三角形內角和教案(推薦12篇)

2025-08-09 三角形內角和教案

作為一位兢兢業業的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編幫大家整理的《三角形內角和》數學教案，希望對大家有所幫助。

三角形內角和教案 篇1

教學內容：

四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習十二第10～13題。

教學目標：

1、使學生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發現三角形的內角和等于1800，并能應用這一知識求三角形中一個未知角的度數。

2、使學生經歷探索和發現三角形內角和等于1800的過程，進一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經驗，發展空間觀念。

3、使學生在參與學習活動的過程中，形成互助合作的學習氛圍，培養大膽猜想、敢于質疑、勇于實踐的科學精神。

教學重點：

讓學生經歷“三角形內角和等于180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學難點：

探究和驗證“三角形內角和等于180°”。

教學準備：

學生準備三角板一副、量角器；教師準備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

教學過程：

一、創設情境，產生疑問

1、理解內角和含義。

2、故事激趣

提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？

二、自主學習，合作探究

1、提出猜想。

（1）計算三角板的內角和。

（2）提出猜想。

提問：通過剛才的計算，你能得出什么結論？有同學懷疑嗎？

指出：“三角形的內角和等于180”只是根據這兩個特殊三角形得到的一個猜想。

引導：需用更多的三角形驗證。

2、進行驗證。

（1）驗證教師提供的三角形。

測量：任意三角形的內角和。

①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內角和。

②交流測量結果。

③提問：根據測量結果，你能得出什么結論？

拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。

①思考：除了量，還可以用什么方法驗證呢？

②同桌合作：嘗試把三個內角拼成一個平角。

③反饋不同的拼法。

④提問：既然三角形的三個內角能拼成一個平角，你能得出什么結論？有懷疑嗎？

解釋誤差問題。

（2）驗證學生自己畫的三角形。

學生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。

交流：自己畫的三角形驗證出來內角和是180嗎？有誰驗證

出來不是180的嗎？

提問：你又能得到什么結論？還有懷疑嗎？

3、得出結論。

指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的'。

說明：科學家們已經經過嚴格的論證，證明了所有三角形的內角和確實都是180。

解決爭吵：學生用三角形內角和的知識勸解三兄弟。

三、鞏固應用，深刻感悟

1、算一算：求三角形中未知角的度數。

2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。

思考：拼成的三角形內角和是多少？

3、畫一畫：

（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？

（2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？

（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

四、全課總結，課后延伸

1、學生自主總結一節課的收獲。

2、介紹帕斯卡。

3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發新的問題。

三角形內角和教案 篇2

尊敬的各位評委老師：

大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學生的基礎上，我準備從以下幾個方面進行說課：

一、教材分析

“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形內角之間的關系，是進一步學習幾何的基礎。

二、教學目標

1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發現三角形內角和等于180°，并運用這一規律解決問題。

2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態度：使學生感受數學圖形之美及轉化思想，體驗數學就在我們身邊。

三、教學重難點

教學重點：動手操作、自主探究發現三角形的內角和是180°，并能進行簡單的運用。

教學難點：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。

四、學情分析

通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。

五、教學法分析

本節課采用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。

六、課前準備

1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。

2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。

七、教學過程

（一）、創設情境，激趣導入

導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了。“（出示三角形動畫課件），讓學生依次說出各是什么三角形。

課件分別閃爍三角形三個內角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。

（二）、自主探究、合作交流

1、探索特殊三角形內角和

拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數。

三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現了什么？

2、探索一般三角形的內角和

一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。

3、匯報交流

請小組代表匯報方法。

1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）

沒有統一的結果，有沒有其他方法？

2）剪―拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。(學生嘗試驗證)

3）折拼：學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學生嘗試驗證)

4）教師課件驗證結果。

請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？

學生回答后教師板書：三角形的`內角和是180°

為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）

4、驗證深化

質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?（一樣）

誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？

（三）、應用規律，解決問題：

揭示規律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。

1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。

第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）

第二關，提高練習，

①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。

讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。

2、小組合作練習，完成相應做一做。

（四）、課堂總結，效果檢測。

一節成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數學是使人變聰明的學科，通過這節課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報。

（五）作業課下繼續探究三角形，看你有什么新發現。

八、板書設計

通過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發現，在發現中成長。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說課，謝謝大家！

三角形內角和教案 篇3

設計理念：

本教學活動通過創設情境，讓學生從情境中出發經歷猜測、驗證、交流等數學活動，培養學生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時，讓學生充分感受到：數學源于生活，生活離不開數學，數學就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一，并在這一系列教學活動中潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，為后續學習奠定必要的基礎。

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應練習。

學情與教材分析：

該內容是本冊教材第五單元關于三角形內角和的教學。它安排在三角形的分類之后，組織學生對不同形狀和不同大小三角形度量內角的度數。通過度量，各種三角形內角和之和都接近180°，引發學生對三角形內角和探究的欲望，應用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生進行自主探索和交流的空間，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

教學目標：

1、通過量、剪、拼等方法，探索和發現三角形內角和是180°。

2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手操作能力，發展學生的空間觀念，并應用新知識解決問題。

3、使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。

教學重點：

引導學生發現三角形內角和是180°。

教學難點：

用不同方法驗證三角形的內角和是180°。

教學用具：

三種不同類型三角形，多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題。

與學生交流。（同學們，星期天你們喜歡玩什么？ ）

小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）

（學生猜一猜，他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃）

③介紹三角形內角及三角形內角和的含義。

④設疑揭題。

從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節課我們就一起來研究有關三角形內角和的知識。

【設計意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學習，增強了學生的好奇心與探究欲，使學生全身心地投入到學習活動中來。拉近了數學課堂與現實生活的距離，激起學生濃厚的學習興趣。】

二、自主探索、驗證猜想。

1、猜一猜。

猜一猜，它們的內角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）

2、量一量。

用量角器來量一量，算一算。

合作要求：

三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？

溫馨提示：

測量的同學：量出每個角的度數，把它寫在三角形里面。三個角的度數都量好后，再匯報給記錄的同學登記。

記錄的同學：監督小組其他同學量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數據。（開始）

量一量、算一算不同類型三角形內角和各是多少度？

⑵小組合作探究

⑶匯報交流

【學生匯報中可能會出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。】

（4）說一說。

師：觀察這些測量結果你能發現什么（三角形內角和大約是180°左右）？

3、驗證。

（1）剪拼、撕拼

用度量的方法驗證，得到的結果不統一。有沒有比度量更精確的`驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？

【學情預設：生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角。】

（2）折拼

用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）

（3）觀察小結。

現在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？

任何三角形的內角和都是180°。

4、揭疑解惑。

小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？

【設計意圖：探索是數學的生命線。本環節以學生探索活動為主，讓學生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發現問題、提出問題、舉例驗證、建立模型，讓學生在“做數學”過程中理解和掌握新知識，為學生建立良好的學習空間。】

四、鞏固深化。

師：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形的內角和的知識來解決一些相關數學問題。

1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內角？（課件出示）

2、算一算。求出三角形三個角的度數。（課件出示）

猜一猜。三角形中有一個角是60°，猜一猜它是什么三角形。

【設計意圖：練習設計力求形式多樣，循序漸進，既鞏固新知，又促進學生發散思維能力。】

五、回顧實踐、全課總結

同學們通過這堂課的活動學習，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學們分享你的收獲！

六、課后思考、拓展延伸。

一個三角形，剪掉一個角，剩下圖形的內角和是多少？

（圖略，等腰三角形，剪掉一個底角）

三角形內角和教案 篇4

一、教學目標：

1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內角和等于180°，并能運用知識解決簡單問題。

2、經歷三角形內角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習模式。

3、通過各種實踐活動，激發學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受數學與生活的密切聯系。

二、教學重難點

教學重點：學生運用各種方法，探索三角形的內角和是180度這一知識的全過程

教學難點：運用三角形的內角和解決實際問題。

三、教具、學具準備：

課件、一副三角尺、幾個三角形。學生準備一副三角尺。

四、教學過程：

一、創設情境揭示課題。

師：猜謎語形狀似座山，穩定性能堅；三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）

生：三角形

師：前面我們已經認識三角形，誰能給大家介紹一下？學生講學過的三角形知識。分類

師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？

生：它們在爭論誰的內角和大。

師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內角?三角形的內角和又是指什么嗎？

（生：三角形的內角就是三角形里面的三個角。內角和就是三個內角的度數和。）

師：這個同學說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內角,而這三個角的度數和，我們就稱為三角形的內角和。

今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。（板書課題）

二、探索交流，解決問

（一）大膽猜想，產生分歧

師：理解了三角形的內角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內角和大啊?（這位同學手舉得最高，請你來說。）

生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內角和更大。（哦，你是這樣認為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學很著急，好，你來。）

生2：我不同意，我認為兩個三角形內角和的度數都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學想說，你來。）

生3：當然是大三角形的內角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）

生4：我同意第二個同學的'意見，兩個三角形的內角和一樣大。

師：現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

（二）驗證猜想，解決問題

師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？

生：直角三角形。

師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。（學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）

師：你們算出來，這兩個三角尺的內角和是多少度啊？

生齊：180°。

師：那，其他三角形的內角和也是180°嗎?（這位同學手舉得真端正，你來說。）

生1：其他三角形的內角和也是180°（好，還有誰想說？）

生2：其他三角形的內角和不是180°

師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學們小組合作，從組里找出這類三角形，量一量每個三角形內角的度數，并求出它們的內角和，把結果填在表格里。（板書：測量）

師：你們發現了什么？

生1：通過測量我們發現每個三角形的內角和都是180°。

生2：不對，應該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的。

師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現一些誤差，所以測量出的結果不是很準確，因此我們只能猜測三角形的內角和可能是180°。

師：那么，同學們能發揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學們先獨立思考一下，再在小組內把你的想法與同伴進行交流，然后每組選一種方法進行驗證，看哪組最先發現其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結果。

師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？

組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內角和是180度。

師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。

師：現在請同學們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角。可是，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角啊？

生齊：能！

師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內角和是180°了。你們覺得這種方法好不好啊？那我們把掌聲送給剛才這個小組。還有其他方法嗎？

組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好！）

師：聽起來有點抽象，請這位同學上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）

（展示：3個角折成了一個平角。）

師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？

組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數學的能力也真棒！）

師小結：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內角和都是180°，（板書：三角形的內角和是180°）現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°。

師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

生：180 °

師：（出示一個很小的三角形）它呢？

生：180 °

師：一個三角形的內角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？

師：（學生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內拼一拼，并討論討論。（經過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。（想一想，做一做，數學之門就被這組同學打開了，真棒！哈，還有同學要說，好，你再說。）

生2：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節課都能聽到你的發言。現在，老師把剛才這位同學說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）

師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？

生齊：180°。

師：哈，看來已經騙不倒我們班的同學勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

三、鞏固應用，內化提高

解決問題：

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件演示練習題）

（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”

（2）判斷下列說法對嗎?

（3）你能求出被遮住的角嗎？

（4）67頁的做一做。

（5）你會求下面圖形的角嗎？

四、回顧整理，反思提升

通過今天的學習，大家有什么收獲？

拓展創新

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

三角形內角和教案 篇5

【教學內容】：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習十四的第9、10、12題。

【課程標準】：認識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內角和是180度。

【學情分析】：

學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生是不陌生的，因為學生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數以及三角形的分類的基礎，學生也有提前預習的習慣，很多孩子都能回答出三角形的內角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。另外，經過三年多的學習，學生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。

【學習目標】：

1、結合具體圖形能描述出三角形的內角、內角和的含義。

2、在教師的引導下，通過猜測和計算能說出三角形的內角和是180°。

3、在小組合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結三角形的內角和是180°,同時發展動手動腦及分析推理能力。

4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。

【評價任務設計】：

1、利用孩子已有經驗，通過教師的提問和引導以及學生的直觀觀察，說出三角形的內角、內角和的含義。達成目標1。

2、在教師的引導下，以游戲的形式學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。達成目標2。

3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結出三角形的.內角和是180°。達成目標3。

4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過“做一做”和習題第9、10、12題達成目標4和目標3。

【重難點】

教學重點:探索和發現三角形的內角和是180°。

教學難點: 充分發揮學生的主體作用，自主探索和發現三角形的內角和是180°

【教學過程】

一、復習準備。

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？兩個三角板上各個角的度數？

二、探究新知

（一）創設情境，生成問題，認識三角形的內角及內角和

（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大。”銳角三角形也不示弱：“你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內角和是180°，我們的內角和是一樣大的。”

師：動畫片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內角和?

師引導學生說出三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。

多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角(板書：內角),這三個內角的度數的和就叫做三角形的內角和。

（達成目標1：利用多媒體播放動畫和孩子已有的經驗，通過教師的提問和引導，學生說出什么叫三角形的內角及內角和達成目標1。多媒體創設的情景也為目標二打好鋪墊）

（二）、引導猜測三角形的內角和是180度

師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點？

預設：學生回答直角三角形。

師：你為什么這么認為呢？

生：我是想三角板上三個角的度數是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。

（達成目標2：激發引導學生運用已有經驗猜三角形的內角和而不是盲目猜，激起學生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導下，學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。）

（三）、驗證三角形的內角和是180度

1.確定研究范圍

師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究這一個行不行？（不行）那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個辦法吧！

師：分類驗證是科學驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下，看看三角形的內角和是不是180°？

2.操作驗證

教師讓每個學習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，在每個內角標上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學的幫助。

智慧錦囊：

（1）要知道三個內角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以了，你覺得哪個工具可以測出角的度數？試一試。

（2）180°的角是個特殊的角，它是個什么角？你能想辦法將這三個內角轉化成這樣的角嗎？

3.匯報交流

師：誰來匯報你的驗證結果？

（1）測算法

師小結：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？

（2）剪拼法

（3）折拼法

師小結：用拼和折的方法都能將三角形的三個內角轉化成一個平角，從而借助我們學過的平角知識證明三角形的內角和確實是180°，你們真會動腦筋！

（4）推算法

①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內角和是360°，所以一個直角三角形的內角和等于180°。（課件演示過程）

師：直角三角形的內角和已經證明了是180°，現在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°就可以了。

課件演示

②一個銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分為兩個直角三角形，因為我們已經知道直角三角形的內角和是180°，所以兩個直角三角形的度數和就是360°，減去兩個直角的和180°，就是要證明的三角形內角和，肯定是180°。

4.總結提煉

師：孩子們，剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是（ ）度？

現在可以下結論了嗎？

(板書：三角形三個內角和等于180°。)

師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？

（達成目標3。此環節讓學生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是180度。此環節充分體現了學生學習的主動性。）

（四）利用三角形內角和是180解決問題

1、看圖，求出未知角的度數。

2、書本85頁“做一做”

在一個三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數。

（達成目標3和目標4：能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過“做一做”達成目標3和目標4.）

三、目標達成檢測方案：

1、求出三角形各個角的度數。

2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個側面，每個側面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。

四、課堂小結，提升認識

同學們，這節課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內角和等于180度”這個結論的？

師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內角和是180°，更重要的是我們經歷了探究三角形內角和的驗證方法。咱們從猜想出發，經過驗證（用量、拼、折、推等）得到了結論并利用結論解決了一些問題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經走了數學家的探究歷程……希望同學們在今后的學習中大膽應用，勇于創新，做最棒的自己

三角形內角和教案 篇6

探索與發現：三角形內角和

課型

新授課

設計說明

本節課是在學生已經掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。

1．重視知識的探究與發現。

在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等于180°。

2．重視學生的合作探究學習。

使學生能夠積極主動地參與到數學活動中，能在實踐中感知、發表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養了學生的探究能力和創新能力。

課前準備

教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺

學生準備：量角器 三角尺

教學過程

一、常識導入。(3分鐘)

1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。

2．導入新課：這節課我們也來驗證一下三角形的內角和。

1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。

2．明確本節課的學習內容。

1.填空。

(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的'三角形是( )三角形。

(2)平角＝( )°

直角＝( )°

周角＝( )°

二、合作交流，探究新知。(18分鐘)

(一)量算法。

1．探究特殊三角形的內角和。

(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數。

(2)引導學生算一算它們的內角和各是多少度。

(3)引導學生得出結論。

2．探究一般三角形的內角和。

(1)引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。

(2)組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。

①引導學生量出每個內角的度數，再計算三個內角的和。

②引導學生分工合作，把結果填入記錄表中。

③引導學生說說自己的發現。

(3)引導學生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內角和是180°。

(二)剪拼法。

1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。

2．引導學生總結發現。

3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。

(三)折拼法。

1.引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。

2.引導學生得出結論。

3.課件演示折拼法。

(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

(2)獨立算出每個三角尺的內角和。

(3)得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。

2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。

猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。

(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。

三角形種類


每個內角


的度數


三個內


角的和


銳角三角形


65°


46°


68°


179°


鈍角三角形


110°


25°


46°


181°


等腰三角形


70°


55°


55°


180°


等邊三角形


60°


60°


60°


180°


通過觀察發現：三角形的內角和都在180°左右。

(3)聽老師講解，明確三角形的內角和是180°。

(二)1.把一個三角形的三個內角剪下來，小組內拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。

2.發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，也就是180°。

3.觀看課件演示，明確三角形的三個內角拼成了一個平角，所以它的內角和是180°。

(三)1.動手折一折、拼一拼。

2.得出結論：三角形的三個內角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內角和是180°。

3.觀看課件演示，再次明確三角形的內角和是180°。

2.算一算。

在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？

3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。

(1)90°；20°；70°。 ( )

(2)100°；50°；50°。( )

(3)70°；70°；70°。( )

(4)80°；70°；30°。( )

4.猜一猜。

有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，請你計算出每個三角形中∠1的度數。

(1)∠2＝58° ∠3＝48°

(2)∠2＝∠3＝70°

(3)∠1＝∠2＝∠3

三、鞏固練習。(16分鐘)

把正確答案的序號填在括號里。

1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內角和是( )。

A.90° B．180° C．360°

2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。

A.也是銳角

B.一定是直角

C.一定是鈍角

D.無法確定

小組合作，選一選，明確答案。

1.明確任何一個三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無關。

2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。

6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數嗎？

四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)

1.總結本節課的學習內容。

2.布置課后作業。

談自己本節課的收獲。

三角形內角和教案 篇7

教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發現并證實三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。

重點、難點：

經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發展和應用的全過程。

三角形內角和是180°的探索和驗證。

教學過程：

一、揭示課題

1、今天我們一起來學習三角形的內角和，那什么是三角形的內角和？（三角形里面的角），它有幾個內角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個角的度數加起來就是三角形的內角和）

出示課件

2、提出問題，為后面做鋪墊。

現在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們三個角都大，所以我的內角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內角和才是最大的。

孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。

二、新授

1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）

指名匯報結果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）

師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內角和是多少？

（三角形的內角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）

1、拼一拼，折一折

孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發現了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）

我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候不留很寬的.縫隙）你又發現了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）

通過這三次實驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內角和都是180°

此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。

孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現在你能不能利用所學知識解決一些問題呢？

三、練習

1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）

①

這個三角形的內角和是多少度。

②

把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。

③

這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內角和分別是多少度？

④

三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內角和是多少度？

2、智慧角

3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）

4、知識擴展

其實三角形的內角和是一個小朋友發現并提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）

出示課件

孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學知識去發現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！

四、總結

任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°

三角形內角和教案 篇8

教學目標

⑴探索并發現三角形的內角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。

⑵學生在經歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的能力。

⑶在參與學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產生學習數學的積極情感。

教學重點：檢驗三角形的內角和是180°。

教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。

教學環節：問題情境與

教師活動：學生活動媒體應用設計意圖

目標達成

導入新課

一、復習舊知，導入新課。

1、復習三角形分類的知識。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的內角？

我們通常所說的角就是三角形的內角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。

什么是三角形的內角和？

三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。

3、今天這節課啊我們就一起來研究三角形的內角和。（揭題：三角形的.內角和）

由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關系

二、動手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數

把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？

我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

3.學生測量

4.匯報的測量結果

除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°

5、鞏固知識。

一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

環節

三、應用所學，解決問題。

1、基礎練習（課本第68頁做一做）

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。

2、判斷題

（1）大三角形的內角和大于180度。（）

（2）三角形的內角和可能是180度。（）

（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）

（4）三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度數。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。

四、總結：這節課你有什么收獲？

三角形內角和教案 篇9

【設計理念】

新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

【教材內容】

新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

【學情分析】

1、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。

2、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學目標】

1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

【教學重點】

探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

【教學難點】

驗證“三角形的'內角和是180°”。

【教（學）具準備】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學步驟】

一、復習舊知引出課題

1、你已經知道有關三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內角和

【設計意圖：也自然導入新課。】

二、提出問題引發猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？

（2）三角形的內角和是什么意思？

（3）三角形的內角一共是多少度？

2、引發猜想

猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？

【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】

三、操作驗證形成結論

1、交流驗證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？

預設：①量算法②剪拼法③折拼法等

（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班匯報交流

4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180°的方法。

6、形成結論：任意三角形的內角和是180°。

【設計意圖】：

《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。

四、應用結論解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

3、辨析訓練，完善結論。

五、課堂總結，歸納研究方法

今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

七、板書設計：

三角形的內角和jz139.Com

猜測：三角形的內角和是180°？

驗證：量拼

結論：任意三角形的內角和是180°

三角形內角和教案 篇10

教學目標

知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。

過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。

情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的愿望和興趣。

重點難點

教學重點：

探究發現三角形的內角和是180度。

教學難點：

在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。

教學過程

活動1【導入】理解內角、內角和概念

１、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？

Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？

２、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。

Q：三角形有幾個內角？

３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。

引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。

活動2【活動】觀察圖形

１、觀察圖形的變與不變

ｐｐｔ依次出示

Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？

出示直角三角形，它的內角和是指？

出示鈍角三角形，內角和是指？

質疑：哪個三角形的內角和最大？

預設1：鈍角三角形內角和大。（說想法）

預設2：一樣大。（說想法）

預設3：180度。

小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。

（二）活動二：猜想內角和不變的度數

Q：這個一樣的度數是多少？你是怎么知道的？

預設1：聽說過，學過。

預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。

預設3：等邊三角形。

這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的'內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。

活動3【活動】測量驗證

（一）思考量的方法和原因

過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

Q：誰來介紹介紹量的方法？

預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。

（二）動手測量

PPT：操作建議：

1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。

2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。

3、列式計算出三角形內角和度數。

動手測量

（三）匯報交流：

學生1展示測量的過程。

Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？

追問：為什么同一個三角形內角和度數卻不一樣？

Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？

Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？

小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。

活動4【活動】拼角驗證

（一）思考其它驗證方法

Q：你還有其他的方法嗎？

預設1：學生沒有反應。

師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）

預設2：撕拼法

Q：怎么把三個內角拼在一起？

（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。）

Q：你能在投影上拼一拼嗎？

預設3：折疊法

你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。

預設4：描畫法

Q：怎么描？你能演示一下嗎？

其他同學觀察他在做什么？

引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。

（二）動手拼一拼

操作要求：

1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。

2、用彩筆標出三個內角。

3、嘗試操作。

動手操作

（三）匯報交流

Q：你是怎么研究的？發現了什么？

（四）小結

剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。

活動5【活動】幾何畫板驗證

引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。

師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，并計算它們的和。

觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？

小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。

活動6【練習】基礎練習

1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？

3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？

4、拼三角形

師：兩個180°不是360°嗎？

小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。

活動7【練習】拓展練習

（一）拓展練習

今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？

課件演示。

說說這節課你的收獲？

三角形內角和教案 篇11

教學目標：

1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現“三角形的內角和是180°”。

2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數。

教學重點：探索三角形內角和是180°

教學難點：探索三角形內角和是180°

設計理念：通過自主探索、合作交流的方式進行學習

教學準備：三角尺。

教學步驟

教師活動

學生活動

一、創設情境

激趣導入

請量出自己準備的三角形的三個角的度數

談話設疑：只要你們說出其中兩個角的度數，我能猜出第3個角的度數

師生互動生說師猜

用自己的三角形按要求操作

同桌交流（小組交流）

對照檢查（有異議的做好記錄）

二、自主探索

獲取新知

1、初步感知內角和180°

2、實驗驗證

自主探索

請觀察自己手中的三角板

它們是什么三角形？

屏幕顯示同樣的三角形，指名指出角

敘述：這三個角是三角形的三個內角。

你知道三角板三個內角的和是多少度嗎？

檢查學生活動情況，指名說內角和

提問：你發現了什么？

三角尺的三個內角和180°，是不是每個三角形的內角和都是180°呢？

你打算用什么方法驗證呢？

（根據情況適當提示不同的方法）

巡視、指導、了解學生實驗情況

組織學生演示、交流

結合實驗交流情況，提問：通過多次實驗，你們能得出什么結論嗎？

板書：三角形的內角和是180°

現在你能像老師那樣猜出角度嗎？

取出各自的三角板觀察

交流（它們都是直角三角形）

互相指三個角

（認識內角，互相交流）

學生計算，同桌交流各自的想法

（兩個三角板內角和都是180°）

猜測并交流

同桌討論

匯報交流

分組合作驗證三角形內角和

交流實驗方法

互相交流、提示

同桌互相猜角度

三、應用知識

解決問題

1、“試一試”

2、“想想做做”第1題

“想想做做”第2題

“想想做做”第3題

出示“試一試”巡視個別指導

提問：∠3多少度？

你是怎么算的？（適當提問）

請大家量一量，看看與算出的結果是否一樣？

提出練習要求

你是怎么算的'？

第三題還可以怎么算？為什么？

用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個三角形嗎？（學生拼好后選擇不同拼法展示）

哪些是拼成的三角形的內角？

這些角分別是多少度？

拼成的三角形的內角和是多少度？

結合學生回答，小結：任何一個三角形的內角和都是180°

提出操作要求

正方形的內角和是多少度？怎么算？

對折后是什么圖形？內角分別是多少度？內角和呢？

再對折后圖形有什么變化？內角分別是多少度？內角和呢？

兩次對折出的三角形什么在變？什么沒變？

出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰的三角尺內角和大？

獨立完成∠3角度的計算并驗證

獨立完成交流算法（從180度中依次去減）

觀察交流：90°－55°＝35°

獨立動手實踐

交流不同拼法

小組中分別指出拼成的三角形的內角，并且說出它們的角的度數

獨立計算，交流：拼成的三角形的內角和還是180°

獨立按要求操作并填寫

四個內角都是直角，內角和360°

對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°，內角和是180°

再對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°內角和是180°

學生交流、口答

四、評價總結

通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？

交流感受，評價總結，形成知識結構網絡。

五、作業設計

1、一個直角三角形的一個銳角是400，另一個銳角是多少度？

2、在一個三角形中，∠1=280，∠2=520，∠3是多少度？這是一個什么三角形？

3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大的三角形，這個大的三角形的內角和是多少度？

三角形內角和教案 篇12

教學目標：

掌握探究方法（猜想—驗證—歸納總結），學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。

重難點分析：

重點分析：教材在呈現教學內容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學經驗，同時發展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。

難點分析：通過近四年的數學學習，學生已初步掌握了一些學習數學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發言，這些初步的數學交流能力還欠缺。

教學方法：

1、探索過程中培養學生的動手實踐能力、協作能力及創新意識和探究精神，發展學生的空間思維能力，同時使學生養成獨立思考的習慣。

2、在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，體驗學數學的價值，激發學生學習數學的熱情。

教學過程：

導入：各位同學大家好，今天由我來和大家一起學習人教版四年級下冊《三角形的內角和》，我們前面學習和了解了三角形的相關知識，請大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識講解（難點突破）

例五：畫出幾個不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個內角的和各是多少度？解決這個問題的時候，我們先來了解一下什么是三角形的內角和？

講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。

（一）量一量：我們如何解決這個問題呢？

同學們請看，這里有一個直角三角形，我們先分別量一量這個直角三角形三個內角的度數并標注。90°30°60°現在我們將這三個內角的度數加起來等于180度°通過測量計算發現這個直角三角形內角和都是180°，是不是所有直角三角形的內角和都是180°呢？同學們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個內角的度數，算一算是不是也和老師的結果一樣呢？注意在測量要認真，力求準確。停頓數秒從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？你是不是發現直角三角形的內角和都是180°當然有些同學的測量結果不是等于180°，這是我們在測量時，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，直角三角形三角形內角和就等于180°。

（二）

1、提出猜想：剛才我們通過測量和計算發現了直角三角形內角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內角和，鈍角三角形的內角和是不是也是180°呢？

2、動手操作，驗證猜想這時每個同學的心中都有了猜測的答案，這個猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動手吧！

方法：

A、拼一拼的方法

B、折一折的方法把三角形的角1折向它的`對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個內角折到一起正好組成一個平角，所以也能證明三角形的內角和是180°。

同學們我們通過量一量拼一拼折一折，發現無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內角和都等于180度，我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！齊讀結論。（板書：得到結論）

小結：通過剪拼的方法，把三個角剪下來，拼在一起，三角形的三個內角正好拼成一個平角，因為平角是180°，所以三角形的內角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。說明三角形的內角和和他的形狀大小無關

課堂練習（難點鞏固）

總結：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內角和等于180°這一結論，希望同學們在在以后的學習中大膽探索，去發現數學的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學們再見！