分與導師進行溝通，完成論文初稿，并完成論文中期報告。
第五階段 20xx.5 繼續進行資料搜集及整理、歸納、分析，在導師指導下進行修改，完成論文二稿。
第六階段 20xx.6 導師審評，修改并最終定稿，進行答辯。
五、主要參考文獻：
參考文獻要求列出中文參考文獻5篇以上
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一、選題的準備、背景、意義、基本思路、方法和主要觀點
準備：針對這一論文題目我先進行一些資料的收集，并向指導老師請教了一些相關的論文問題。
背景：本身對幾何有些許興趣，偶然中了解到了等周不等式。
意義：在等周不等式的基礎上，做些條件的變換，運用初等方法進行證明。
基本思路：對已經有的一些方法進行推廣，得出一些新的求法；不同的條件得到不一樣的結果。
方法：吸取原有方法的精髓，在通過自己的觀點進行證明。
主要觀點：周長定值的情況下，面積最大值。
二、選題的需要性、創新性、科學性和可行性論證
三、研究方法和手段、論證方法及其特點
四、寫作提綱
1．三角形（等周長）
1.1 無其他約束條件三角形。
1.2 一邊長固定三角形。
1.3 固定以 夾角和一邊長三角行。
2．四邊形 （等周長）
2.1 無其他約束條件四邊形。
2.2 固定一邊長四邊形。
2.3 固定所有邊長四邊形。
3.推廣到多邊形。
五、計劃進度(以周為單位)
六、主要參考文獻
[1] 張克新 四邊形面積定值的一個初等證明 黃岡職業技術學院 438002期
[2] 項武義 等周問題的一個初等證明 慶賀蘇步青教授百歲華誕
[3] 田疇 姜國英等曲線與曲面的微積分幾何 1976年
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一、選題背景
新課標實施以來，小學數學教材較之老教材有了很大的變化，生活化，情境化的問題經常出現在小學數學課堂中；靈活、開放的習題也讓學生們的思維更加活躍。與之同時，教師的教材觀，教學觀，學生觀也發生了改變，新的教學理念不斷深入課堂的每一環節，課堂教學的面貌煥然一新。然而，學生學習成績的兩級分化現象卻日趨嚴重，尤其今年接任六年級數學教學工作以來，發現高段數學的兩級分化現象更加嚴重。這實在令人費解，迫人深究。
在數學課堂中，學生的學習興趣不高，積極主動的參與到學習中的學生人數不多，甚至有些學困生連基礎知識都沒有掌握，這已經是我班數學教學中的普遍問題。學習能力強，思維活躍的學生在學習中越來越得心應手，逐漸成為向上分化的一級；學習能力差，在課堂上始終"默默無聞",充當"聽眾"的另一小部分學生，本就薄弱的知識基礎無法加強，能力得不到提升，久而久之對學習失去信心，逐漸成為向下分化的一級。隨著學習的不斷深入，這種兩級分化現象越來越嚴重。在測試中，高段數學的不及格率大大高于中低段，這種現象嚴重阻礙了我的教學進度與教學質量。
與此同時，我班學生的家庭狀況也對兩級分化現象產生了影響。我校處于城鄉結合部，班上學生大多數家庭經濟狀況不好，家長自身素質不高，家長的大部分精力放在了改善家庭經濟上，對孩子缺乏基本責任感，不能給于孩子最起碼的家庭學習氛圍。還有的家長對孩子的學習放任自流，不聞不問，認為學習都是老師的事，在這種情況下，一些學生早早地就失去了學習的目標和興趣，成為老師，學生眼中的"差生".
二、理論依據
郭思樂教授的生本教育觀，認為要充分發揮學生的主動性和創造性，充分發揮學生的主觀能動作用，積極參與教育教學過程。
三、實用價值
開展"小學數學兩級分化成因與對策研究"勢在必行，對提高教育教學質量有著重要的現實意義。我希望通過這樣的研究能找到一種適合學生的教學方式和學習方式，提高學生的數學學習能力，縮小兩級分化現象，提高學生的學習成績。
四、研究內容：
1、 了解我班學生數學"兩級分化"的現狀分布，對后進生進行學習情況分析，從學生的學習興趣，家庭背景，成績基礎，作業情況、心理因素等幾個方面入手，在后進生中進行問卷調查，自我反思等活動，了解后進生在學習中的困難所在。同時對先進生進行學習情況的了解，總結好的學習經驗供后進生借鑒和習。
2、關注學生的學習基礎，從分析學生的基礎知識入手，()尊重學生原有的認知水平，培養學生的學習興趣，在教學中設計一些生活情境，讓所有的學生參與到我所設計的趣味教學活動中來，讓他們體會到學習的樂趣。
3、實施分層教學，不同的學生區別對待，針對學生的個體差異提出不同的要求，讓不同層次的學生得到最大的收益。
4、提高小組合作，發揮每一位學生的作用，讓每一位學生都意識到自己在活動中的重要性，讓后進生也學有所獲。
5、建立"一幫一"互助學習組合，讓先進生根據老師提供的方向去給后進生補習，直至掌握為止，這樣既鍛煉了先進生，又幫助了后進生，以優帶差，以差促優，使每一位學生的學習都能有所提升。
6、尊重每一個學生，堅持多元評價，不一味的用成績去評價每一個學生，要根據學生不同的情況進行分類評價，給后進生創造成功的機會。
五、研究方法：
1、調查分析法：在本班采取問卷調查方法調查學生喜愛的課堂教學形式，課堂教學效果反饋。
2、經驗總結法：對每一階段，每一過程的實施情況都做好記載，寫出相應的總結材料，以點帶面。
3、行動研究法：教師通過學前調查分析，教學方法，課堂練習，作業分層設計等途徑進行課題研究。
4、個案研究法：選定1到2個學生為對象進行深入研究、觀察，通過對這個學生的深入分析，找到后進生的學習狀況、思想狀況進行類比分析，最后找到影響后進生的心理因素，環境因素，性格因素等。
六、研究過程
前期準備階段：20xx年1月------3月
收集問題現象，根據本班學生的心理特點和學情分析進行課題論證和課題的研究設計，調查后進生在學習過程中遇到的困難，調查先進生優秀的學習方法和經驗。查閱相關資料，選擇研究方法，建立后進生檔案。
實施階段：20xx年3月------5月
根據調查結果，找出學生兩級分化的成因和導致部分學生成績下滑的原因，確定如何攻克學習中出現的一些障礙，設計實驗方案，進行相關問卷調查和個案分析，在教學過程中及時反思，尋求對策、方案，有重點的進行研究，通過實踐不斷調整、修改方案，積累經驗。
結題階段：20xx年6月
對實驗結果進行全面分析和總結，撰寫研究論文和結題報告。
《初中美術學生興趣培養》開題報告課堂教學中的錯誤資源研究課題開題報告研究性學習開題報告：處處可見的動態平衡
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一、課題提出的背景和意義：
計算是人們在日常生活中應用的最多的數學技能，也是小學數學教學的基本要素和重要內容。而良好的計算能力更是學生今后生活、學習和參加社會活動所必備的基本素養之一，所以培養學生的計算能力是小學數學課堂教學的一項重要任務，也將為學生今后更好地學習數學奠定扎實的基礎。
《小學數學課程標準》中指出：人人都能獲得必要的數學，以及必要的運算技能。“必要”一詞清晰的體現了計算教學的基礎性和重要性。一方面從小學教學教材編排來看，與計算相關的內容占有很大的比重，例如解決實際問題的解題思路、步驟、結果要通過計算去落實;幾何知識的教學要設計周長、面積、體積的求法，這些公式的運用同樣離不開計算;至于簡易方程、比例和統計圖表等知識也無不與計算密切相關?另一方面從我校的`實際出發：我校地處農村，客觀反思我校的數學教學，尤其是計算法則混淆不清、計算能力參差不齊。而隨著年級的增高，知識的不斷加深，學生計算越發暴露問題。有悖于素質教育的精神，而且勢必會讓學生失去學習數學的興趣，失去以后進一步學習數學的動力和能力，為學生的終身學習帶來了不利因素。為了改變現狀，更好地貫徹課標精神，更好的發展學生的思維，迅速有效地提高學生計算能力，實現知識、技能向能力的轉化，我校提出《小學數學計算教學的有效策略研究》的課題研究。
計算教學：是指教師以教材為依托，通過有效地運用策略及方法、幫助學生剖析算理、引導建構算法，提高計算的正確率和計算速度，在此基礎上不斷加強計算練習，最終形成自我的數學思維能力和計算能力的活動和過程。
策略：根據學習目標對影響學習的各種因素加以綜合思考、精心策劃和有效調控的技能。也是解決問題的一種方式與方法。
1、《數學課程標準》對學生的計算能力做了如下的要求“體會和運算的意義掌握數的基本運算”，重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，逐步形成計算技能并能綜合運用所學的知識和技能解決實際問題。”
建構主義觀認為，學習不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識經驗的沖突以及由此引發的認知結構的重組。每個人都以為自己的方式理解事物，學習過程要增進學習者之間的合作，使其看到那些與自己不同的觀點，完善對事物的理解。
四、研究目標：
1、探索小學數學計算教學的方法、技巧以及學生計算訓練的方式方法。
2、激發學生在計算上的興趣，培養學生的數感，幫助學生樹立自信心，促進學校數學教學質量的提高。
3、通過本課題的研究，促使數學教師在教學中發現問題，及時解決問題，提高課題組成員的教育理論水平和研究能力，促使數學教師的專業發。
五、研究員則：
1、導向性原則：本課題研究的目標是探索一種比較有效的計算教學方法，研究者應以集體目標為導向，不斷端正思想，提高研究者的信心和水平，同時要發揮導向的多種功能。
2、參與性原則：在進行課題研究的過程中，在充分調動研究者與學生參
與的積極性，始終參與研究活動，使其成為改革研究的主角。
3、平等性原則：研究者應該相信每個學生都有能力在學習上取得成功，都有潛質有待開發，都是值得尊重和關懷的，能負起責任的，這些都應該平等的對待。
4、堅持多元性體現開放，建立科學數學課堂教學的評價體系，不僅評價計算教學的一般特性，而且要為不同條件的課堂教學留有可變通的余地，提倡創新，鼓勵個性化教學。
1、對我校數學教師的教學情況和學生的計算狀況進行調查，在綜合分析的基礎上積極探索如何提高學生數學計算能力的具體有效的教學方法。
(1)提高思維能力的有效策略。
(2)增強實際應用的有效策略。
(3)培養較好的數學語言表達能力的有效策略。
(4)培養學生穩定的心理和良好習慣的有效策略。
3、加強學生計算訓練方式方法的研究。探索計算的基本方法和技巧，訓練提高學生的口算、筆算、能力，并達到一定的速度。
1、對數學課堂計算教學的現狀進行調查和分析，確立各個年級的計算教學的訓練重點。
2、創設計算情景，激發計算情趣。
可以從以下幾個方面入手：
(1)幫助學生克服枯燥、被動的心態。
(2)樹立“數學生活化”的觀念。
(3)增強計算的趣味，培養計算興趣。
3、運用策略，培養計算技巧，提高計算能力。
4、拓寬訓練平臺，豐富訓練形式。
七、研究方法：
本課題以個案研究法為主，輔以文獻分析法、觀察法、調查法、個案法和經驗總結法。
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研究內容
研究農村小學生審題能力弱的原因。
研究農村小學生數學學習審題能力培養方案。
針對學習內容，研究學生審題的方法。
研究農村小學生數學學習審題習慣的培養。
具體的操作措施
研究農村小學生審題能力弱的原因。通過問卷、談話調查任課教師對培養學生審題能力的態度、方法、能力和學生解題審題習慣。對班級個別審題能力特別弱的學生進行深入了解與分析，找到審題能力弱的原因。
針對學習內容，研究學生審題的方法。基于學習內容不同，審題的方法也會有所不同。小學數學各年級從教學內容上均分為數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐活動(綜合應用)四大板塊，呈螺旋式上升，其中計算和解決問題占了相當大的比重。根據內容的不同探索出相應的有效的審題方法。
研究農村小學生數學學習審題習慣的培養審題習慣主要包括讀題習慣、解題習慣、檢查習慣。加強讀題訓練，研究讀題方法。讀題是審題的第一步。讀題時要做到不添字，不漏字，把題目讀順，養成指讀兩三遍的習慣。讀題時要求做到口到、眼到、手到、心到;指導方法，培養良好的解題習慣。在教學中引導學生掌握審題的具體步驟和方法。如首先認真讀題，弄清題目說了一件什么事情，哪些數量是已知條件，所求問題是什么，并能用自己的語言準確復述題意;然后可以劃出題中的關鍵字、詞，并正確理解其含義;分析并找出題中的數量關系，知道要解決問題還需哪些條件，怎樣求出這些條件等，遇到不懂的及時作上記號，養成用符號標記習慣;研究學生認真檢查的良好習慣培養。農村小學生做題往往沒有檢查的好習慣，這就特別需要教師進行引導，讓學生體會到檢查的好處，并且結合學生實際情況進行獎勵，形成一種氛圍。檢查是一種對于審題的最后補救。
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題名稱：學生主體性學習的數學課堂教學模式的探究
經吉林省基礎教育課程改革研究領導小組審批，教師進修學校確立的《學生主體性學習的數學課堂教學模式的探究》項目，被確立為吉林省基礎教育課程改革實驗研究第二批規劃課題。下面僅就開題的有關問題報告如下：
一、本課題立項的背景
當今社會是個知識爆炸的時代，我們中華民族若想立于世界之林，處于不敗之地，就要改變多年來小學數學課堂傳統單一機械灌輸的教學方式的現狀。學生的主動性和自主性學習能力的培養刻不容緩。作為有良知的教育工作者，我們不能讓小學生輸在起跑線上！小學基礎教育必須注重學生的主體性學習能力的培養。
現代教育培養的人應該是主體人，只有這樣的人才能主動、積極地參與社會生活，并為社會進步做出貢獻。人的主體性是人的最本質的特征，心理學認為，人的主體性是個性核心，也稱自我意識，是指能夠自覺、主動地認識和調控自己的心理和行為。主體性越鮮明，越清楚地知道自己在做什么，為什么而做，該怎樣去做。因此培養學生的主體性，讓學生在課堂上充分地“動”起來，進而逐步變“被動”為“主動”，真正成為課堂的主人至關重要。蒙臺梭利的學說認為“對學生的自由活動采取何種態度，是區分教育好壞的分水嶺”。蒙臺梭利還對傳統學校壓抑學生自發沖動的做法給予了尖銳的抨擊，她認為“紀律必須通過自由而來”，皮亞杰同樣堅信，“學生自己也獨立學習，是主動的學習者”。課堂上要發揮學生學習的主體性，教師要努力為學生創造學習自由的同時，應準確把握教學的流向，發揮好“主導性”，給學生以恰當的“規范”。因此我們確立了學生主體性學習的數學課堂教學模式的研究，積極探索一種建立在科學理論基礎上，確立學生在課堂教學中的主體地位、教師的指導活動服從于這種學生主體地位和主體性發展的課堂教學模式。我們有理由相信：積極改善課堂教學行為，并搞好課堂內外的銜接，能夠有效地促進學生自主性學習素質的發展。
為此，我們向吉林省新課程改革領導小組提出了《學生主體性學習的數學課堂教學模式的探究》立項的申請。經過課題規劃領導小組的認證研究，于20xx年4月20日正式批準為吉林省基礎教育課程改革實驗研究第二批規劃課題。
二、課題的界定
主體性學習，是指學習能夠根據自身認知水平和需要自主確立學習目標，選擇適合自己的學習方法，自覺調控學習狀態，并能做出有效自我評價的學習行為。
“主體性學習”包含兩層涵義：
1、是確認學生在教學過程中獨立的能動的主體地位，他們有主動利用所提供的學習時空，主動參與教學過程，主動控調學習目標和學習行為的自由；
2、是學生在教學過程中發揮主體作用，科學地完成學習任務，同時也使其本身的主體性不斷發展。課堂上學生的“主體學習”決不是放棄教師的作用，相反，對教師的“教”提出了更高的要求：教師要在教學過程中既充分又恰如其分在發揮自己的“主導”作用，防止片面的、靜止的、孤立地處理教學過程中出現的種種現象，通過啟發引導學生內在的需求，創設和諧、寬松、民主的教學環境，提供必要的學習條件，指導學生有目的、有計劃、科學地進行自主、能動和創造性的認識活動和實踐活動。引導教學過程合乎認識的辯證運動，持續不斷地向更高層次運動與發展，學會“怎樣學習”和“怎樣思考”。這必然使教師的角色地位由“主宰”變成“主導”，主要任務由灌輸“學習什么”變為教會學生“如何學習”。
三、課題研究的理論基礎
1、主體性教育理論。教學活動要貫徹“以學生發展為本”的教育思想，教師必須尊重學生的主體地位，引導和幫助學生自主學習各項教學活動，只有通過學生自身的主動參與，才能體現作用，收到效果。
2、建構主義理論強調學習是人與環境相互作用的產物，并通過社會交流而發展，應該將學習任務放在真實的任務情境中，使學習者結合實際課題進行學習，并鼓勵學習者之間相互交流，取長補短。
3、學生的學習過程，既是一個認識過程，又是一個探索過程，將學生的學習轉化為“探索-----研討------創造”，將老師的教學過程轉化為學生“發現問題，提出問題，解決問題，發現新問題”的能力培養過程，是課堂教學實施素質教育的有效途徑。
四、課題研究構想與設計
1、實驗研究目標
該課題的研究以數學課堂教學法為主，積極探索培育學生自主性學習的策略和方法，建構以學生自主學習為主要特征的高效型課堂達標教學模式。
2、實驗研究內容：
⑴、學生主體性學習習慣和能力培育研究，使學生了解數學學科學習方法，在實踐中培養學生自主學習的習慣和能力。這種習慣和能力應體現在預習、上課、復習、作業等環節中。使學生具有自我意識，主動精神和自我教育，自我調控能力，高效率地掌握知識和技能；自學探究能力和創新能力；合作精神和處理人際關系的能力；社會主義的價值觀、道德觀和良好的情意品質；個性差異的學生在原有基礎上獲得各自的發展。
⑵、學生主體性學習的數學課堂教學法模式的探究；傳統的課堂教學環節為“復習---導入----新授-----小結-----作業”，這是單一的傳授知識過程。新的教學過程應是學生發現、思考、解決問題的過程，使用權學生由“學會”變成“會學”。可采用“設置問題情境-----自學探索------討論釋疑-------練習鞏固-----輔導提高”等模式。
⑶、課堂教學手段的研究：研究學生自主性學習與教學手段的關系，特別是多媒體教學手段在培養學生自主學習的習慣和提高他們創造能力中的作用。
3、實驗研究方法
A、行動研究法
行動研究側重于實踐，把解決實際問題放在第一位。
（一） 以實際問題的解決為主要原因任務
（二） 要求行動者參與研究，研究者參與實踐，并在研究和工作臺中相互協作。即教師與學生在教與學的過程中相互協作。
（三） 在真實的、特定的工作臺（教學）環境中進行研究。
（四） 研究具有動態性，即行動研究過程中，可以隨時根據研究情況邊實踐邊修改，以適應不斷變化的新情況，新問題。
B、教育經驗總結法。
指依據一定的價值取向，對教育實踐所提供的事實進行回溯性研究，按照科學研究的程序，分析概括教育現象，揭示其內在聯系和規律，使之上升到教育理論的高度，促進人們由感性認識轉化為理性認識的一種教育科研方法。
在研究過程中，可根據各工作階段的任務，通過相關的理論學習、培訓，課堂教學實踐研究，教學研討活動，教學設計、教學案例、教學經驗交流等，及時地總對經驗，發現問題，調整實驗計劃，提高實驗工作的實效。
4、實驗研究的階段計劃：
（一）準備階段（20xx年7月-----20xx年12月）
⑴、成立課題實驗小組。
⑵、制定課題實驗方案、建立文件夾；課題組成員進行分工。
⑶、組織參與實驗的教師進行相關的教科研理論的學習、培訓。
⑷、召開開題會議
（二）實驗階段（20xx年12月-----20xx年12月）
⑴、課題成員立足課堂進行實驗研究，積累實驗的優秀教學設計、案例評析和教學優質課。
⑵、每學期召開一次課題組現場研討會，及時交流課題的研究進展情況。
⑶、進行不定期的經驗交流，形成階段性的小結。
（三）結題階段（20xx年2月-----20xx年6月）
⑴、整理優秀教學設計、課例、案例系列，做好實驗的教科研論文成果匯編。
⑵、測查、評估、總結。
⑶、撰寫研究報告，總結得失，結題。
五、對實驗教師的要求
1、 每位實驗教師堅持寫實驗研究反思（教學隨筆）每周至少一份。
2、 每月一份總結，每學期一份階段性總結。
3、 認真及時做好實驗研究過程的記錄。
4、 做好各個時期的統計、調查及分析。
5、 學會收集、整理、積累課題相關的資料。
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從我校歷年來的質量分析和龍勝縣20xx年數學小考質量分析來看，學生丟分的原因主要是是不認真審題。其實在日常教學中，每次數學作業或測試題，都可聽到老師們埋怨學生 太粗心了 ， 不認真審題 等等，學生也為自己的不認真審題表現很后悔。在期中與期末質量分析上，任課教師總結得最多的一句就是 學生太粗心太馬虎，不認真審題。 可見學生的審題能力困惑著我們每位教師，也困惑著每位學生。特別是農村的小學生，由于養成了粗心大意、對自己要求不嚴格、沒有責任心等不良習慣，多數學生都不能做到認真審題再做題。通過問卷調查，審題這最重要的一個步驟在實際操作中往往被大多數學生忽略或者輕視，從而直接影響了學生的解題速度和正確率，間接導致了學生對數學學習的畏懼和恐慌。小學生由于審題不清，導致解錯題的現象十分普遍。學生的審題能力薄弱，審題習慣令人擔憂。
審題能力是一種綜合性的數學能力，我想通過對小學生數學學習審題能力培養的研究，促使學生的分析、判斷和推理能力以及學生的創造性思維能力從無到有，從低水平向高水平發展，從而提高數學的解題能力。
在《小學數學教學大綱》中明確指出： 在小學，使學生學好數學，培養起學習興趣，養成良好的學習習慣，對于提高全民族的素質，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，具有十分重要的意義。 審題是一種能力，更是一種習慣。小學生數學學習審題能力的培養能促進學生養成良好的學習習慣。
研究農村小學生審題能力弱的原因。
研究農村小學生數學學習審題能力培養方案。
針對學習內容，研究學生審題的方法。
研究農村小學生數學學習審題習慣的培養。
研究農村小學生審題能力弱的原因。通過問卷、談話調查任課教師對培養學生審題能力的態度、方法、能力和學生解題審題習慣。對班級個別審題能力特別弱的學生進行深入了解與分析，找到審題能力弱的原因。
針對學習內容，研究學生審題的方法。基于學習內容不同，審題的方法也會有所不同。小學數學各年級從教學內容上均分為數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐活動(綜合應用)四大板塊，呈螺旋式上升，其中計算和解決問題占了相當大的比重。根據內容的不同探索出相應的有效的審題方法。
研究農村小學生數學學習審題習慣的培養審題習慣主要包括讀題習慣、解題習慣、檢查習慣。加強讀題訓練，研究讀題方法。讀題是審題的第一步。讀題時要做到不添字，不漏字，把題目讀順，養成指讀兩三遍的習慣。讀題時要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指導方法，培養良好的解題習慣。在教學中引導學生掌握審題的具體步驟和方法。如首先認真讀題，弄清題目說了一件什么事情，哪些數量是已知條件，所求問題是什么，并能用自己的語言準確復述題意;然后可以劃出題中的關鍵字、詞，并正確理解其含義;分析并找出題中的數量關系，知道要解決問題還需哪些條件，怎樣求出這些條件等，遇到不懂的及時作上記號，養成用符號標記習慣;研究學生認真檢查的良好習慣培養。農村小學生做題往往沒有檢查的好習慣，這就特別需要教師進行引導，讓學生體會到檢查的好處，并且結合學生實際情況進行獎勵，形成一種氛圍。檢查是一種對于審題的最后補救。
第二階段：20xx年11月 20xx年7月課題實施階段，按照方案分析原因，制定對策，并付諸實踐。先調查學生審題能力差的原因，再與學生共同探討審題的方法及注意事項，通過實踐與訓練，讓學生分析自己的得與失，組織學生交流成功的做法與經驗，并強化訓練，讓學生養成審題的良好習慣。最后測試成效并與探究前比較，總結經驗，將研究成果推廣到數學教研組。同時，撰寫可以研究相關論文。
(1)調查研究法。通過調查了解農村小學生審題能力弱的原因。以及研究前后的變化。
(2)個案研究法。通過對班級個別審題能力特別弱的學生進行了解，制定相應措施，實施強化訓練，觀察結果，探索規律，總結經驗。
(4)文獻研究法。通過閱讀與查找相關文獻的研究，為此課題奠定理論基礎;同時，了解同類課題研究的現狀，為本課題研究提供借鑒，為創新性研究奠定基礎。
(5)師生合作研究法。通過師生共同探討、研究、訓練、分析、總結等尋找提高審題能力的有效途徑。
(1)在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究提高農村小學生審題能力和培養農村小學生認真審題的良好學習習慣。
(2)課題研究報告一份。
我將以飽滿的工作和探究熱情，按照課題實施方案，一步一個腳印地去探究與實施，我想通過本課題的研究，在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究培養農村小學生認真審題的良好學習習慣。希望我的課題研究工作在上級領導的指導與關懷下，通過我的努力能取得圓滿成功!
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開題報告題目：小學生計算錯誤的心理成因及分析研究
從事小學數學教學工作多年，我們經常發現有這樣一些學生，他們是聰明孩子，對于書本上或課外有一定難度的思考題，能夠順利解出，但平時數學作業的正確率一直不高，數學測驗考試的成績也很少有滿分的記錄。導致這些學生作業正確率和測驗考試成績與其實際水平不相吻合的主要原因是,他們在練習的過程中，經常出現諸如23-7=18之類的低級錯誤。對此，老師和家長一再提醒他們做題時要細心。但這種教育的效果并不理想，學生的低級錯誤還是屢見不鮮。
目的、意義通過本課題的研究，在切實減輕學生負擔的同時，培養學生良好的計算習慣，努力提高學生的計算能力，促使學生在生動活潑、輕松愉快的學習中對計算產生興趣，增強數學學習的信心，從而提高學生的數學素養，為學生今后的學習奠定扎實的基礎。
通過研究，發現學生計算中存在的問題，分析錯誤原因，找到提高學生計算能力的對策。進一步探索有關計算教學的教學模式和教學方法，初步建立數學計算教學課的資源庫。
使學生掌握計算方法，形成計算技能，提高計算能力。同時促進學生思維的發展，培養學生耐心、細致、不畏困難的優秀品質以及踏實、求真的科學態度。
總結階段(20XX年112月)整理研究過程中的材料進行分析、總結，撰寫研究報告、結題論文。
申請人的研究水平.課題組成員的知識結構合理，有豐富的教育理論知識和教學經驗，具有較強的科研能力，有能力完成本課題的研究工作。
組織能力和時間保證
(2)活動時間安排：每兩周活動一次，課題組每月進行一次交流總結，每次活動均應有書面記錄。
人員安排：
肖丹丹：結合本年級本班實際制定出詳實的研究計劃，并按研究計劃定期開展課題研究工作。在實施過程中及時向課題組組長匯報研究情況，積極主動接受專相關的指導，對取得的階段性研究成果及時書面報告課題組長。
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2.1數學的文化特征
2.1.1數學的抽象性
2.1.2數學的確定性
2.1.3數學的繼承性
2.1.4數學的簡潔性
2.1.5數學的統一性
2.2數學的功能特征
2.2.1數學的滲透性
2.2.2數學的傳播性
2.2.3數學的工具性
2.2.4數學的預見性
2.3數學的藝術特征
2.3.1數學的藝術性
2.3.2數學與音樂
2.3.3數學與美術
2.3.4數學與文學
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一、課題研究的意義
根據教育部頒發的《關于減輕中小學生過重課業負擔的十項規定》中提出“過重的課業負擔嚴重損害兒童少年的身心健康。減輕學生課業負擔是全社會的共同責任，把減負落實到中小學教育全過程。”關注學生的作業問題，不僅是關注作業時間的長短，更是教師對學生作業實效的重視。隨著課程改革的深入，帶有應試教育味的課內外作業已經遠離了學生的生活，特別是缺乏兒童化、生活化的致使學生沒有完成作業主動性的作業已在逐漸減少。對小學生來說，尤其是課外作業是學生自主學習的主要形式，是學生處理和獲得信息的重要途徑。
長期以來，課外作業機械單調，枯燥乏味。課外作業往往是“教”的強化，被視為“課堂教學的延伸和補充”，作業內容封閉僵化，僅局限于學科知識范圍，遠離學生實際生活和社會生活。課外作業的內容、形式、方法日趨單一，注重作業形式規范統一，強調死記硬背和機械訓練，作業評價忽視了對人發展的教育激勵功能。這種應試教育的教學實踐嚴重忽視了學生的情感、態度、價值觀、創造能力和實踐能力，忽視人的主觀作用，缺少學生、教師與作業的情感態度的真實互動。課外作業失去了應有的教育意義。課外作業的革新迫在眉睫！
新課程改革要求關注每一位學生的發展，我們不僅要研究和改革課堂教學，還要以學生發展為本，以培養學生創新精神和實踐能力為主要目標來精心設計作業，以更好地促進學生的主動發展，促進學生身心健康的和諧發展。
課程改革有了長足的進步，但在傳統觀念的束縛下，考試的壓力下。學生作業脫離生活，不利于學生個性和能力的發展，教師教的苦，學生學的累。作業效率可想而知。鑒于此，提出了“提高三年級數學作業有效性的研究”課題。
二、研究目標
1、關注學生的情感和質量的提高
2、減輕學生學習和作業的負擔。
3、讓學生學有用的數學，讓每個學生在數學上有所發展。
4、通過小學數學有效性課外作業設計研究，激發小學生對數學作業的興趣，培養小學生學習的主動性，提高小學生的學習能力，從而全面提高學生的數學素養。
三、研究內容 ：
本課題研究的主要內容是提高作業的有效性研究，我主要從以下四方面研究：
1、作業類型與形式的研究。
2、作業內容的研究。
3、作業數量的研究。
4、作業的有效性研究。
四、研究的方法和對象。
（一）研究方法
1、總結經驗法，對每一種方法都不斷進行總結，修改，進行研究，最后形成結果。
2、行動研究法，不斷進行新的作業設計形式嘗試，探索出即能提高學習數學興趣，又能提高作業的有效性。
（二）研究對象
研究對象為本校三年級四班學生。
五、研究的步驟及進程
（一）準備階段
1、調查作業現狀。
2、撰寫課題設計方案。
（二）實施階段
1、學習有關專家的理論和實踐指導。
2、對學生做作業情況進行調查。做到心中有數，對癥下藥。
3、制定可行的，具體的研究方案進行實施。
4、按時進行總結反思，對存在的問題及時處理，直到掌握正確的方法。
5、積累素材，寫出階段性總結。
（三）總結性階段 。
1、整理有關素材，總結成課題成果。
2、撰寫課題研究報告，匯報總結。
六、研究成果及呈現方式
1、研究報告
2、相關論文
3、設計好的作業
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1、研究思路：
通過提高數學課堂教學效率的研究，著眼于培養學生學習的主動性和自主性，構建和諧、高效的數學課堂，促進教師轉變數學教學的觀念：通過提高課堂教學效率來增強學生數學素養，提高學生的學業水平，調動學生學習數學的積極性，探尋一條有效地促進學生愛學數學、會學數學的課堂教學模式。
2、研究過程
實驗時間為三年，主要分三個階段：
(1)準備階段：(XX.2—XX.3)
認真組織參加研究的教師學習《數學課程標準》、《主體教育論》及有關信息、資料，吸取廣大教師的有關經驗和體會，提高認識，明確指導思想，形成較為實用、科學的研究方案。
(2)實踐探究階段：(XX.3—XX.11)
依據研究方案，開展提高課堂教學效率的理念、方法、實施等方面的研究，加強日常溝通，不定期的組織參加研究的教師研討、分析實驗情況，完善方案。并將研究資料及時匯總使用，不斷發現問題，總結經驗，交流推進。
(3)實驗的總結階段:(XX.11—XX.12)
①進行課題實驗總結，形成實驗報告。
②整理實驗資料，總結出具有特色的經驗、成果。
③舉行課題實驗的結題和鑒定活動。
3、研究方法：
(1)行動研究法：運用行動研究法來研究教師在提高課堂教學效率中的作用，研究學生對具體措施的反應，努力做到“行動—反思—再行動—再反思”。
(2)觀察法：對數學課堂教學活動過程中的相關要素進行第一時間的記錄和描述。
(3)比較法：一例多堂，一例多師，平行班對比等，分析相關要素的關系。
(4)調查法：對學生和教師進行學后調查，把握當事者的感受和課堂教學實效獲取“定性”與“定量”的雙重資料。
(5)個案法：對部分研究對象盡可能搜集更多的資料加以分析、綜合運用各種方法探討對采取提高效率后的成果。
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摘要：在現階段，我國小學數學教學還存在著許多問題，這些問題嚴重影響了我國素質教育的進展。分別從小學數學教學中存在的問題和解決對策兩個方面進行了具體闡述。
關鍵詞：小學數學;課堂教學;素質教育
一、小學數學教學中存在的問題
我國雖然在小學數學教學的研究中取得了不錯的進展，但存在的問題也不容忽視。
1.學生的學習負擔過重
在小學數學教學的課堂上，教師照本宣科的教學方式越來越普遍，這種教學方式會使課堂枯燥無味。而且，在應試教育的影響下，教師給學生布置的作業也越來越多，超過了小學生可以承受的極限。在這種情況下，小學生身心疲憊，對數學的興趣降低，導致學習效率下降，十分不利于之后的學習。與此同時，激烈的競爭也帶給小學生無盡的壓力，家長、學校對學生抱有較高的期望，但小學生無法消化這些壓力，從而導致小學生抵制數學、恐懼數學的情緒產生，這對于教師與學生雙方都十分不利。
2.盲目追求形式多樣性
雖然小學數學的教學離不開一定的形式和手段，但是如果教師僅僅盲目追求形式的多樣性，就會分散小學生的注意力，降低教學效率。舉個例子來說，在教導學生學習假設的做題方法時，有些教師總是一猜就中，將數學方法魔術化，卻忽略了知識的本質，大大減少了學生思維建立的過程。教師應該合理利用教學手段，將抽象的內容具體化。比如，在學習長方體、正方體等幾何圖形時，教師可以借助幾何體模型，將書本上平面的圖片立體化，幫助學生理解消化新知識。
二、解決對策
在了解了小學數學教學存在的問題后，教育者應當找到合適的解決對策。
1.提高教師素質
教師素質的高低直接影響小學數學教學效率的高低。首先，教師應該具備良好的心態，對于學習能力較差的學生，教師應該耐心指導。其次，教師應該具有較高的思想素質。由于小學生還處在模仿階段，無論在學習上還是生活上，教師對于他們的影響是十分大的。所以，教師一定要具有較高的思想素質，為學生樹立榜樣。
2.改革教育方法
首先，教師應該將理論聯系實際，而不是傳統的照本宣科。其次，教師的作用應該是引導。教師應該幫助學生積極主動地去思考問題。比如，對于同一道應用題，教師可以給出兩種解法，引導學生去思考這兩種解法的不同之處和相同之處。最后，教師應該多多關注學生的反饋。教師應該對于這些反饋改變自己的教學計劃和教學方法。例如，在學習乘法時，有些學生無法掌握兩位數的乘法，這時教師就需要停下來，教會學生乘法的本質，而不是一味地追求教學進度。
總而言之，教育工作者應該意識到現階段小學數學教學中存在的各種問題，并不斷提高自身的專業素養，完善自我，爭取早日解決這些問題。
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在我國銀行收入結構轉型的研究，從研究角度來看，大致有兩類，一類是致力于研究與非利息收入相關的中間業務，一類是直接通過研究我國非利息發展的現狀及問題出發進行的。從研究的落腳點來看，亦可以分為兩類，一類致力于研究非利息收入對銀行盈利能力的影響，一類是專注于非利息收入與銀行經營風險的關系。王新華，郭永強，通過中、外資銀行中間業務競爭力比較認識到：(1)外資銀行的中間業務市場份額呈逐步擴大態勢;(2)外資銀行的外匯中間業務競爭優勢明顯;(3)外資銀行單位中間業務業務量的創利能力較強;(4)外資銀行的中間業務綜合競爭力強。
周好文、王菁()、趙冠宇()從資產組合理論視角來審視我國商業銀行非利息收入的波動性問題。周好文、王菁(2008)認為我國商業銀行收入波動性的下降是凈利息收入波動性下降和多樣化收益共同影響的結果，但其中多樣化收益是關鍵因素。因為凈利息收入波動性的下降不顯著，而非利息收入的波動性的增幅較大，所以非利息收入業務將成為商業銀行風險管理者值得高度關注的部分。
趙冠宇(2010)在上一基礎上利用回歸分析又更加精確地得出，在現階段我國銀行業的非利息業務收入必須占比達到11%以上才能起到發揮收入渠道多元化作用，降低商業銀行總風險的目的。婁迎春(2008)實證分析了非利息收入和經營績效之間的關系，發現現階段我國商業銀行的非利息收入占營業收入的比重太小，所以非利息收入對銀行資產和資本盈利能力的影響尚不明顯，提出我國商業銀行一定要在堅持效益原則的基礎上，大力發展中間業務。
劉暢()從多元化、范圍經濟、金融創新等理論角度解釋了商業銀行拓展非利息收入的動因，并分析了拓展非利息收入的制約因素和風險因素。通過實證研究得出只有當非利息收入不引發營業成本大幅增加時，非利息收入才會促進銀行利潤率水平的提高。譚弦(2010)引入衡量銀行收入多樣化程度的指標DIV和非利息收入占比指標UN,試圖發現這兩個指標與銀行收益狀況和風險水平之間的關系。最后得出的結論認為在我國現有環境下大力發展多元化收入結構并不合適，還應以提升存貸業務效率為當務之急。
魏世杰，倪旎，付忠名(2010)，利用Robust標準誤的固定效應和隨機效應面板回歸模型，發現非利息收入份額的提高與銀行績效之間存在負相關，并得出傭金及手續費收入份額的增加有利于提高銀行績效，但是投資收入份額則表現出相反的效應。龔蓉()比較分析了20金融危機前后，西方商業銀行中間業務的變化及務結構，認識到商業銀行中間業務豐碩利潤背后隱藏的巨大風險。但是其高利潤仍是商業銀行提高盈利能力的最有力工具。
段軍山、蘇國強(2011)實證檢驗了我國商業銀行的非利息收入的影響因素，結果發現影響商業銀行非利息收入最顯著的是銀行間國債指數，商業銀行非利息收入的債券價格彈性是-9.28%,商業銀行非利息收入的貨幣供應彈性是6.13%.曹辰(2011)應用非利息業務收益率來衡量商業銀行金融中介功能轉型的效率進行了實證分析，研究市場份額、外資銀行進入、銀行自身經營管理效率和市場需求對我國商業銀行非利息收入的影響，借此來反映我國商業銀行金融中介功能轉型效率的受影響情況。
國外學者主要從收入結構對商業銀行績效以及收入結構對商業銀行風險影響兩個方面拓展研究。De Young and Roland()認為非利息收入實質并不比利息收入更具有穩定性。他們認為由于轉換成本、信息成本以及擴展非利息收入的服務所需要的固定成本問題都可能導致非利息收入的波動性增加。Smith R and Wood G()選取1994-歐盟銀行業的數據進行分析，發現利息收入的下降雖然不能完全被非利息收入的增加所抵消，但對穩定銀行績效不至于大幅度下滑起到了積極的作用。
Stiroh ()進一步的研究證實了在美國商業銀行非傳統業務加速發展的情況下并沒有表現出其業務的多樣化收益。Laetitia等人()對歐洲銀行業的風險與產品結構之間的關系做了研究，將非利息收入分為兩部分，一部分為交易性收入，另一部分為手續費收入。通過分析1996-間734家銀行的數據，發現那些積極從事非利息業務的銀行的風險要大于主要從事信貸業務的銀行，且非利息收入占比越大，銀行的風險越高。Calmes等(2009)考察了加拿大銀行業非利息業務的情況，結果發現雖然加拿大銀行從事非利息業務的范圍和規模在擴大，但并沒有顯示非利息收入對銀行的風險和收益產生了正面影響。
我國加入世界貿易組織以來，國內金融國際化進程進一步加快，商業銀行就受到了一定的挑戰。隨著底中國銀行業全面開放，銀行業市場面臨程度更深、范圍更大的國際競爭壓力，國內各大商業銀行傳統的利潤增長方式面臨越來越大的挑戰。
一般觀點認為，利息收入具有顯著的不穩定性和周期性特征，且受壞賬風險影響較大。 而非利息收入，如信托服務、 結算業務、 資產托管等高收益的中間項目相對安全、 穩定且利潤率更高。在我國，就現階段而言，商業銀行收入的提高主要依靠于利息收入，信貸業務高居主導地位。因此，為了降低營運風險、提高銀行業績、增加收入、提升競爭能力，近年來，國內商業銀行日益重視非利息收入，大力發展非利息收入業務，促進銀行收入結構轉型。非利息收入開始承擔起商業銀行經營轉型的重任。
那么，探討究竟是什么因素促使我國商業銀行收入結構發生變化，非利息收入的發展又是受何種因素影響與制約等問題就具有十分重要的理論價值和現實意義。首先，它可以揭示和確定影響影響收入結構的因素、方式和程度。其次，它為防范銀行風險和提高盈利能力提供了科學的理論依據，可以為金融制度等的改革提供一定的參考。
隨著金融體制的改革和銀行業的開放，銀行同業競爭日益激烈，存貸利差日益縮小。傳統的存貸業務已經無法適應激烈的市場競爭了。優化我國商業銀行收入結構，提高非利息收入比重是我國商業銀行增強自身競爭力的必然選擇。本文通過分析我國商業銀行的收入結構現狀及影響我國商業銀行收入結構轉型的影響因素的分析，為我國商業銀行進行收入結構改革提供了一定的方向，便于相關銀行找準自己所處的位置，通過改變或者提高相關性較高的可變因素來優化自身的收入結構，提升自身的綜合競爭能力。
本文主要選取我國部分國有銀行、股份制銀行、城市商業銀行的近年來的最新數據，通過分析我國商業銀行非利息收入的具體情況，實證分析影響我國商業銀行收入結構轉型的因素，并提出觀點。
本文通過我國主要商業銀行的數據分析，研究我國收入結構中非利息收入的變化情況及相關因素對其的影響。
1.描述性分析，通過相關數據整合成圖表等，對我國收入結構及非利息收入結構變化現狀進行分析。
2.比較分析，對各年份、各類銀行之間非利息收入進行比較。
3.實證分析，利用相關數據，研究對影響我國非利息收入的各個因素與反映收入轉型效率指標的相關性及回歸分析。
對于非利息收入，國內外學術界已經有很多的研究成果，主要傾向于非利息收入對銀行績效和風險影響方面的研究，國外研究結果大多認為非利息收入的增加可以提高銀行收益率，從而提高了銀行的經營風險。在國內，對于我國商業銀行非利息業務的研究并不是十分完善，主要集中在對于非利息收入占比對銀行績效的影響分析，也就是說對收入結構與銀行績效的關系研究上。
本文利用近年最新數據，通過我國商業銀行非利息收入的具體情況，實證分析影響我國商業銀行收入結構轉型的因素，并提出觀點。
王新華、郭永強。中、外資銀行中間業務競爭力比較. CHINA URBAN FINANCE.2005,7:22-23
盛虎、王冰。非利息收入對我國上市商業銀行績效的影響研究.財務與金融2005,5:8-15
鄭璇。我國商業銀行優化收入結構的對策.山東大學碩士學位論文，2006
彭峣。 中外商業銀行收入結構比較研究.北京對外經濟貿易大學碩士學位論文，2006
周好文、王菁。從資產組合理論視角審視我國商業銀行非利息收入的波動性.經濟經緯，2008,4:155-158
婁迎春。我國商業銀行非利息收入對經營績效的影響研究.經濟師，2008,4:240-241
劉暢。我國商業銀行非利息收入對績效影響的實證研究.浙江大學經濟學院碩士學位論文，2009,5
趙冠宇。從資產組合理論的角度考察我國商業銀行非利息收入的波動性.對外經濟貿易大學碩士學位論文，2010,5
譚弦。銀行收入結構與其收益--風險關系.華中科技大學碩士學位論文，2010,5
魏世杰，倪 旎，付忠名。非利息收入與商業銀行績效關系研究-基于中國40家銀行的經驗 .未來發展2010,2:51-55
赫國勝、徐 潔。我國上市商業銀行非利息收入業務分析與對策.財經問題研究，2010,12:86-92
吳珣。我國商業銀行的收入結構及其效率分析.南昌大學經濟與管理學院碩士學位論 文，2010
李葛。中國商業銀行收入結構轉型研究. 長沙理工大學碩士學位論文，2010,4
龔榮。金融危機前后西方商業銀行中間業務的變化分析.商業時代，2011,24:60-61
段軍山，蘇國強。商業銀行非利息收入的影響影響因素研究.上海金融，2011,5
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本文主要有以下幾個創新點：
1）、在指紋圖像中，一致性是利用梯度向量方向的集中程度來指示局部鄰域各向異性強度的一個度量，本文將其作為一種新的表征地震波同相軸橫向不連續性的屬性，結果可指示斷層位置，并且受地層傾角影響極小。
2）、為了提高地震數據梯度一致性的抗噪性，本文對其進行加權處理，并通過與其它表征地震波同相軸不連續的屬性對比可見，本文所提的梯度加權一致性具有更高的抗噪性。
3）、首次將地震數據梯度加權一致性和蟻群算法進行結合應用于斷層檢測，并對比常規的基于方差屬性的蟻群算法和基于C3相干屬性的蟻群算法的斷層檢測效果，本文所提方法具有以下優點：抗噪性更高，斷層邊界收斂能力更強；在增加斷層連續性的基礎之上，對斷層的延伸長度展現地更完整。
4）、首次將地震數據梯度一致性結合Hough變換應用到斷層檢測中，該方法在斷層定位精確度方面要優于前人所提的基于相干屬性的Hough變換的斷層檢測方法。
5）、原始的基于Hough變換的斷層檢測方法只能檢測單一斷層，針對此缺點，本文結合聚類分析進行了改進，通過理論地震模型和實際地震數據的驗證，表明本文所改進的方法能同時且有效地檢測出地震資料中所包含的多條斷層信息。
6）、在對地震數據梯度一致性進行閾值分割獲取二值數據環節，原始的基于Hough變換的斷層檢測方法是人為設置閾值，費時費力，為了提高計算效率，本文分別利用最大類間方差法和迭代法來實現對地震屬性的自適應閾值分割，經理論地震模型的驗證，基于這兩種方法所獲得的二值數據，均能為Hough變換環節提供有效的斷層信息，大大提高了計算效率。
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