總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料，它可以幫助我們總結以往思想，發揚成績，為此要我們寫一份總結。那么你知道總結如何寫嗎？下面是小編為大家整理的七年級下冊數學知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學7年級下冊知識點 篇1
一、學情分析：
我校的學生整體基礎較差，小學沒有養成良好的學習習慣，所以任務艱巨。通過上學期的學習學生對學知識有一定程度的掌握，對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，但位數極少.對待轉化生來說，簡單的基礎知識還不能有效掌握，成績較差.學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要得到加強，還要提升整體成績，適時補充課外知識，拓展學生的知識面，抽出一定的時間給強化幾何訓練，提升學生素質;在學習態度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極投入到學習中去，少數學生學習上有困難，對學習處于一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象，家庭作業，學生完成的質量要打折扣，學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正錯誤的習慣，還需要加強，需要教師的督促才能做好.陶行知說：教育就是培養習慣。面向全體學生，整體提高水平，全面培養能力，養成良好的學習習慣。這是本期教學中重點予以關注的。
義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。
二、教材分析
本學期的教學內容共計六章，第7章：平面圖形的認識(二);第8章：冪的運算;第9章：整式的乘法與因式分解;第10章：二元一次方程組;第11章：一元一次不等式第12章：證明
教材每章開始時，都設置了章前圖與引言語，激發了學生的學習興趣與求知欲望。在教學中，適當安排如“觀察與猜想、試驗與探究、閱讀與思考、信息技術應用”等以及欄目，讓我們給學生適當的思考空間，使學生能更好地自主學習。在教材各塊內容間，又穿插安排了綜合性、實踐性、開放性等等的`數學活動，不但擴大了學生知識面，而且增強了學生對數學文化價值的體驗與數學的應用意識。習題設計分為;復習鞏固、綜合運用、拓廣探索三類，體現了滿足不同層次學生發展的需要。
三、 教學重、難點：
1、一元一次方程和二元一次方程組是與實際生活密切相關的內容，重點是從實際情境出發基于學生的認知水平引入并展開有關知識，使學生了解方程是反映現實世界數量關系的有效數學模型，并學會尋找所給問題中隱含著的數量之間的等量關系，掌握其基本的解決方法。難點是在實踐與探索小節中通過實例運用方程思想解決實際問題。
2、整式的乘法及因式分解內容，本來是八年級上冊的學習內容，這次調整，無疑是將教學難點向前挪移了，對整個初中學習階段來說，是分散難點，但對初一學生來說，是增加了難度，在教學過程中要把握分寸，切忌這一部分的知識學習變成了學生整個初中階段學習的分水線。
3、相交線與平行線、軸對稱與旋轉是對圖形的進一步認識，涉及到平行線的概念、平行線的性質、平行線的判定、平移的觀點、垂線及兩條平行線間的距離、軸對稱、旋轉對稱、中位線、角平分線、圖形的簡單變換等相關知識。重點是通過觀察與操作，讓學生感知確認這些知識的合理性、必然性，并掌握其在實際生活中的具體應用，同時輔以數學說理，給學生一定的理性訓練與圖形變換的思想。難點是數學說理(也就是幾何證明)。
4、數據的分析一章，簡要地介紹了統計數據分析問題時所采用的一種重要的數學方法——平均數、中位數、眾數、方差等相關概念，重點是使學生學會統計數據、分析處理數據，合理使用平均數、中位數與眾數這三個有代表性的數值，較為正確地描述所得到的眾多數據。難點是讓學生通過實例體會這些數據的具體求法，并讓學生掌握在計算機中如何求出它們的具體方法(知識擴展)。
5、課題學習重點是讓學生真正參與進來，在實踐探索加深理解有關數學知識，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的信心與能力。
四、教學措施：
1、認真做好教學工作。把教學工作作為提高教學質量和學生成績的主要途徑，認真研究教材，體會新課標理念，認真上課、認真輔導和批改作業，同時讓學生認真學習。
2、通過介紹數學家、數學史和數學趣題，激發學生學習興趣。
3、引導學生積極參與知識建構，營造民主、和諧、平等，學生自主探究、合作共享發現快樂的課堂，讓學生體會學習的快樂
4、通過實踐探索，培養學生歸納推理能力和多種途徑探求問題的解決方式。
5、培育學生良好的學習習慣，發展學生的非智力因素。
6、成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動。
7、進行分層教育的探索，讓全體學生都得到充分的發展。
五、教學進度：
第一章 二元一次方程組 十課時
第二章 整式的乘法 十課時
第三章 因式分解 十五課時
期中復習及考試 五課時
第四章 相交線與平行線 十五課時
第五章 軸對稱與旋轉 八課時
第六章 數據的分析 十課時
期末復習及考試 十課時
數學7年級下冊知識點 篇2
1實數
1、加法
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數。
2、減法：減去一個數等于加上這個數的相反數。
3、乘法
幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負。幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。
4、除法
除以一個數，等于乘上這個數的倒數。兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數都得0。
5、乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。
（2）正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方。
（3）零指數與負指數。
2相交線與平行線
（1）相交線
在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。
（2）垂線
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。
（3）同位角
兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。
（4）內錯角
兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的.一對角叫做內錯角。
（5）同旁內角
兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。
（6）平行線
幾何中，在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。
平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補。
（7）平移
平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。
數學7年級下冊知識點 篇3
一、指導思想：
七年級數學是初中數學的重要組成部分，通過本學期的教學，要使學生學會適應日常生活，參加生產和進一步學習所必須的基礎知識與基本技能，進一步培養運算能力、思維能力和空間觀念：能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學創新意識、良好個性品質及初步的辯證唯物主義的觀點。
二、學生基本情況：
本學期我擔任七年級（1）（2）班的數學教學工作。今年是兩處中學合并的第一年，由于師資短缺，班級人數多達64人左右。根據分班考試的情況來分析學生的數學成績并不理想，總體的水平一般，尖子生少、低分的學生較多。合并前某處中學的班級數學成績每班及格的只有7、8個人。學生學習積極性不高，厭學情況嚴重，紀律渙散，意志力薄弱，學習欠缺勤奮，學習的自覺性不高。
根據上述情況本期的工作重點將扭轉學生的學習態度，培養學生的創新意識，激發學生學習數學的`熱情，抓優扶差，同時強調對數學知識的靈活運用，反對死記硬背，以推動數學教學中學生素質的培養。不斷加強學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力，以便提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面；本學期中我要抽出一定的時間給孩子們講講有關新概念幾何，提升學生素質；在學習態度上，部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，部分學生對數學學習上的困難，使他們對數學處于一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業，學生完成的質量要打折扣，學生的自覺性降低了，學習的風氣有所淡化，是本學期要解決的一個問題；學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致志學習的習慣，主動糾正(考試、作業后)錯誤的習慣，還需要加強，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養習慣，這是本期教學中重點予以關注的。
三、教學目標要求
期中授完第九章，期末授完下冊全冊。
四、提高學科教育質量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
4、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
5、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
6、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。
7、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。
8、站在系統的高度，使知識構筑在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。
數學7年級下冊知識點 篇4
有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩條直線相交有4對鄰補角。
有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。
5.1.2
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
注意：⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情況。 ⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
畫已知直線的垂線有無數條。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。在同一平面內兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
5.2.2直線平行的條件
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。
判定兩條直線平行的方法：
方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
5.3平行線的性質
平行線具有性質：
性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。
判斷一件事情的語句叫做命題。
5.4平移
⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各
組對應點的線段平行且相等。
圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。
第六章《平面直角坐標系》
6.1平面直角坐標系
6.1.1有序數對
有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。
6.1.2平面直角坐標系
平面內畫兩條互相垂直、原點重合的.數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。
建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。
6.2坐標方法的簡單應用
6.2.1用坐標表示地理位置
利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：⑴建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向; ⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度; ⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
6.2.2用坐標表示平移
在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)(或(x-a，y));將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)(或(x，y-b))。
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度。
第七章《三角形》
7.1與三角形有關的線段7.1.1三角形的邊
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。
頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形兩邊的和大于第三邊。
7.1.2三角形的高、中線和角平分線
7.1.3三角形的穩定性
三角形具有穩定性。
7.2與三角形有關的角
7.2.1三角形的內角
三角形的內角和等于180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。
7.3多邊形及其內角和
7.3.1多邊形
在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。 n邊形的對角線公式：
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
多邊形的內角和n邊形的內角和公式：180(n-2)
多邊形的外角和等于360。
1三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
☆2判斷三條線段能否組成三角形。
①a+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b
☆3第三邊取值范圍：a-b < c若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14
☆5三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點且交點在三角形內部，高所在直線交于一點。
6“三線”特征：
☆三角形的中線
①平分底邊。
②分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。
③分得兩三角形的周長差等于鄰邊差。
☆7直角三角形：
①兩銳角互余。
② 30度所對的直角邊是斜邊的一半。
③三條高交于三角形的一個頂點。
④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C
⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3
⑥ ∠A=∠B+∠C ⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2 ⑧ ∠A=90-∠B
☆8相關命題：
→1三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
→2銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90 。銳角不小于60度。
→3任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
→4鈍角三角形有兩條高在外部。
→5全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
→6面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
→7能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。
→8三角形具有穩定性。
9三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。
10三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
11兩個等邊三角形不一定全等。
12兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。
13兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。 14兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。 15兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
16一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。
17一個銳角和一邊(直角邊或斜邊)對應相等的兩個三角形全等。
18一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。
19有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
數學7年級下冊知識點 篇5
相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁內角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)
內錯角Z(在兩條直線內部，位于第三條直線兩側)
同旁內角U(在兩條直線內部，位于第三條直線同側)
4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足
6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c
10、平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行。
②內錯角相等，兩直線平行。
③同旁內角互補，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
12、平行線的性質：
①兩直線平行，同位角相等；
②兩直線平行，內錯角相等；
③兩直線平行，同旁內角互補。
13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________
14、平移：
①平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。
②對應點的線段平行且相等。
平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。
命題分為題設和結論兩部分；題設是如果后面的，結論是那么后面的。
命題分為真命題和假命題兩種；定理是經過推理證實的真命題。
實數
一、實數的概念及分類
1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環小數
負有理數
正無理數
無理數無限不循環小數
負無理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。
2、無理數
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數，如7，2等；
π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等；
(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等；
二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于
零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。
4、實數與數軸上點的關系：
每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，
數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，
實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。
三、平方根、算數平方根和立方根
1、平方根
(1)平方根的定義：如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根。
(2)開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方。開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。
3的平方等于9，9的平方根是?
(3)平方與開平方互為逆運算：
(4)一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果；
一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算
(5)符號：正數a的正的平方根可用表示，也是a的算術平方根；
學習方法
注重預習培養自學能力
在預習的時候，應當把定理、定律、公式、常數、特定符號這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理解和老師講的'相對照，看自己有沒有理解錯的地方。預習可以用“一劃、二批、三試、四分”的預習方法。
一劃：就是圈劃知識要點，基本概念。
二批：就是把預習時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內容，批注在書的空白地方。
三試：就是嘗試性地做一些簡單的練習，檢驗自己預習的效果。
四分：就是把自己預習的這節知識要點列出來，分出哪些是通過預習已掌握了的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學習中進一步學習。
數學概念
正確地理解和形成一個數學概念，必須明確這個數學概念的內涵——對象的“質”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來說，數學概念是運用定義的形式來揭露其本質特征的。但在這之前，有一個通過實例、練習及口頭描述來理解的階段。
比如，兒童對自然數，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學高年級，開始出現以文字表達一個數學概念，即定義的方式，如分數、比例等。有些數學概念要經過長期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數、極限等。定義是準確地表達數學概念的方式。
許多數學概念需要用數學符號來表示。如dy表示函數y的微分。數學符號是表達數學概念的一種獨特方式，對學生理解和形成數學概念起著極大的作用，它把學生掌握數學概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數學概念的定義就是用數學符號來表達，從而增強了科學性。
許多數學概念還需要用圖形來表示。有些數學概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數學概念可以用圖像來表示，比如函數y=x+1的圖像。有些數學概念具有幾何意義，如函數的微分。數形結合是表達數學概念的又一獨特方式，它把數學概念形象化、數量化了。
總之，數學概念是在人類歷史發展過程中，逐步形成和發展的。
數學7年級下冊知識點 篇6
整式的加減
一、代數式
1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。
二、整式
1、單項式：
（1）由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
（2）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
（3）一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2、多項式
（1）幾個單項式的和，叫做多項式。
（2）每個單項式叫做多項式的項。
（3）不含字母的項叫做常數項。
3、升冪排列與降冪排列
（1）把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。
（2）把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。
去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。
2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合并同類項：
（1）合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。
（2）合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
（3）合并同類項步驟：
a．準確的找出同類項。
b．逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括號），字母和字母的.指數不變。
c．寫出合并后的結果。
（4）在掌握合并同類項時注意：
a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0.
b.不要漏掉不能合并的項。
c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。
說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
（1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。
（2）按去括號法則去括號。
（3）合并同類項。
4、代數式求值的一般步驟：
（1）代數式化簡
（2）代入計算
（3）對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。
圖形的初步認識
一、立體圖形與平面圖形
1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。
2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
二、點和線
1、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。
三、角
1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。
2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。
3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。
四、角的比較
從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
五、余角和補角
1、如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角。
2、如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。
3、等角的補角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交線
1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
2、注意：
⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
3、畫已知直線的垂線有無數條。
4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。 對頂角相等。
七、平行線
1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
4、 判定兩條直線平行的方法：
（1） 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
（2） 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
（3） 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
5、平行線的性質
（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
（2） 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
（3） 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
數學7年級下冊知識點 篇7
相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
2、三線八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內錯角，同旁內角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的`同一側）
內錯角Z（在兩條直線內部，位于第三條直線兩側）
同旁內角U（在兩條直線內部，位于第三條直線同側）
4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足
6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內角互補，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
數學7年級下冊知識點 篇8
一、知識網絡結構
二、知識要點
1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是
鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，
與互為鄰補角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;
+ = 180°。
4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。 = ;
5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，
其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當= 90°時，⊥ 。
垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
性質3：如圖2所示，當a ⊥ b時，= = = = 90°。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
6、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：
①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣
的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;
與是同位角;與是同位角;與是同位角。
②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。
③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是同旁內角。
7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，
則= ; = ; = ; = 。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則= ; = 。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，如果a∥b，則+ = 180°;
+ = 180°。
性質4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥ 。
8、平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=
或=或=或=，則a∥b。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b 。
判定3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果+ = 180°;
+ = 180°，則a∥b。
判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥ 。
9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設和結論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫真命題;如果題設成立，那么結論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續推理的依據。
10、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。
平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
平移性質：平移前后兩個圖形中①對應點的連線平行且相等;②對應線段相等;③對應角相等。
第六章實數
【知識點一】實數的分類
1、按定義分類：2.按性質符號分類：
注：0既不是正數也不是負數.
【知識點二】實數的相關概念
1.相反數
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.
(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.
(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0.
2.絕對值|a|≥0.
3.倒數(1)0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數.
4.平方根
(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作.
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.
【知識點三】實數與數軸
數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.
【知識點四】實數大小的比較
1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.
2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.
3.無理數的比較大小：
【知識點五】實數的運算
1.加法
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.
2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數.
3.乘法
幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.
4.除法
除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.
5.乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.
(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.
(3)零指數與負指數
【知識點六】有效數字和科學記數法
1.有效數字：
一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的'數字，都叫做這個近似數的有效數字.
2.科學記數法：
把一個數用(1≤<10，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法.
第七章平面直角坐標系
一、知識網絡結構
二、知識要點
1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b) 。
2、平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4、坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。
5、象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。
6、各象限點的坐標特點①第一象限的點：橫坐標0，縱坐標0;②第二象限的點：橫坐標0，縱坐標0;③第三象限的點：橫坐標0，縱坐標0;④第四象限的點：橫坐標0，縱坐標0。
7、坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0;②x軸負半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0;③y軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0;④y軸負半軸上的點：橫坐
標0，縱坐標0;⑤坐標原點：橫坐標0，縱坐標0。(填“>”、“<”或“=”)
8、點P(a，b)到x軸的距離是|b|，到y軸的距離是|a| 。
9、對稱點的坐標特點①關于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數;②關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數;③關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數。
10、點P(2，3)到x軸的距離是;到y軸的距離是;點P(2，3)關于x軸對稱的點坐標為(，);點P(2，3)關于y軸對稱的點坐標為(，)。
11、如果兩個點的橫坐標相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直;如果兩點的縱坐標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸;如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。
12、平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同;平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同;在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同;在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數。如果點P(a，b)在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標相同，即a = b ;如果點P(a，b)在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數，即a = -b 。
13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角坐標系;二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個點的坐標也不同。
14、圖形的平移可以轉化為點的平移。坐標平移規律：①左右平移時，橫坐標進行加減，縱坐標不變;②上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進行加減;③坐標進行加減時，按“左減右加、上加下減”的規律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)向右平移2個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)向上平移2個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)向下平移2個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為(，)。
第八章二元一次方程組
一、知識網絡結構
二、知識要點
1、含有未知數的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解。
2、方程含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數組解。
3、方程組含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。
4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數的式子表示另一個未知數，如果有，則將它直接代入另一個方程中;如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數;再將表示出的未知數代入另一個方程中，從而消去一個未知數，求出另一個未知數的值，將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值。
5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不相等又不互為相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使同一個未知數的系數相等或互為相反數;(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數;(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數的值;(4)將求出的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值，從而得到原方程組的解。
6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數的系數特點，確定先消去哪個未知數;②利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數，得到一個關于另外兩個未知數的二元一次方程組;③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值;④將這兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數的值，從而得到原三元一次方程組的解。
第九章不等式與不等式組
一、知識網絡結構
二、知識要點
1、用不等號表示不等關系的式子叫不等式，不等號主要包括：> 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知數的不等式中，使不等式成立的未知數的值叫不等式的解，一個含有未知數的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性質：
①性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。
用字母表示為：如果，那么;如果，那么;
如果，那么;如果，那么。
②性質2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。
用字母表示為：如果，那么(或);如果，那么(或);
如果，那么(或);如果，那么(或);
③性質3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。
用字母表示為：如果，那么(或);如果，那么(或);
如果，那么(或);如果，那么(或);
4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項; ⑤系數化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時要根據一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。
5、不等式組中含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。
6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解(此時也稱這個不等式組的解集為空集)。
7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。
第十章數據的收集、整理與描述
知識要點
1、對數據進行處理的一般過程：收集數據、整理數據、描述數據、分析得出結論。
2、數據收集過程中，調查的方法通常有兩種：全面調查和抽樣調查。
3、除了文字敘述、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數據。
4、抽樣調查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進行調查，根據調查數據推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫這個樣本的容量。
5、畫頻數直方圖的步驟：①計算數差(值與最小值的差);②確定組距和組數;③列頻數分布表;④畫頻數直方圖。
數學7年級下冊知識點 篇9
豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
2、點、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
（2）點動成線，線動成面，面動成體。
3、常見的幾何體及其特點
長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形），正方體是特殊的長方體。
棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四棱柱。
棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。
圓柱：有上下兩個底面和一個側面（曲面），兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的'表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。
圓錐：有一個底面和一個側面（曲面）。側面展開圖是扇形，底面是圓。
球：由一個面（曲面）圍成的幾何體
4、棱柱及其有關概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個正方體：
（1）用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形。
②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處。
（2）用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況。
（3）用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面（還有其他截面，初中不予研究）
（4）用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面——圓
數學7年級下冊知識點 篇10
1整式
1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數。單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個數或一個字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。
2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；
3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。
4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里ab是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式。特別注意多項式的項包括它前面的性質符號。
5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、單項式和多項式統稱為整式。
2整式的.加減
1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。
2、同類項必須同時滿足兩個條件：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可。同類項與系數大小、字母的排列順序無關
3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。
4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；
5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。
（2）結合同類項。
（3）合并同類項
數學7年級下冊知識點 篇11
(一)正負數
1.正數：大于0的數。
2.負數：小于0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
(二)有理數
1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π)
2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。
3.分數：正分數、負分數。
(三)數軸
1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)
2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的.相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1.先定符號，再算絕對值。
2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。
3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
5.a-b=a+(-b)減去一個數，等于加這個數的相反數。
