拋物線的基本知識點（合集六篇）

2025-04-08 拋物線的基本知識點

拋物線的基本知識點篇1

優點：

1、依據教學大綱及課標要求，準確把握本節內容在教材中的地位和作用，教學時能通過類比橢圓的簡單性質，結合拋物線的定義和標準方程師生共同探究拋物線的簡單性質，以有效的設問激發學生的`求知欲和學習興趣。

2、整堂課教學思路清晰明確，學生參與度高，師生互動有效，達到了預期效果，運用數形結合，類比的思想引導學生歸納總結拋物線的簡單性質，鍛煉了學生思維，加深了對拋物線性質的理解，借助多媒體輔助教學，形象直觀，突破了重難點。

3、通過多題一解的訓練幫助學生總結求解拋物線標準方程的`方法————待定系數法，思考題師生總結探究拋物線中焦點弦的求解思路，對后期的教學有指導作用，課后探究問題為下節的學習奠定了基礎。

不足：

1、由于本節內容相對較多，容量大，因而上課語速稍快。

2、在研究拋物線的通徑時，由于電腦比例問題，導致圖像不夠精確。

拋物線的基本知識點篇2

本周第七屆發展杯大賽校內公開課，我授課的內容是《拋物線及其標準方程》。拋物線是學生接觸到第三種圓錐曲線，它相對于橢圓和雙曲線而言要簡單一些，只是出于其開口有四個方向，所以使得拋物線的標準方程、焦點坐標和準線方程個數較多，形式又很接近，學生便極容易記混。我在設計這節課時，主要有兩種思路：一種是放手讓學生去推導后三種開口情況下的標準方程、焦點坐標和準線方程，讓他們自己來找到記憶它們的規律。不過這樣勢必會占用很多時間，習題就練得不充分：另一種想法是我帶他們推出開口向右時拋物線的標準方程后，其余三種情況直接給出結論和記憶的方法，這樣可有充分的時間處理習題，通過做題來加強學生對知識點的記憶和鞏固。猶豫再三，考慮到分校學生在自己推導方面的能力參差不齊，而且這又是一節公開課萬一出現意外也不好控制，我就選擇了第二種方案實際進行我的教學。

課上完了，同事們評價課的設計和邏輯思維方面等都比較好，而另一方面卻忽視了一個教學中最應注意的問題也恰恰是新課改中提倡的一個理念“將課堂還給學生”。盡管我的'課堂環節是適應新課改的教學環節，可我的觀念卻還是原來的。我把本應屬于學生自己的任務給搶了來，把個人認為有用的東西強加給了學生。而實際上，這樣做卻并沒有實現對學生能力的訓練和培養，是違背了新課改的理念的。作為新課程改革的踐行者，我們真的必須從現在就開始做好思想上、理論上、知識上的儲備了。

拋物線的基本知識點篇3

（1）建立坐標系是坐標法的思想基礎，但不同的建立方式使所得的方程繁簡不同，布置學生自己寫出推導過程并與課文對照可以培養學生動手能力、自學能力，提高教學效果，進一步明確拋物線上的點的幾何意義

（2）猜想是數學問題解決中的'一類重要方法，請同學們根據推導出的（1）的標準方程猜想其它幾個結論，非常有利于培養學生歸納推理或類比推理的能力，幫助他們形成良好的直覺思維—數學思維的一種基本形式另外讓學生推導和猜想出拋物線標準方程所有的四種形式，也比老師直接寫出這些方程給學生帶來的理解和記憶的效果更好

（3）對四種拋物線的圖形、標準方程、焦點坐標以及準線方程進行完整的歸納小結，讓學生通過對比分析全面深刻地理解和掌握它們。

拋物線的基本知識點篇4

周四我講了《拋物線及其標準方程》一課，講完這節課后，積極主動地請教各聽課老師，聆聽他們的意見，還有第三節課后李校長、王校長、程主任、房主任的點評，雖然沒有針對我的課進行點評，但我還是覺得受益頗深，我心想領導們指點的這些，好多也是我課堂上很應該注意和改進的，下面就將本節課的反思總結一下：

這節課的備課我感受最深的就是老師們對我的幫助，在備這節課前，我請教了臧老師、徐老師、韓老師，她們對我上好這節課提出好多實實在在的寶貴意見，讓我從自己備課這個小圈子里擴展到我力所不能及的大圈子里面，因為年紀輕、教學經驗不足，好多不到之處請老師一指點之后恍然大悟，上課自然順徹很多，很感謝老師們的幫助和指點。

這節課我用課件講的拋物線，其實比較重要的一點是能用幾何畫板來比較形象的演示拋物線的生成過程，學生好接受、我也好表達，然后學生們自己在下面建系、做題，我用投影儀展示，一可以讓學生很好的參與課堂，再就是不用再在黑板上寫一遍，能減少不必要的時間耗費，增加課堂容量，再一個就是小組討論，先學生們一起學后教，一開始小組成員有一半會的，通過同學的講解小組的每個同學就都會了，這樣老師也安心，不用怕有學生不會，學生也開心，因為他學會了知識。最后老師和學生們一起進行總結，點出來重點、本質。在這里的不足就是在小組討論之前，我沒有給同學們充分的自己思考的時間而是很快的進入了小組討論，應該讓學生有自主學習的時間，然后小組討論，先學后教。班級授課，共同成長。

對于小組，現在我完全是依靠組員的自覺和小組長的責任心，聽了王校長的指點，我認識到我的不足，我應該經常性的評優秀小組，讓小組代言人代表本組的水平，讓他們有集體榮譽感，能很好的帶動學生們的積極性。

在課堂上讓學生們做的`題要具有代表性，并且難度要考慮全體同學，全體都能做完，昨天領導們在這里指點了一個地方我理解為“小組內要有和老師‘一路’的人”，如果有同學沒完成老師布置的任務，老師一定能夠知道才好，不能學生的完成情況和老師的了解情況中間脫節。這一個我應該好好去想想，用用心，每一組培養1~2人，常和老師溝通，并且能帶領大家按時按量的完成老師布置的任務，不讓任何一個學生當課堂的旁觀者，一節課下來，一定要學到知識，比上課之前要有進步，程度差的可以少進步些，程度好點的進步的大一些，但總是要有所收獲的才行。什么是高效，昨天李校長的一語點醒了我，高效不是一節課講的多，而是在等時間內學生所接受所學會的東西多，一節課講一道題如果學生都會了也比一節課講十道題學生迷迷糊糊要強的多。講完之后要再落實一下，看看學生是不是真會了，他自己做能不能做出來，再做一遍，會了嗎？

這節課，我采取會的學生主動去講臺講題，有個別學生數學比較有優勢，所以更積極一些，一些想去又不大有信心的`同學這時候就沒有機會上臺展示，信心就更不好培養了，同一個人上講臺的次數太多，沒有照顧到全體學生。以后，我認為這時候老師就要有意識的看看班里的情況，看看那些想上去又不大有信心的同學，點名讓他們去講臺展示。

這節課的整體感覺就是節奏自己掌控的不夠好，還有就是對教材還是不是特別熟悉，學生猛然的課堂提問，我一時答不上來，于是當時反應就是讓同學們以課后討論的形式解決這個問題，其實我應該再對教材多加研究，多加熟悉，這樣也能讓自己的自信心提升，也能更好的把握課堂節奏，知道哪里該放的時間長一些哪里放的短一些。還有就是備好教材，備好教師之后要用心思去備學生，站在學生的角度去想，這一部分題哪些需要多強調，需要怎么去講才能明白，怎么樣才能落實到學生的筆上，他們會運用知識，會做題。這些都是我應該去用心考慮，用心去想的。

拋物線的基本知識點篇5

1、問題——創設質疑，引發興趣

本節課為了引入拋物線的定義，創造學生主動探究拋物線定義的情境，課堂是從學生所熟悉的二次函數的圖象開始的，還有投籃的FLASH展示，并欣賞了生活中的拋物線模型圖片及著名的薩爾南拱門。特別是通過趙州橋的拱底不是拋物線，引起學生的好奇心，激發學生研究的熱情。讓學生回到自然與社會中來，親自體驗到真理的發現與實現過程，深深感覺到數學來源于生活。在這個引入的過程中互動方式有師生互動，人機互動。

2、發散——提供線索，引起討論

在發現問題后，利用幾何畫板的演示，使學生發現形成軌跡動點的幾何特征，進而得出定義。為了使課堂教學行為趨于多重整合，把學生分成活動小組，對探究過程中出現的問題進行討論研究。這一過程培養學生勇于探究的精神和與人協作的能力，使學生真正做學習的主人。在課堂學習過程中，教師是學習活動的組織者，探究情境的創造者，探究活動的引導者，既要對學生的討論給予引導，又要對出現的問題進行點撥。為了使實際操作和對問題的數學討論卓有成效，課堂教學氛圍民主、和諧和開放，學生的思維始終處于活躍狀態，教學過程中我設置了很多引導性的'問題，如“拋物線是滿足什么幾何條件的點的集合”，“怎么建立坐標系求拋物線的標準方程”，“大家討論出的三種建系方案所對應的方程那種更加簡單”，“四種標準方程內在聯系是什么”等。在這樣的教學模式下，學生各抒己見，合作學習，學會從數學的角度發現問題和提出問題，在與他人合作和交流的過程中，客觀的理解他人的思考方法和結論，體驗獲得成功的樂趣，建立學好數學的自信心。這一過程中的互動方式是師生互動，生生互動，人機互動

3、收斂——規范要求，引控方向

收斂與發散是相輔相成，互為促進的。探究式學習并不是完全放手讓學生去研究，為了能完成有效的教學目標，教師要在知識的形成階段規范要求，引控方向。所以，探究的每一階段均離不開教師的組織，教師為學生創設情境，調節控制學生的探究活動，教師的教學組織促進學生的探究深化;同時，學生的探究進程要求教師指導、提示、組織、引導。在引導學生歸納拋物線的定義和坐標法求拋物線的標準方程，及對四種標準方程進行規律分析的過程中，我一方面提示學生去思考、討論和表達，一方面對學生的結論進行剖析、評價和指正。比如在比較四種標準方程的規律分析中，首先提供線索指導學生進行發散式討論，如從圖形、系數、坐標軸、正負值、對稱性等入手思考，以明確問題的指向性，其次在學生討論不完善的情況下，表明自己的看法與學生的思維發生碰撞，幫助學生修正自己的見解。互動方式是師生互動，生生活動。

4、綜合——啟發深入，引導探究

綜合教學過程,要求學生對探究結論進行綜合概括，形成知識之間的關系網絡，使知識與知識之間，不同學科知識之間，數學知識與現實生活之間建立聯系，將探究結論進行綜合組織，并納入自己的數學認知結構中。比如，在推導得到開口向右的拋物線標準方程后，由學生分組探究完成如下兩個問題：

一是寫出另外三種拋物線的標準方程，焦點坐標和準線方程;

二是尋求它們的內在聯系，并總結記憶。

這是數學探究課的中間層次，教師給出簡要的過程提示和大致要求，對學生的結論可以不加限制，既做到理順問題，嘗試結論，又給學生留下一定的思維空間。互動方式是師生互動，人機互動，學生與教材互動。

5、創造——誘導點撥，引入驗證

這是一個概念的深化過程，先通過一道例題應用所學知識點，再根據本節內容設置課堂練習，要求學生綜合運用各知識點加以解決，提高學生綜合能力。本節課設置了4道課堂練習，針對拋物線的標準方程，焦點坐標和準線方程，考察學生對解題方法的運用與數學思想的把握，對探究結論有一個質的飛躍。至此，圓滿完成本節課先由形到數，再由數到形，最終達到數與形的完美結合這一指導實際生活的教學任務。互動方式是師生互動，生生互動，人機互動。