中心對稱與中心對稱圖形課件（匯集17篇）

? 中心對稱與中心對稱圖形課件 ?

一、教學內容：

北師大版小學數學第六冊P23-24的內容

二、教材分析：

軸對稱是一種常見的平面圖形，在生活中有著廣泛的應用。本節課是在學生已經學習了一些平面圖形的特征，形成了一定空間觀念的基礎上，再來學習軸對稱圖形的相關知識的。教材通過舉例出示一些圖形，讓學生看一看來認識軸對稱圖形，再通過折一折，認一認和說一說，讓學生發現軸對稱圖形的特征和找出軸對稱圖形的對稱軸的方法。

三、學情分析：

“軸對稱”對三年級的孩子來說比較常見，這是由于在實際生活體驗中，學生見到、摸到、用到的很多東西都是軸對稱的。在教學過程中，要讓學生主動地操作、實踐，并從中發現規律，總結出軸對稱圖形的特征，這樣才能加深學生對軸對稱圖形的了解，提高學生解決實際問題的能力，并為今后學習平移、旋轉、圖形變換等知識打好基礎。

四、教學目標：

1、通過觀察和操作活動，讓學生初步認識軸對稱圖形；

2、使學生會直觀判斷軸對稱圖形，并能用對折的方法找出軸對稱圖形的對稱軸。

3、在認識、欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美，培養積極健康的審美情趣。

五、教學重點、難點：

重、難點：掌握軸對稱圖形的特征，能準確識別軸對稱圖形并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

六、教學過程：

（一）“玩”對稱，激趣引入

1、游戲： 出示一張米奇的頭像（缺少一只耳朵）。

教師談話：米奇缺失了一只耳朵，很不舒服。同學們，誰能幫米奇貼上耳朵呢？

引導學生說出右耳應貼在與左耳對稱的位置。

2、出示主題圖紅心、小魚、紅雙喜、房子、A字母。

引導學生觀察、比較：說一說它們有什么共同特征?

【設計意圖：從“貼耳朵游戲”引入，有利于讓學生利用已有的生活經驗進行判斷，初步感知對稱為新課的學習做了良好的鋪墊。同時，通過游戲活動營造一種活躍的課堂氣氛，誘發學生進一步探究新知的熱情。】

（二）“識”對稱，感悟特征

１、認識軸對稱圖形

師提問：這些圖形從中間分開，上下兩邊或左右兩邊完全一樣。那怎么知道“兩邊一樣”？

學生進行動手操作，集體匯報。

師根據學生的匯報總結：如果對折后兩邊能完全重合的圖形，就是軸對稱圖形。

揭示課題：今天我們就一起學習“軸對稱”。（板書課題：軸對稱（一））

【設計意圖：學生發表自己的`看法，集體完善“軸對稱圖形”的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。】

2、找軸對稱圖形的對稱軸。

(1)認識對稱軸，能找軸對稱圖形的對稱軸。

師引導操作：把軸對稱圖形對折后展開，你發現了什么？

（2）找對稱軸

找正方形，平行四邊形，長方形，圓形的對稱軸。

【設計意圖：從學生熟悉的圖形入手，長方形、正方形、圓形都是軸對稱圖形，大家用對折的方法不僅驗證了它們是否是對稱圖形，并且發現了有些軸對稱圖形還不止一條對稱軸，】

（三）“用”對稱，加深理解

1、辨析

（1）完成教材第24頁“練一練”第1題，第2題。

2、那個紙飛機飛的平穩？為什么？

3、猜一猜：下面的題目曾是英國劍橋大學的入學考試題目！接下來應該是什么形狀？

【設計意圖：通過運用所學知識辨析軸對稱圖形、運用稱圖解決問題，有利于鞏固新知。這樣設計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學生掌握新知的情況，而且激發了學生的學習興趣，又讓學生感到數學就在自己的身邊。】

（四）“賞”對稱，暢談收獲

1、欣賞圖片。

播放生活中具有軸對稱性質的圖片

2、暢談收獲。

通過這節課的學習你有什么收獲和感受。

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著名的美國教育心理學家波斯納提出了一個教師成長公式：教師成長=經驗+反思，《中心對稱圖形》教學反思。每次上完課后，反思自己的教學行為，總結教學中的得與失，這既是一種學習，也是在不斷豐富自己的教學素養和提升自己的教學能力。上周，我上了一節公開課《中心對稱圖形》，現在就這節課我談兩個“做法”、兩個“問題”、兩個做法：

（一）處處留心皆學問本節課的設計上，我充分體現了“中心對稱圖形”這個重點，圍繞它我進行了全方位的篩選材料，這些材料都是我平時積累的結果，其中有生活中的、小學算術中的、物理內容的、撲克牌上的、游戲里的、打油詩里的等等材料，從表面上看似乎沒有多少聯系的東西，最后都能很自然地為所統領，很自然地歸屬于“中心對稱圖形”這個中心。數學是一門講究理論、講究層次和條理的學科，對于沒有真正感悟到數學之美的初中生來說，是容易枯燥的；當老師把數學和學生的生活緊密聯系起來時，孩子們才會容易產生共鳴，進而對數學發生興趣。因此，平時我特別注意收集跟數學有關的生活素材，以便于在教學中能簡明、有趣地說明一些難懂或易錯的數學知識。

（二）總結學生的新穎解法并充分利用它在課堂教學中，我特別重視總結學生提出的問題和新穎的.解法，數學問題往往是多個角度來考慮，特別是在幾何證明題中，一道題往往有多種證明方法，因此在幾何教學中，我注意例題的精選，精選出的例題在課堂中給學生充分思考的時間，充分去挖掘學生思想中蘊含的這部分的知識，然后讓學生之間交流；上課時，對于每個學生回答的問題要及時給予評價，盡可能的多鼓勵，這樣會激勵更多的學生參與到課堂中來。有時候，剛在三班上完課，又到四班上在講同樣問題，就可以給學生說這個問題是剛剛在三班某個同學回答出來的，這樣會暗示四班學生三班學生能回答的問題我們四班同樣能回答的，人都有不服輸的心里，這樣會激勵更多的學生參與到課堂中，同時對三班的同學也會起激勵作用，課下會有四班同學給三班學生說到這個事情的，因為好事情傳播的速度是很快的。

三班的這位同學聽說在四班的課堂上老師用到了他回答問題的方法，他至少會高興一天的，今天這樣明天也這樣，經常這樣學生就會對這門課程保持比較高的熱情，這樣對學生有利對自己也有利啊。當一個學生的解題方法，通過我的加工拓展變成一種解題思路，每一次使用時，我就專門提出“這次我們應用某某同學的方法來解它”，對這個同學來說是莫大的心理鼓舞。有一段，我曾經把自己學生作業中一些新穎解法匯集在一起，辦成了一個小報，轉發全年級每一個學生手里，以此來鼓舞學生、激發學生學習數學的興趣。同班學生的獨特解法上了第一期，其他學生就渴望下一期有自己的杰作，就會在作業中很努力地鉆研而不是應付。

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對稱是一種最基本的圖形變換，是學生學習空間與圖形的必要基礎，了解對稱圖形，對于幫助學生建立空間觀念，培養學生的空間想象力有著不可忽視的作用。這一節學科整合課的內容是認識軸對稱圖形，讓學生通過觀察、探索、動手操作活動了解對稱、對稱軸等概念，初步感性了解軸對稱圖形的性質。

《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。結合新課標的精神，我認為學生對于這方面的知識不是一個簡單的接受過程，而是一個發現、創新的過程。學生只有通過自己的實踐，比較、思索、發現，才能真正對學習內容產生興趣，進而領悟，內化為自己所有。

回顧本節課的教學，我認為有以下幾個亮點：

1、通過創設問題情境，激發學生學習興趣。

課始時，利用學生熟悉笑臉引入，從一張扭曲的笑臉讓學生感到好笑，接著通過問題“如何把笑臉變得漂亮？”從而使學生產生強烈的探究愿望，喚醒學生已有的生活經驗，加上課件配合演示，為認識對稱物體的共同特征打下了基礎。

2、讓學生的親感親歷，在感知中總結學習。

在創設情境，初步感知對稱圖形后，讓學生動手操作創作對稱圖形，感知它們的共同特點。經過和老師的共同探討后，親手剪出各種對稱圖形，進而通過折痕引出對稱軸的概念，再讓學生說一說生活中哪些東西是對稱的，使學生了解對稱圖形在生活中的廣泛應用，通過給幾何圖形找對稱軸的練習，使學生進一步掌握對稱圖形的特征和在教學中的運用，最后設計提高發展題，鍛煉學生綜合運用知識的能力，給學生持續發展創造空間。

3、積極倡導自主探究、合作交流的學習方式。

為學生提供充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度的保障學生的主動參與。本節課按“初步感知對稱——親身體驗對稱——尋找欣賞對稱——辨析拓展對稱”的思路展開教學，通過看一看、想一想、折一折、剪一剪、畫一畫、找一找、說一說等活動，讓學生動腦、動手、動口，最大限度的讓學生參與到探究新知識的教學過程中，引導學生經歷知識的生長過程，感悟學法，實現教與學的和諧發展。

當然，本節課也存在一些值得商榷和不足之處，主要表現在以下幾個方面：

1．學生動手剪對稱圖形這一環節出示的太早，學生對稱圖形才有了一些了解，還不是太清楚的時候，就放手讓學生去剪有點太早，這之前應該讓學生再進一步的認識對稱圖形。

2．軸對稱圖形可以是左右對稱，也可以是上下對稱，但我在這節課中出現的圖形對稱的情況比較單一，都是左右對稱為主，缺少上下對稱的物體，容易給學生造成思維定勢。

3．在研究長方形、正方形、圓的對稱軸時，由于圓的對稱軸有無數條，怎樣通過有限次的操作來發現規律，有待于教師更好地引導。

4．我在各個環節中所提的問題順序比較隨意，主次不明顯，沒有突出本節課的重點。個別語言組織得不夠嚴密。

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中心對稱圖形

正(2N)邊形(N為大于1的.正整數)，線段，矩形，菱形，圓，平行四邊形。

中心對稱圖形并不只有一個對稱點，比如直線，再比如正弦曲線。

只是中心對稱的圖形需要滿足不是軸對稱圖形。比如平行四邊形。也有很多六邊形、八邊形等等只是中心對稱而不是軸對稱圖形。

既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形

等腰三角形，直角梯形等。

普通四邊形有的是軸對稱圖形。

中心對稱的性質

①關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

②關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

③關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或者在同一直線上)且相等。

識別一個圖形是否是中心對稱圖形就是看是否存在一點，使圖形繞著這個點旋轉180后能與原圖形重合。

中心對稱是指兩個圖形繞某一個點旋轉180后，能夠完全重合，這兩個圖形關于該點對稱，該點稱為對稱中心.二者相輔相成，兩圖形成中心對稱，必有對稱中點，而點只有能使兩個圖形旋轉180后完全重合才稱為對稱中點。

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1、考考你得眼力

（1）下面得圖形那些是軸對稱圖形？找出它們得對稱軸。

師：不光這些幾何圖形是軸對稱圖形，我們學過得字母、數字、漢字有些也是軸對稱圖形。

（2）下面得字母。數字，漢字那些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？

A C D E F T G H U

1 2 3 4 5 6 7 8 9

王 上 田 大 中 日 人 朋 兩

2、填一填

（1）如果一個圖形沿著（ ）對折，兩側得圖形能夠（ ）這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在得這條直線叫做（ ）。

（2）圓是（ ）圖形，在同一圓里任何一條（ ）都是圓得對稱軸。

（3）等邊三角形有（ ）條對稱軸

3、判斷

（1）扇形也是軸對稱圖形，它和圓一樣也有無數條對稱軸。（ ）

（2）平行四邊形可分成兩個完全一樣得三角形，所以，平行四邊形也有兩條對稱軸。（ ）

（3）圓上任意兩點間得線段都是圓得對稱軸。（ ）

（4）有兩條對稱軸得圖形只有長方形。（ ）

4、畫出下面每組圖形得對稱軸。各能畫幾條？

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【預習指導】：

1觀察、思考：

議一議：觀察圖片揭示軸對稱概念：

像這樣，把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱,也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點．

2、動手操作：

（1）演示操作

（2）用一張正方形的紙片，

折疊后，把下列圖形剪出來，并與同學交流你的剪法.

3、探索思考：

觀察圖示軸對稱圖形概念：

如果把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

自學情況在黑板上反饋出來。

（每組4人上黑板）

【典題選講】：

指出下列圖形中的軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸.

是軸對稱圖形的是 （填寫序號）.

【學習體會】；

1、討論、交流：軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系.

2、說說生活中的軸對稱和軸對稱圖形，與同學討論、交流，同小組互相補充.

【課堂練習】：

1、課本第8頁練習：1、2、3

2、判斷題：

（1）.軸對稱圖形只有一條對稱軸.………（ ）

（2）.兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形.………………（ ）

（3）.全等的兩個圖形一定成軸對稱. ……………（ ）

（4）.軸對稱圖形指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言………（ ）

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在上課之前，我在黑板上畫了一支蝴蝶，卻只畫出它的一半，說“這只蝴蝶和我們玩捉迷藏呢，誰能幫我們把它找出來？”讓學生上來將它畫完整。這部分設計主要是讓學生初步感知軸對稱圖形。既讓學生進入了學習的情境，同時激發了學生的學習興趣。接著觀察掛圖上的軸對稱圖形，讓學生找找他們共同的特點，使學生興趣濃厚的，注意力集中的主動去探究對稱圖形的共同特征。通過學生的發現交流，讓學生在不知不覺中對軸對稱圖形建立初步的表象。

在教學“軸對稱圖形”時，我設計形式多樣的操作活動，充分發揮學生的自主能動作用，讓他們通過折一折、剪一剪、擺一擺、畫一畫等多種方式，制作一個軸對稱圖形，展示在黑板上，最后大家一起評出最美的作品。并且讓孩子總結你是怎么制作的？怎樣制作才能保證你的作品是軸對稱圖形呢？進一步深化軸對稱圖形的特點。

這部分環節的設置，使學生逐步體驗軸對稱圖形的基本特征，感知軸對稱圖形的對稱美，從感性上升到理性。學生經過“操作一觀察一概括一認識”的學習過程，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，使學生很好的掌握了知識。

最后讀一讀“你知道嗎？”帶領學生尋找生活中的對稱圖形，欣賞大自然中的對稱美，以及古今中外，著名的對稱的建筑（人民大會堂，故宮等）課前布置他們收集了相關的資料，大家一起共享，使學生深深體會到數學就在我們身邊，體會對稱的科學與美學的價值。做到知識性、技能性、思想性和藝術性溶為一體。

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各位老師：

大家好！

我今天說課的內容是《軸對稱圖形》。我將從以下五個環節進行說課。

第一環節：說材料

教材分析：《軸對稱圖形》是九年義務教育人教版二年級上冊第五單元的教學內容。對稱是一種最基本的圖形變換。教材在編排上借助于生活中的實例和學生的操作活動，判斷哪些物體是對稱的，找出對稱軸，并初步地、感性地了解軸對稱圖形的性質，而對于“軸對稱圖形”的名稱以及“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等”的性質，教材中并沒有明確給出，也不要求學生掌握。

學生通過學習軸對稱這方面的知識，一方面可以加深對一些已學過的圖形特征的認識，另一方面，可以認識自然界好日常生活中具有軸對稱的一些事物，并為以后進一步學習，研究一些幾何數學問題打下基礎。鑒于以上認識，我講本課的目標設定為：

知識目標：1、通過觀察、操作活動，讓學生初步認識軸對稱圖形的基本特征。

2、感悟對稱軸，會畫對稱軸。

能力目標：培養學生的觀察能力、操作能力、想象能力，進一步發展學生的空間觀念。

情感目標：在認識，制作和欣賞對稱圖形的過程中，感受到物體和圖形的對稱美，激發學生對數學學習的熱情。

教學的重點是認識軸對稱圖形的特征。

教學的難點是能畫出軸對稱圖形的對稱軸。

教具準備：圖片、紙、剪刀。

學具準備：長方形、正方形紙、圓片、剪刀。

第二環節：說教法

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎上，對于低年級的學生來說他們的學習比較積極但不穩定。知識和思維都有一定的局限性。多數學生操作，口述，思考未能很好的有機結合，缺乏有序性和準確性。針對這種情況，我注重豐富學生對形象的感受和認知，聯系實際生活創設問題情景，采用:直觀演示法、設疑誘導法、操作發現法來組織學生開展探索性的學習活動，讓他們在自主探索中學習新知，親歷探索，獲得知識。

第三環節：說學法

有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的的主動建構知識的過程。為此我十分重視學生學習方法的指導。在本節課中我指導學生學習的方法為:動手操作法、觀察發現法、自主探究法、合作交流法。讓他們在議一議，剪一剪，折一折，說一說，畫一畫等一系列活動中感知軸對稱圖形對稱的特征。

第四環節：說教學流程

合理安排教學流程是教學成功的關鍵之一，本節課的教學我以新課標為指導，以合作探究，動手操作為手段，針對二年級學生的認知規律，我將安排以下五個步驟完成。

第一步：設景激趣，導入新課。

課件演示，秋高氣爽，天高云淡，這樣的天氣最適合放風箏了，看這位小朋友已經開心地放起來了。讓我們也一起去放風箏吧。這時，我會出示三個這樣的風箏，請學生觀察這三只風箏怎么了？找找它們的另一半。在學生找到之后，引導學生觀察風箏的左半邊和右半邊有什么特點？學生通過觀察會很快說出風箏的左半邊和右半邊是一模一樣的。

讓學生通過觀察風箏這種對稱圖形導入新課，既激發了學生濃厚的學習興趣，又為學習新課做好了鋪墊。

第二步：看一看、折一折，探究對稱圖形

在觀察了風箏之后，我出示一組日常生活中常見的對稱物蜻蜓、樹葉、蝴蝶、面具的圖片，讓學生帶著問題去觀察：看看這幾個圖形有什么共同的特點?有了對風箏特點的歸納的基礎，在學生仔細觀察的基礎上，師生共同概括出：這幾個物體從中間開始，左右兩邊完全一樣。像這樣的現象在數學上稱為對稱，這些都是對稱的，同時板書課題——對稱。

讓學生觀察物體是一種感性認識，為了使學生的感性認識轉化為頭腦中的知識，我設計了這樣一個環節：發給每個學習小組兩種軸對稱圖形(長方形和正方形)，引導學生將這兩個圖形對折，然后在小組中交流自己的發現。通過動手操作和小組交流，學生肯定會發現這兩個圖形對折后兩邊完全重合，這時我在黑板上板書(對折后——兩邊完全重合)。并告訴同學們，如果把一個圖形對折以后兩邊完全重合了，我們就把這樣的圖形叫做對稱圖形。同時在對稱后加板書：圖形。

第三步：剪一剪、畫一畫、感悟對稱軸

兒童思維的發展是從具體形象思維向抽象思維過渡的，孩子們是通過各種活動來學習知識，發展能力。因此，在學生初步認識軸對稱圖形的特征后，我安排了學生做一個剪一剪的活動。

一開始我神秘的說:同學們，老師剪了一個對稱圖形，你們猜猜看是什么呢？邊說邊出示對折的圖形（拿出大蝴蝶），當學生猜出是蝴蝶時，我將它打開并貼在黑板上（板書）。并告訴學生老師還將他制作成小書簽要送給大家。這樣做有兩個目的，一是鼓勵學生認真學習積極參與學習活動，而是將小書簽作為后面認識對稱軸的學具。

接著讓他們在小組中互相交流怎樣剪出一個對稱圖形，再讓他們合作嘗試剪出對稱圖形，我先讓學生交流的目的是讓他們感受別人的思維方法和過程，從而改變自己在認知方式上的單一性，在相互爭論、補充、交流中找到恰當的方法。

學生們在自主探究動手操作的過程中我進行巡視, 當發現學生懂得先對折再剪時, 我請他把剪好的圖形進行展示, 并讓他說一說是怎樣剪的。如果學生能夠說出我先對折再剪就是一個對稱圖形時，我將對學生的回答及時對其進行表揚，并送一個蝴蝶作為獎勵，讓他嘗到成功的喜悅。

在展示說的過程中，也對那些還沒找到剪軸對稱圖形方法的同學進行了剪法上的引導。

在展出學生的幾幅作品后，我讓學生觀察展示的作品，并提出問題：這些圖形的中間有什么共同特點？通過觀察學生很快就會發現這幾個圖形的中間有折痕，老師從軸對稱圖形中間的折痕引出對稱軸。板書:(折痕——對稱軸)

在學生認識對稱軸后，我就重點指導學生畫對稱軸，畫對稱軸是本節課教學的難點，為了突破難點，我采用了直觀演示法，以剛才剪出的蝴蝶為例進行直觀演示,老師邊畫對稱軸邊告訴學生，對稱軸畫在對稱圖形中間的折痕上,強調對稱軸用虛線表示,同時指導學生畫在自己的作品上或得到的蝴蝶書簽上。

第四步:看書質疑，解答疑問

愛因斯坦說過:提出一個問題比解決一個問題更重要。因此我十分重視學生在學習中提出來的每一個問題，由此來了解學生在認知中的疑點，及時給予解答，這樣不僅使學生在課堂中消化理解教學難點，更重要的是培養了學生的問題意識。

第五步:實踐練習，強化新知。

練習是掌握知識，形成技能，發展智力的重要環節。根據學生的年齡特點和認知規律，本著趣味性，思考性，綜合性相結合的原則，我設計以下幾組練習題，請看:

第一道題是課本第68頁的做一做，這一道題是先讓學生判斷出哪些圖形是對稱的，然后畫出他們的對稱軸。其中第二個圖形中的五星是有很多條對稱軸，學生只要能畫出其中的一條就可以了。

第二題是課本第70頁的第二題，通過折一折找出一條到多條對稱軸，根據學生的回答我再利用課件進行演示。由于圓的對稱軸有很多條，我就引導學生通過有限次的操作，發現規律。

第三題是課本第70頁的第3題，這一道題稍微有一些難度.是要求學生根據對稱的特征畫出圖形的另一半。

第六個環節：總結運用，拓展延伸。

首先我讓學生說說這節課你有什么收獲呢？在此基礎上提出：其實生活中的對稱圖形很多，老師搜集了一些對稱圖形，讓我們一起來欣賞生活中美麗的對稱圖形。 在欣賞的過程中，讓學生感受對稱的美，也使學生體會到數學來源于生活又運用于生活。最后讓學生找一找身邊還有哪些物體是對稱的？學生可能會說，教室里的黑板課桌是對稱的，窗戶是對稱的，家里的玩具小熊。讓學生暢所欲言，體驗學習的快樂。

第五環節：說板書設計

板書是課堂教學的重要環節，是傳授知識的重要載體。板書要在科學的，準確的基礎上做到精煉，既能深刻反映教學內容的本質，又能突出重點。因此，我設計了這樣的一個板書：

對稱圖形

對折后——左右完全重合

折痕——對稱軸

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【學習目標】：1、經歷探索等腰三角形的軸對稱性的過程，進一步理解軸對稱的性質，發展空間觀念；

2、探索并了解等腰三角形的軸對稱性及其相關性質；

【主要問題】：等腰三角形有哪些性質？等邊三角形有哪些性質？

一、基礎知識回顧

1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ）A、圓 B、長方形 C、線段 D、三角形

2、以下結論正確的是（ ）．

A．兩個全等的圖形一定成軸對稱 B．兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形

C．兩個成軸對稱的圖形一定全等 D．兩個成軸對稱的圖形一定不全等

3、軸對稱圖形對應點連線被 ，對應角對應線段都 ．

4、設A、B兩點關于直線MN成軸對稱，則 垂直平分 ．

5、三角形的周長等于 ，三角形的內角和是 .

6、怎樣的三角形是軸對稱圖形？答： 。

7、如圖(1)， △ABC中，AB=AC,請在圖中標出此三角形各邊和各角的名稱。

二、新知識產生過程

問題1：等腰三角形有哪些性質?請閱讀課本P121

8.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請在圖（2）中畫出它的對稱軸.

你是如何找到等腰三角形的對稱軸的? .

等腰三角形的對稱軸是什么？ .

A.頂角的平分線所在的直線 B.底角的平分線所在的直線

C.底邊上的高所在的直線 D.底邊上的中線所在的直線

9.當你把等腰三角形沿它的對稱軸對折后，你能發現等腰三角形有哪些特征？

把△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表(如圖（3）)

（關鍵操作：對折、重合）

10.歸納等腰三角形的性質：

性質1 .

性質2

性質3 .

11、根據等腰三角形性質定理，如圖（4），在△ABC中， AB=AC時，

(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____， = .

(2) ∵AD是中線，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.

(3) ∵AD是角平分線，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.

12、等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為 .

問題2：等邊三角形的哪些性質？

13、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，

即 叫等邊三角形。

14、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？

如果是，請你在圖（5）畫出等邊三角形的對稱軸

你能畫出幾條對稱軸？ .

15、當你把等邊三角形沿它的對稱軸對折后，

你能發現等邊三角形有哪些特征？

16、歸納等邊三角形性質：

性質1：等邊三角形是 圖形，它有 條對稱軸.

性質2：等邊三角形 相等.

17、課本P121 “議一議”：你有哪些辦法可以等到一個等腰三角形？（課堂上小組交流）

三、鞏固練習：

18、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為

19、等腰三角形的兩邊長分別為6，8，則周長為 ；等腰三角形的周長為14，其中一邊長為6，則另兩邊分別為

20、如圖（6），在△ABC中，AB=AC，∠B=70度，點D為BC的中點，

求∠BAD的度數.

20、如圖（7），△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數.

四、提高題：

21、如圖(8)所示，在△ABC中，AB=AB，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足

分別為D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度數．

? 中心對稱與中心對稱圖形課件 ?

一、引言

中心對稱是數學中的一個基本概念，對于學生來說，理解并熟練運用中心對稱的性質是非常重要的。本文將從教學的角度出發，對中心對稱及其性質進行反思，探討如何更好地教授這一概念，幫助學生提高數學思維能力和解決問題的能力。

二、教學目標

在教授中心對稱及其性質時，首先要明確教學目標。學生在學習過程中應能夠：

1. 理解中心對稱的概念，并能夠給出一些示例；

2. 運用中心對稱的性質，解決一些相關的問題；

3. 培養觀察力和邏輯思維能力，能夠通過觀察圖形得出結論。

三、教學方法

為了達到上述教學目標，我們需要采用一些啟發式的教學方法，以激發學生的學習興趣和探索欲望。

1. 提出問題：在課堂上，可以通過提出一些問題引導學生思考，如“什么是中心對稱？”“有哪些圖形是中心對稱的？”等。通過引導學生思考和討論，讓他們意識到問題的重要性，激發他們學習的積極性。

2. 示范解題：在教學中，示范解題是必不可少的。通過展示解題步驟和思考過程，幫助學生建立解題的框架和思維模式。例如，可以先給出一個中心對稱的圖形，然后引導學生找到對稱中心，再通過觀察圖形的性質來解決問題。

3. 提供練習：針對中心對稱及其性質，提供一些練習題供學生練習。這些練習題可以是課后作業，也可以是課堂練習。通過反復練習，將抽象概念轉化為具體的實踐，幫助學生更好地理解和掌握中心對稱的性質。

四、教學內容和方法

在教學中，我們可以根據不同的年級和學生的特點，采用不同的教學方法和內容。

1. 幼兒園和小學階段：在幼兒園和小學階段，可以通過一些游戲和繪畫活動來教授中心對稱。例如，可以引導學生畫一些中心對稱的圖案，或者通過折紙游戲幫助他們理解中心對稱的概念。

2. 初中階段：在初中階段，學生已經有了一定的數學基礎，可以更加系統地學習中心對稱及其性質。我們可以通過討論和解答問題的方式，引導學生理解和應用中心對稱的概念。同時，可以通過一些幾何證明題，培養學生的邏輯推理能力。

3. 高中階段：在高中階段，中心對稱的概念和性質更加抽象和復雜。在教學中，可以引導學生思考一些應用題，如在坐標系中判斷一個圖形是否中心對稱等。通過這些實際問題，培養學生的數學建模能力和解決問題的能力。

五、教學反思和改進

在教學中，我們不可避免地會遇到一些問題和挑戰。因此，在反思教學過程的同時，我們也必須不斷改進教學方法和策略。

1. 針對不同學生，采用個性化教學：學生的學習能力和興趣各不相同，因此教學方法也需要有針對性。我們應該根據學生的特點和需求，進行個性化的教學，以提高效果和滿足學生的學習需求。

2. 引導學生主動思考和探索：中心對稱是一個需要觀察和思考的概念。我們應該鼓勵學生主動思考和探索，并給予他們充分的機會和時間。通過培養學生的觀察力和思考能力，提高他們的數學思維能力。

3. 多樣化教學資源和手段：在教學過程中，我們應該充分利用現代教育技術和教學資源，如多媒體教學、互聯網資源等。通過多樣化的教學手段，提高教學效果和學習興趣。

六、總結（Www.Dg15.COm 工作總結之家）

中心對稱及其性質是數學中的重要概念，也是培養學生數學思維能力的重要環節。通過合理的教學方法和策略，可以幫助學生更好地理解和掌握這一概念。通過提出問題、示范解題和提供練習等方式，培養學生的觀察力和邏輯思維能力，提高他們的數學思維能力和解決問題的能力。同時，在教學中，我們還應經常反思和改進教學方法和策略，以提高教學效果。

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【教前設計思路】

《數學課程標準》中明確指出：“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。”本節課設計折一折，畫一畫等有效的活動，為學生搭建體驗探索的平臺，意在遵循學生的認知規律以及他們的發展需求，給學生提供探索、交流的時間和空間,以便突破難點,較好地體現教學為學生的發展服務的理念。

本節課內容是在三年級下冊學生已經初步認識軸對稱圖形和對稱軸的基礎上，讓學生進一步學習加深對軸對稱圖形特征的認識，明確軸對稱平面圖形,其對稱軸條數可以有不同。首先讓學生研究長方形的對稱軸，通過不同方法的觀察發現長方形有2條對稱軸，在此基礎上學習畫長方形的對稱軸。接著讓學生嘗試探索正方形的對稱軸，并通過對不同折法和畫法的研究發現正方形有4條對稱軸。最后通過不同層次的練習，加深對軸對稱圖形特征的認識。

【教中過程反思】

一、創設情境，復習導入

課堂由欣賞國徽圖、故宮圖、蝴蝶圖以及臉譜圖等軸對稱圖形入手,讓學生觀察它們有什么相同的特點？讓學生用對折的方法證明這些圖形對這兩邊都是完全相同的.借此引導出對稱、軸對稱和軸對稱圖形的概念，引入課題。然后講解對稱軸，并介紹對稱軸的畫法。在這一教學環節中，由學生熟悉的事物導入，以激發學生學習的興趣，旨在體現生活中處處有數學這一教學理念，喚起學生對軸對稱圖形已有的感知經驗，較好地體現圖形由具體形象到抽象概念的過程。

二、動手操作，探究新知

（一）安排對折找到長方形的對稱軸。在這里，安排學生通過對折的方法，發現長方形中對折后的那條折痕所在的直線就是長方形的對稱軸，讓他們初步感知長方形的對稱軸把長方形分成了相同的兩部分。這部分教學注意組織學生動手操作，讓他們較好地觀察和發現對折后兩部分圖形的形狀和大小，是否完全重合。

課后交流與評析中，發現在學生通過對折兩次找到長方形的兩條對稱軸之后，教者缺乏必要的小結提示，只是聽任學生的操作，這就對學生放棄了必要的引導責任。其實，學生的對折操作不是根本的目的，目的在于突出這種發現。如果能夠適當地引導學生進行小結，使之認識“我們通過左右對折和上下對折可以找到長方形的兩條對稱軸。”對強化學生的學習認知效果會更好。

（二）通過“找中點”畫出長方形的對稱軸。引導學生對折找長方形的對稱軸后，就要注意及時進入不能對折操作的長方形怎樣找對稱軸這個教學環節。在教學設計中，我提問“現在畫在屏幕上的長方形能對折嗎？”這一發問指向性不夠明確，導致學生理解出現歧義，因而學生糾纏于“可以對折”的堅持，浪費了課堂寶貴的時間。實際上，在這里，教師可以采取單刀直入的方式直接告訴學生“剛剛我們通過了對折的方法找到了長方形的對稱軸，請看屏幕上也出現了一個長方形，無法拿它來對折，怎么找它的對稱軸呢？”然后，讓學生合作交流在不能直接對折的情況下，怎么找到長方形的對稱軸。這也就提醒我們，在數學課中，我們的提問要精準，目的性一定要明確，否則就會對教學帶來負面影響。

三、自主嘗試，合作交流

有了長方形的探索經驗，對于正方形則是進一步放手讓學生自主探索。這樣由扶到放，學生在操作中發現了正方形有4條對稱軸，提高了學生的動手能力和思維能力，極大地調動了學生的探索欲望。這是成功的教學安排，但是，這里教者也還有需要改進的地方。當學生出現通過找中心點畫出兩條對稱軸，用直線把對角直接相連的對稱軸用點畫線進行分類表示時，我沒有及時有效地抓住課堂中的有效生成，沒有借此充分地肯定學生的創新思維，張揚學生通過自己的動手操作發現兩種對稱軸在畫法上的不同；沒有強調對稱軸用點畫線畫出來會更加規范；在操作上，還得進一步引導學生發現這四條對稱軸都相交于一點（正方形的中心點，這也可以幫助我們檢查對稱軸畫得是否規范。事后回想自己當時錯過了至少3個可以是的課堂教學出彩的細節。通過這個教學片斷回顧，也提醒我們，在課堂教學中要善于傾聽學生的發言、有效地利用學生的發言。要在學生的動態生成中捕捉有價值的部分，這何嘗不是更寶貴的教學資源呢？

四、鞏固深化、拓展應用

在學生初步認識了軸對稱圖形特點的基礎上，教者及時安排學生動手操作，對已經學過的平面圖形是否是軸對稱圖形繼續進行合作式探究，以便找到各不相

同的軸對稱圖形的對稱軸條數，既加深學生對軸對稱圖形的認識，又同時培養學生的操作、表達，有利于他們樹立合作學習和探索意識。我現在覺得，這里需注意的地方是，對于平行四邊形這樣容易被學生誤認為是軸對稱圖形的，要重點組織演示和觀察，甚至讓學生展開爭論，以加深學生的印象。同時，教者的歸類整理要嚴謹，概念的總結要更加細化、科學。

為了拓展內容，加深理解，在練習畫正多邊形的對稱軸時，我更多地關注了引導學生“正幾邊形就有幾條對稱軸”這一規律的總結，如果用字母n表示??，不僅僅是規律的總結歸納，更是函數思想的滲透。課堂教學實踐證明，我的.想法是美好的，但現實卻不盡如人意。由于我對學生畫多條對稱軸的方法指導不到位，教學顯得不夠細致、深入（主要原因是課堂前緊后松，時間把握不好），導致大部分學生在畫正多邊形（尤其是正五邊形、正六邊形）的對稱軸時會漏畫。這也提醒自己在課前應預設到學生在操作中可能出現的情況，教學設計中要重點關注并給予解決。最后，課堂安排了課堂總結，并給學生設置了質疑機會。當然，因為時間不夠充分，沒有讓更多學生深入質疑，弱化了質疑效果。

【教后體驗感悟】

我國著名教育家葉瀾說過：“要把課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力。”我認為，本節課的最大特色是讓學生親自經歷長方形、正方形等軸對稱圖形有幾條對稱軸的探索過程，體現了以學生為主體，注重培養學生觀察、交流、操作、探究能力，促使學生始終保持積極的學習情緒，親身經歷“做”數學的全過程，感受了學習數學的快樂，品嘗了成功的喜悅。

本節課從創設情境入手，激發了學生學習的欲望，產生學習動機。接著通過實際操作，小組合作等多種形式引導學生主動探究什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸以及各種圖形對稱軸的條數和畫法，通過自主探究、小組合作等方式，進一步提高學生學習的興趣、參與熱情，加深學生對新知的理解，對教材的練習進行有效設計，由淺入深，層層推進，課堂最后的總結質疑，把學習的自主權交給學生，努力體現新課程標準中“學生是學習的主人”的理念。這些都是本課教學值得肯定的地方。

當然，在教學中也出現了諸多需要改進的地方，在今后的教學中，我會發揚成績，持之以恒地運用成功的教學經驗于課堂教學中，對欠缺的地方自覺地改進，努力做到教學相長，常教常新。

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本節課在學習軸對稱圖形與軸對稱的有關知識的基礎上，進一步學習另一個對稱－中心對稱，教師對中心對稱與軸對稱概念比較相似入手進行有效的教學，現就本節課的課堂教學評價如下：

1、根據學生的實際情況和思維發展水平，把理解中心對稱與中心對稱圖形的概念，說出中心對稱的性質的作為知識目標，通過對學生中心對稱課堂教學，使學生會畫已知圖形關于一點成中心對稱的圖形和判斷圖形是否并關于中心對稱及軸對稱，從而在基礎知識和基本技能，數學能力等方面得到的相應的發展。

2、正確把中心對稱概念、性質及會畫已知圖形關于一點成中心對稱的圖形作為本堂課的重點，把中心對稱與中心對稱圖形之間的聯系和區別及判斷圖形是否并關于中心對稱及軸對稱作為教學難點。針對這些重點和難點，教師利用軸對稱與中心對稱圖形兩個不同而又相互聯系概念出發重新組織教材，將學過的知識自然融入新情景，以舊引新，以新促舊的教學。

3、本節課從復習軸對稱－引出中心對稱－課堂小結－鞏固練習四個方面進行有效的組織課堂教學內容，正確反映教學目標的要求，重點突出，把主要精力放在中心對稱與中心對稱圖形之間的聯系和區別關鍵性問題的解決上；注重建立中心對稱與已有的軸對稱的實質性聯系，保持知識的連貫性、思想方法的一致性；對于中心對稱和軸對稱區別的問題有計劃地復現和糾正，使知識得到螺旋式的鞏固和提高。精心設計練習，有計劃地設置練習中的思維障礙，使練習具有合適的梯度，提高訓練的效率。

4、根據教學內容的特點，運用多媒體教學，有效整合教學資源，避免常規教學在圖形教學效果的不足，從而提高教學效果及效率。使每一個學生都能在已有發展的基礎上，在雙基和數學能力方面得到進一步的發展。

評中心對稱公開課

聽了王老師上的這一節課后，總體感覺是教師主導過多，學生主體作用發揮不夠明顯。現對這節課談談自己的一些看法：

值得學習之處：

1、從教學目標上看，明確體現符合新課程標準、大綱、教材的認知要求，明確體現符合學生實際的能力要求，體現滲透數學思想、數學文化及提高學生綜合素質的要求。

2、從教學程序上看，在教材處理方面，內容正確，課容量恰當，深度、廣度適宜，突出重點、抓住關鍵，對疑難點處理得當，脈絡清、層次明，講授準確，體現知識的形成和應用過程，注意知識的系統性及前后銜接，合理地使用先進教學手段；在突出主體作用方面，面向全體，定位準確，體現分層要求，能因材施教，善于啟發、設問得當。

3、從教師素質看，具有較好的數學素養，講解準確，具有一定的組織

課堂教學能力，講普通話，富有感染力，書寫工正整齊，課堂信息量大，教態自然、親切。

4、從教學效果看，基本完成教學任務，學生興趣濃厚，課堂氣氛和諧，基本達到應有的知識、能力、綜合素質等要求。

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綜觀整堂課授課過程，覺得以下幾方面值得商榷：

1、在教案設計上這節課有一定特色，學洋思，但在具體教學授課過程中把握不足，缺乏新課程理念，給學生提供探索、交流的空間、時間不足。雖然注重訓練，而且設計也較為合理，形式多樣，反饋及時，評價科學，但對學生激勵不足，學法指導不夠重視，在培養學生的學習能力，鼓勵學生發表見解、提出問題方面的'能力有待進一步提高。

2、教師過于心急，沒有讓學生真正動起來，很多次把學生的正確的意見扼殺，這樣不利于調動學生的學習積極性。

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【教學目標】

1.知識與能力

（1）理解軸對稱圖形,兩個圖形關于某直線對稱的概念。

（2）了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區別和聯系。

（3）了解軸對稱的性質。

2.過程與方法

通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習以及動手操作，讓學生關注生活，學會觀察，增強交流。

3.情感、態度與價值觀

通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習，激發學生學習欲望，主動參與數學學習活動中，體會圖形的美，同時感悟數學來源于生活又用于生活。

【教學重點】

軸對稱圖形和兩個圖形關于某直線對稱的概念以及區別和聯系。

【教學難點】

軸對稱的性質。

【教學方法】創設情境－主體探究－合作交流－應用提高．

【教學用具】多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等

【教學過程】

一、創設情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對稱現象和軸對稱圖形

我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想像和創造了許多美麗的事物.

問題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察后回答下列問題：（出示世博建筑物、奧運會開幕式鳥巢煙火、飛機、蝴蝶、窗花等圖片）．

（1）這些圖形有什么共同的特征？

對稱給人以平衡與和諧的美感，我們生活在一個充滿對稱的世界里，你平時有注意到嗎？

（2）你能舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進行交流嗎？

（3）你能利用手中的彩紙,剪出具有對稱特征的圖案嗎？

二、動手操作，教師組織，合作交流，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念

師生互動操作設計：

教師走到學生中去,與學生一起觀察圖形，討論其具有的共同特征，并利用“對折”的方法剪出各種美麗對稱的圖案，展示出來，可以發現這些圖形沿一條直線對折(我們把這條直線看作軸),直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機、風箏、汽車等．

1．經過學生討論，找到特征后，引導學生歸納軸對稱圖形的概念．

歸納：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸．

2．出示教材圖片,下面的每對圖形有什么共同特點？你能概括這些特點嗎？

學生觀察圖片，在獨立思考的基礎上進行交流，共同總結每對圖形所具有的特征，學生可能發現：沿某條直線對折，兩個圖形能夠完全重合．

在學生交流的基礎上，引導學生對軸對稱的概念進行歸納．

把一個圖形沿著某條直線對折，如果能夠和另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．

3．觀察,類比軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的特點,教師引導學生對軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯系進行討論交流，加深理解：

軸對稱是說兩個圖形的位置關系．而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形．

軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就是關于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．

三、主體探索、教師引導，探究軸對稱圖形的性質和線段垂直平分線的概念

1. 如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關系？

學生自行分析操作過程，從操作過程中發現數量關系，點A和A′是對稱點，可以設AA′與對稱軸的交點為P，將△ABC沿MN對折后A與A′重合

于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°

對于其他的點也有類似的情況，于是可以發現，對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點并且垂直于這條線段．

2. 鼓勵學生經過獨立思考，發現數量關系并進行交流，同時給出線段垂直平分線的定義：“經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”

3. 進而引導學生進行歸納：

軸對稱的性質：“如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”．

類似的“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”．

四、師生合作，應用提高，拓展創新

1．出示生活中各種美麗的標志,如汽車標志,交通標志,數字,字母等等

先判斷哪些是軸對稱圖形,你能找出每個軸對稱圖形中的對稱點嗎？你還能找出它們的對稱軸嗎？

學生交流動手操作，標出一組對稱點，找出每一個軸對稱圖形的對稱軸.并將學生交流的結果展示在黑板上，師生交流心得和方法.

對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。為下一課學習垂直平分線的畫法打下基礎。

2．利用以前認識過的一些簡單的幾何圖形，如三角形，正方形，矩形，平行四邊形，梯形等，以這些圖形的任意一條邊所在直線做為對稱軸, 找出對稱點，自己設計和創作軸對圖形或是成軸對稱的兩個圖,并將學生的成果展示在黑板上。

五、 歸納小結

1．這節課你學到了什么？

(1)．軸對稱、軸對稱圖形的概念；；

(2)．軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯系

(3)．線段垂直平分線的概念；

(4)．軸對稱的性質。

2．你還學到了什么？還想學習什么？

六、布置作業、下課

作業：收集和整理生活中有關軸對稱的圖片，課余時間進行交流，發現生活中對稱的美。

【教學板書】

12.1軸對稱

1．軸對稱圖形

(1)沿直線對折(2)兩側能夠完全重合

2．軸對稱

3．垂直平分線

(1)過線段中點(2)垂直于這條線段

4．軸對稱的性質

對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

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（一）創設情境，感知對稱

本課的引入，課件展示一組美麗的軸對稱圖形，提出問題：這三幅圖片有什么共同的特征？喚醒學生對軸對稱圖形的原有認識，引導學生回憶軸對稱圖形的概念，并板書關鍵詞：對折完全重合

并揭題：圖形的對稱

這里多媒體演示的精美圖片配以逼真的聲效，是傳統教學形式所達不到的，教學效果的區別也是很明顯的。

（二）引導探索，研究對稱

這部分我分為兩個層次來教學：

1、探索長方形對稱軸，指導學生畫對稱軸。首先第一部分探索長方形的對稱軸，學生通過折一折并得出結論：長方形有2條對稱軸，可以上下對折，也可以左右對折。并向學生介紹，這樣的折痕在軸對稱圖形中是特有的，被稱為對稱軸。（板書：對稱軸）。在學生交流的時候，教師同時課件演示折法，這樣的演示，節省了大量的時間，讓學生直觀地感受到了長方形的兩條對稱軸的位置。

我把教學的重點放在了第二層次指導學生畫對稱軸上。教師在展示臺示范用點劃線畫一條對稱軸。并讓學畫對稱軸。要求把另外一條也畫出來。生自折自畫自悟。教師深入，要是長方形在方格紙上，你還能找到別的方法畫對稱軸嗎？（生說，師課件演示在格子圖上數格子。）

教師繼續深入，如果沒有折痕，你能畫出長方形的對稱軸嗎？在小組內討論，得出取對邊中點連線的方法。在交流時，課件出示用4把直尺測量找出長方形長和寬的中點，以此畫出對稱軸。

2、探索正方形的對稱軸。

在第二層次探索正方形的對稱軸過程中，我先讓學生自己動手折一折，操作驗證，再在書上畫出結果。

展示的時候，先交流畫2條對稱軸的圖形。

然后展示畫4條對稱軸的圖形補充，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：為什么正方形的對角線是它的對稱軸，而長方形的對角線卻不是對稱軸呢？

根據學生回答，教師展示課件正方形4種對折方法的動態演示。

師總結：正因為如此，正方形有4條對稱軸，而長方形只有2條對稱軸。（板書）

（三）探究提高，鞏固對稱

練習部分，我比較注重對習題的開發和利用，進行適當地順序調整，拓展和延伸，使練習部分成為本課的亮點。主要分為3個層次來練習。

1、基礎練習（想想做做第1題）

請同學們拿出6個圖形，折一折，判斷哪些是軸對稱圖形，哪些不是。是軸對稱圖形的，畫出它的對稱軸。接著學生在交流時可以使用展示平臺，學生可以完全看清操作過程。

這一題是對基礎知識的鞏固。

2、提高練習（想想做做第4題）

題目要求學生先畫出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的對稱軸，學生獨立完成后，集體交流。

根據部分學生的答案，課件填表格。我適當追問，引起學生思考：按照這樣推斷，那正七邊形會有幾條對稱軸？正十邊形呢？正一百邊形呢？

讓學生歸納總結出規律：正多邊形，對稱軸的條數與邊數相等。

3、綜合練習

①比較復雜圖案的對稱軸。（想想做做第2題）

出示4個復雜圖形，學生獨立完成，再集體交流。（根據學生回答，課件演示對稱軸）

②根據對稱軸所在的位置，畫出軸對稱圖形的另一半。（想想做做第3題）

學生獨立完成，交流時讓學生說說怎樣找關鍵點最準確。配合課件和學生的回答，動態演示先找到對應的關鍵點，然后將這幾個點相連。

（四）總結反思，升華對稱

首先讓學生說說你有什么新的收獲。

其次學生說說生活中的對稱現象。

（五）創新設計，運用對稱

請學生發揮自己的聰明才智，在方格紙上設計一個美麗的軸對稱圖形（課件出示方格紙）。

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感知—探索—發現—賞析—創作

一、說教材

我說課的內容是《軸對稱圖形》是西南師范大學出版社數學第六冊第六單元的教學內容。對稱既是數學概念，又是美學常用的概念。現實生活中，如在建筑、造船等行業和各種包裝的圖案中，常常可以看到對稱美。

二、學情分析

1.學生已學過一些平面圖形的特征，已形成了一定的空間觀念。

2.自然界中具有軸對稱性質的事物很多，學生已有了一定的感性基礎。

3.學生是中心校的學生，基礎知識較好。

4.學生能在教師的引導下，有序地開展討論，具備一定的合作探究、解決問題的能力。

三、教學、學習目標

1、使學生在感受美探索美的規律的過程中，認識軸對稱圖形，知道對稱軸的含義，并能正確判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。

2、在探究生活中的軸對稱圖形的過程中，感受軸對稱圖形在生活中的廣泛應用以及它所帶來的美。

3、培養學生的分析能力，以及初步的審美情感和審美能力。

4、經歷與他人合作探究、合作創作的過程，在活動中獲得成功的體驗。

四、學習方法

教學活動是教與學的雙邊相互促進的活動。在教學活動中，學生始終是學習的主體，為了激發學生自主學習科學的方法，真正做到課堂教學中面向全體學生，針對本課內容和以上教法，采用的學法如下：

五、活動過程

一、活動準備階段

教師收集與軸對稱有關的各種信息，并制成課件。

二、整個活動過程敘述。

1、創設情景，初步感受美。

1出示CAI課件伴音：同學們，正是金色五月，讓我們一起去擁抱在自然，感受大自然帶給我們的美。（動畫呈現）：在美麗的大自然有房子，蝴蝶、草地、嬉戲的孩子…一片迷人的景色！

（2）自由走進美的世界。讓我們一路盡享美景；學生欣賞教者提供的圖畫。（包括動物、花、草、水果、生活用品等）

交流感受：你有什么感受？這些圖形為什么如此美？你有什么發現？

同學們，其實在我們身邊有許多這樣的圖形，它們的美有著共同之處：板書軸對稱圖形。同學們想知道軸對稱圖形方面的什么知識？這節課就讓我們一起共同來學習探究這方面的知識。（設計意圖：借助多媒體再現多姿多彩的生活情境。讓學生在感受美的過程中產生探究美的欲望）。

2、探索軸對稱圖形美的規律。

（1）出示小組探究目標：怎樣的圖形才是軸對稱圖形？什么是對稱軸？小組討論，制定探究計劃。

1提供蜻蜓沿對稱軸對折、重合的動態演示過程。

2動手操作：用自己所帶的學具（樹葉、圖片、剪刀、紙片）折一折，剪一剪，自己探索。

（2）小組分工合作，開展探究。

（3）整理信息：小組通過分工、合作對信息進行篩選、分析，整理探究結果。

（4）交流研究結果，發現美的共性。各小組派代表匯報結果，結合實例講解。

小結：板書如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。（設計意圖：以“任務驅動”教學法為主導，將問題激勵、研究指導和小組學習三者緊密結合。給學生提供研究的目標，研究的建議，有利于學生用較短的時間開展有效的研究，促使人人都有發現，人人的發現都有價值。在自主欣賞、參考動畫的同時，也可以動手操作、親身體驗，體現自主化，活動化，學生成為課堂學習的自主參與者，自主探索者。在說到探究計劃時對于小學生不是專題研究只是一些基本的東西。在教者提供的材料學生基本能知道什么，然后通過知識遷移達到運用訓練目的。）

3、發現、賞析各種美麗的軸對稱圖形。

（1）軸對稱圖形在我們身邊隨處可見，你能把它們找出來嗎？并說一說它們各有幾條對稱軸？學生拿出準備好的學具。如平面圖形，數字，字母，生活中的圖形…

（2）小組確定探究主題，通過多種途徑（畫圖，寫出字母、數字，找生活中的圖形等），選擇一組作為小組的探究主題。（3）小組分工合作，操作圖形，找出其中的軸對稱圖形及其對稱軸。（4）小組匯報情況。同時運用多媒體演示。

可能有的情況：

平面圖形中的軸對稱圖形：正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形、圓等都是軸對稱圖形。有的對稱軸不止一條。

有一條對稱軸的是：等腰三角形、等腰梯形、

長方形有二條對稱軸、等邊三角形有三條對稱軸。

圓有無數條對稱軸…

數字中的軸對稱圖形：0、3、8等。

字母中的軸對稱圖形：B、D、E、Y、H、E、V等。

生活中的軸對稱圖形：門窗圖片、廣告圖片等等。…（設計意圖；軸對稱圖形在生活中有著廣泛的應用，讓學生去尋找、賞析生活中的軸對稱現象，這樣，能讓學生充分體驗生活中的軸對稱的美，提高學生的審美能力）

4.創作美麗的軸對稱作品。

我們已經欣賞了很多美麗的軸對稱圖形，那你們能不能用軸對稱圖形創作一幅作品呢？先小組討論一個主題，再分工合作，可以通過剪一剪、畫一畫、貼一貼等方式。在古典音樂《春江花月夜》背景中學生完成作品，師生在欣賞作品的同時評價作品。（設計意圖：讓學生創作美麗的軸對稱作品，這個任務是極具挑戰性的。充分發揮了學生的才能。對作品的品評、欣賞，又能體驗成功的愉悅，因為這個作品里面包含著創造美的成就感，包含了對自身的肯定和自我價值實現的體驗。同時用古典音樂作背景，培養學生的樂感，陶冶學生的情操，進一步進行欣賞美的訓練。）

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