整式加減課件(錦集10篇)

2026-01-08 整式加減課件

? 整式加減課件 ?

1. 括號外的因數是正數怎樣去括號?

1. 學習目標：

1)學生經過觀察、合作交流、討論總結出去括號的法則，并較為牢固地掌握。

2. 能力目標：

1)培養學生的觀察、分析、歸納能力。

2)鍛煉學生的語言概括能力和表達能力。

3)培養學生的知識分解、知識整合能力。

3. 情感目標：

1)讓學生感受知識的產生、發展及形成過程，培養其勇于探索的精神。

2)通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。

3.若a、b、c均為有理數，請指出以下代數式中的同類項及其系數，并進行合并。

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一、知識與技能

(1)了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項。

(2)能先合并同類項化簡后求值。

二、過程與方法

經歷類比有理數的運算律，探究合并同類項法則，培養學生觀察、探索、分類、歸納等能力。

三、情感態度與價值觀

掌握規范的解題步驟，養成良好的學習習慣，通過比較兩種求代數式值的方法，體會合并同類項的作用。

教學重、難點與關鍵

1.重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項。

2.難點：多字母同類項的合并。

3.關鍵：正確理解同類項概念和合并同類項法則。

教具準備

投影儀。

四、 教學過程，新課引入

有理數可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢?怎樣化簡呢?

我們來看本章引言中的問題(2)。

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+1202.1t，即100t+252t

1.類比數的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢?

五、新授

(1)運用有理數的運算律計算：

1002+2522=______;

100(-2)+252(-2)=________.

1002+2522=(100+252)2=3522

100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)

我們知道字母可以表示數，如果用t表示上述算術中的數2(或-2)就有，100t+252t=(100+252)t=352t.

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教材分析

1.這節的重點為：去括號。因此，本節所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化，要突破這個重點，只有在掌握方法的前提下，通過一定的練習來掌握。

2.去括號是整式加減的一個重要內容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續學習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數等的重要基礎。

學情分析

1.去括號法則是教材上的教學內容，學生學習時會經常出現錯用法則的現象。實驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于：（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會，容易出錯；（2）去括號的法則增加了解題長度，降低了學習效率；（3）用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應，易于理解與掌握；（4）用乘法分配律去括號是回歸本質，返璞歸真，且既可減少學習時間，又能提高運算的正確率。

教學目標

1.熟練掌握去括號時符號的變化規律；

2.能正確運用去括號進行合并同類項；

3.理解去括號的依據是乘法分配律。

教學重點和難點

重點

去括號時符號的變化規律。

難點

括號外的因數是負數時符號的變化規律。

教學過程

一、創設情景問題

青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時。

請問：（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這段鐵路的全長可以怎么樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

解：這段鐵路的全長為100t+120（t-0.5）（千米）

凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。

提出問題，如何化簡上面的兩個式子？引出本節課的學習內容。

二、探索新知

1.回顧：

1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢？

a（b+c）=ab+ac

2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3

2.探究

計算（試著把括號去掉）

（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）

類比數的運算，去掉下面式子的括號

（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)

3.解決問題

100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=

思考：

去掉括號前，括號內有幾項、是什么符號？去括號后呢？

去括號的依據是什么？

三、知識點歸納

去括號法則：

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

注意事項

（1）去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；

（2）括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．

四、例題精講

例4化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

五、鞏固練習

課本P68練習第一題.

六、課堂小結

1.今天你收獲了什么？

2.你覺得去括號時，應特別注意什么？

七、布置作業

課本P71習題2.2第2題

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整式的加減是承有理數的加減、乘、除、乘方的運算，續整式方程的一系列運算，是學生從小進入初中含有字母運算的變化，認知上有新的突破，在教法引入過渡中，有其奧妙學法教法值得反思。

一、注意與小學相關內容的銜接。

整式及其相關概念和整式的加減運算，與列代數式表示數量關系密切聯系，而同整式表示數量關系是建立在同字母表示數的基礎上的，在小學學生已經學過用字母表示數，簡單的列式表示實際問題中的數量關系和簡單方程。這些知識是學習本章的直接基礎。因此充分注意與這些內容的聯系，使學生感受到式子中的字母表示數，讓學生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數量關系，理解字母可以像數一樣進行計算，為學習整式的加減運算打好基礎。

二、加強與實際的聯系。

在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數字，但在數字運算的背后，卻隱含著式的運算，加強了與實際的聯系，無論是概念引出，還是運算法則的探討，都是緊密結合實際問題展示的，在教學中，一方面要讓學生體會整式的概念與整式的加減運算來源于實際，是實際的需要，同時也可以讓學業生看到整式及其加減運算在解決實際問題中所起的作用，感受從實際問題抽象出數學問題的過程，體會整式比數學更具一般性的道理。

三、類比數學習式，加強知識的內在聯系，重視教學思想方法的滲透。

整式可以簡潔地表明實際問題中的數量關系，它比只有具體數字表示的算式更有一般性，關于整式的運算與數的運算具有一致性，數的運算是式的運算的特殊情況，由學生已經學習了有理數的運算，能夠靈活運用有理數的運算法則和運算律進行運算，因此，充分注意數式聯系與類比，根據數與式之間的聯系，體現數學知識間具體與抽象的內在聯系和數學的內在統一性。

四、抓住重點，加強練習，打好基礎

整式的加減運算，合并用類項和去括號是進行整式加減的基礎，整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡，準確判斷同類項，把握去括號要領，防止學生易出錯地方，并進行一定的訓練，才能有效的掌握。

五、加大探索空間，發展思想能力

培養學生的探究能力和創新精神，力求使得教學結論的獲得是通過學生思考，探究等活動而歸納得出，培養學生初步，辯證唯物主義觀點，充分相信學生，盡可能為學業生留出探索空間，發揮學生學習的主動性和積極性，培養學生的創新精神和自學意識。

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教學目標

1．知識與技能：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號．

2．過程與方法：通過去括號法則的推導，培養學生觀察能力和歸納能力；通過去括號法則的應用，培養學生全方位考慮問題的能力．

3．情感態度與價值觀：讓學生體驗在數學學習活動中充滿了探索與創造，在探索中學會與人合作、交流，在探索中體驗成功的快樂．

教學重點

本節課的重點是去括號法則及其應用.

教學難點

點是括號前面是“—”號，去括號時括號內各項要變號的理解及應用．

教學準備

多媒體課件

教學過程

一．創設情景，激活思維

1．根據題意，列代數式

① 周三下午，校閱覽室內起初有a 名同學．后來某班級組織同學閱讀，第一批來了b 位同學，第二批來了c 位同學．則閱覽室內共有多少同學？你能用兩個代數式表示嗎？

② 若閱覽室內原有 a名同學，后來有些同學因上課要離開，第一批走了b 位同學，第二批走了c 位同學．試用兩種方式寫出閱覽室內還剩下的同學數．

（點評：選取了學生熟悉的教學資源為背景，提出問題，引入新課，調動學生的學習積極性．）

二．積極探索，活躍思維

1．觀察上面①中的兩個代數式，它們的運算順序一樣嗎？結果一樣嗎？②中的兩個代數式呢？試用數學語言表示你的發現．

2．請同學們思考一下，你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題，把它提出來．（點評：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按慣例馬上就引導推出去括號的法則，而是繼續讓學生提出類似的問題，讓學生參與進來，感受并理解去括號法則．）

例如本章引言中的問題：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3．再請大家觀察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 這兩個式子，它們有什么特點？

4．由上面的分析探索，體會應該如何去括號？試用文字語言表達你的結論．

（點評：通過讓學生自主探究，體驗新知的產生過程，由感性認識上升到理性認識．）

概括：去括號法則：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；

括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號．

三.典型例題，知識遷移

例題1

(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

（點評：應用新知，解決問題，突出學生自主學習．）

例題2．化簡下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

（點評：應用新知——去括號，同時復習舊知——合并同類項，在解決問題的過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆．突出學生自主學習．）

例題3兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.

（1）2小時后兩船相距多遠？

（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：順水速度=靜水速度+水速

逆水速度=靜水速度-水速

解：（1）2小時后兩船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=（千米

（2）2小時后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四.鞏固提高，體驗成功

練習：課本67頁1,2

五．課堂

今天你有哪些收獲？

六.作業設計

課本第70頁 1、 2.2 3，4，5?? 2、選做課本70頁 2.2? 7，8

課后反思

去括號這節內容，看似容易，實際上是學生最易出錯的地方.整式的加減與有理數運算中，學生最容易搞錯的地方就是括號和符號.在去括號這節內容的教學中，教師決不能疏忽大意.

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一. 預習提問 ：

1.什么是同類項?怎樣合并同類項?

2.去括號法則如何敘述?

3先看以下各題. 求和與求差;

(1)求5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和;

(2)求3x2-6x+5與4x2+7x-6的和;

(3)求2x2+xy+3y2與-x2-xy+2y2的差.

(4)什么叫求幾個數的和?至學生答出把這幾個數相加之后，接著追問，那么什么叫求幾個單項式的和?

(5)求多項式的和或差，一定要注意什么?

二. 教案

1. 學習目標：

(1)使學生掌握整式的加減運算，進一步鞏固前面所學的去括號、合并同類項的方法;

(2).使學生進一步增強運算能力.

2. 能力目標：

1)培養學生的觀察、分析、歸納能力。

2)鍛煉學生的語言概括能力和表達能力。

3)培養學生的知識分解、知識整合能力。

3. 情感目標：

1)讓學生感受知識的產生、發展及形成過程，培養其勇于探索的精神。

2)通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識

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1、課標中對本節內容的要求是：正確理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則，能進行同類項的合并；本節內容的知識體系是：同類項的概念和合并同類項的法則；本節內容在教材中的地位是：合并同類項是從具體數字發展到代數式的轉折點，起到了承前啟后的作用，為后面的整式加減做準備；前后教材內容的邏輯關系是前面的學習為了后面的順利學習。

2、本節核心內容的功能和價值是：同類項的定義的引出，學生學會怎樣的整式是同類項，合并同類項的法則的探索，也是一個學習的過程，同時也是為了后面的學習奠定基礎。

1、我所上的兩個班的學生學習基礎不是很好，通過各方面的檢查，我發現一部分學生對學習不感興趣，上課時不夠主動地參與課堂，作業只是應付了事，對所學過得知識運用不夠熟練，靈活。兩個班的學生數學基礎不是很均勻，兩極分化很嚴重，為了照顧全班同學都學有所獲，采用了分層教學的教學思路，使課堂成為學生獲取知識的主陣地。

2、學生認知發展分析：學生現在的數學基礎很不扎實，學習的能力很差，只是完成老師布置的作業，不想去鉆研其它的相關題目。

1、理解同類項的概念。

2、掌握合并同類項的法則，能正確進行同類項的合并。

3、靈活運用所學的知識去進行化簡求值。

4、探究得出合并同類項的法則，培養學生觀察探索、分類、抽象、概括等能力，體會合并同類項的作用。

教學難點：對同類項概念的理解，靈活運用法則去進行合并同類項。

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知識目標：

(1)使學生在掌握合并同類項的基礎上，掌握去括號法則。

(2)正確地進行簡單的整式加減運算。

能力目標：培養學生基本的運算技巧和能力。

情感目標：使學生逐漸形成事物變化、相互聯系和相互轉化的觀點，并在學習中培養學生良好的學習習慣、獨立思考、勇于探索的精神。

教學重點、難點：

重點 去括號法則。 教學

難點 正確運用去括號法則，減少運算中的符號錯誤。

教學用具： 多媒體

教 學 過 程 ：

(一)、情景引入

1、多媒體展示游戲：把我的出生月份數乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口數，結果為133

你出生于8月份，你家有3口人

2、猜數游戲的數學原理常常與代數式的運算有關

3、知識梳理

-2x+3y-4z 共有 項，其中第三項是： 。

1、寫出 2a2b 的一個同類項：

2、已知4a2b3與a2mbn-1是同類項，則m= ____,n=_____.

(二)實踐應用， 拓展延

如圖4-7，要計算這個圖形的面積，你有幾種不同的方法?請計算結果。

2、用分配律計算：

(1) +(a-b+c)

(2) -(a-b+c)

3、代數式運算的去括號法則：

括號前是+號，把括號和它前面的+號去掉，括號里各項都不變號;括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里各項都改變符號

4、順口溜

去括號,看符號

是+號,不變號

是-號,全變號

5、辯一辯：指出下列各式是否正確?如果錯誤，請指出原因.

(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d

(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d

(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c

(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

6.注意：(1)去括號時應將括號前面的符號連同括號一起去掉.

(2)要注意括號前面是 -號時,去掉括號后, 括號里各項都要改變符號;不能只改變某幾項而忘記改變其余的符號

(3)若括號前面是數字因數時,.應乘以括號里的每一項,不要漏乘.

7：練一練

(三)作業

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本章的主要內容是整式的加減運算，還包括單項式、多項式、整式的概念，以及合并同類項、去括號、整式的加減及其應用等內容。

1、注意與小學相關內容的銜接

新教材是圍繞數學在生活中的應用展開的，而用整式表示數量關系是建立在用字母表示數的基礎之上。雖然學生在小學階段已經學過用字母表示數、簡單的列式表示實際問題中的數量關系和簡易方程等內容，但是在學習的初期階段，學生對用字母表示數還是比較陌生的。因此，在本章的學習中要充分注意與小學內容的銜接。在課堂引入中多以讓學生體會由數到式的過程，充分感受用字母表示數的意義。

教師應該注意的是：復習用字母表示數，不是對舊知識簡單的重復，而是在復習的基礎上有所提高，讓學生充分體會字母的方便，字母的真正含義。在復習中讓學生逐漸熟悉用式子表示數量關系，理解字母可以像數一樣進行計算，為后續的學習打下堅實的基礎。

2、加強與生活的聯系

新課標的理念就是：數學源于生活，在學習過程中要運用所學知識解決實際問題。

本章的概念引出、運算法則的探討，都是緊密結合實際問題展開的。

讓學生深切感受到數學知識是研究、解決實際問題的重要工具。通過解決實際問題，感受由實際問題抽象出數學問題的過程，體會整式比數學更具一般性的道理。

另外，通過本章的學習，分析實際問題中的數量關系，會用整式表示，為下一章學習一元一次方程的解法、列方程解應用題做必要的知識準備。

3、教學中加強知識的內在聯系，重視數學思想、數學方法的滲透

整式可以簡潔地表明實際問題中的數量關系，比具體地數字更有一般性。整式中的字母表示數，使得整式的運算與數的運算具有一致性。整式的計算是建立在數的運算基礎之上的，式的運算更具有一般性，數的運算是式的運算的特殊情況。在探求整式加減運算的法則和規律時可以類比數的運算規律。

例如：在學習合并同類項法則時，可以先讓學生運算

47×2＋53×2和47×（－2）＋53×（－2）

在運算的過程中，讓學生重點思考進行運算的依據。然后引導學生探討關系式47t＋53t的運算。強調通過類比的思想方法學習式的運算，體會“數式通性”。

通過對數與式運算的分析，使學生理解認識事物的過程是由特殊到一般，又由一般到特殊，在不斷重復中提高數學能力。

4、對課堂中讓學生分層練習，使學生全面提高

在義務教育階段，學生由于各種原因造成基礎不同，接受能力等差異較大。“高效課堂”即課堂上精講、分層練習的教學模式，是一種較適合的教學模式。由于受課堂時間的限制，分層練習的題目要考慮以下幾個因素：

（1）對所教的學生有一個總體評估，確定不同層次題目的數量和難度；

（2）在學生練習過程中，教師要迅速收集信息，了解每個知識點學生掌握的大致情況；

（3）在學生練習的過程中，及時對A層的學生進行個別輔導；

（4）在課堂練習點評時，講評要有針對性。盡可能講評大部分學生不會的知識，極少數學生不懂的問題，教師可在課堂中迅速給出答案，或稍做點撥即可。

5、引導學生養成預習的習慣

高效課堂的教學模式是精講、分層練習。在有限的時間內讓學生對新知識消化，吸收還是有難度的。因此，引導學生利用課余時間對新課進行預習是十分必要的。學生通過預習，帶著問題去聽課，對新知識的接受相對容易很多。我校經過一段時間的對比試驗，預習的效果明顯。

6、加強探究性學習

引導學生養成學習的主動性與探究性，促進學生學習方式的轉變，是課程改革的目的之一。本章的許多實際問題情境可以激發學生學習數學的興趣。如果對教材中的數學活動內容充分挖掘，有關問題的拓展與加深，不僅可以開闊學生的眼界，還可以增長學生的知識。因此，適當開展一些數學活動課程，既與必學內容相得益彰，又可以提高學生的數學水平。

整式的加減運算還是下一章學習一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續學習整式的乘除、因式分解、方程、以及分式、函數等的重要基礎。進行整式的加減就是整式的化簡，化簡的主要方法是合并多項式中的同類項和去括號。對于合并同類項和去括號等重點，教學中可以適當加強練習，使學生熟練掌握整式的加減運算法則，為今后的學習打下基礎。

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整式的加減，其本質是合并同類項，而合并同類項是以有理數的加減為基礎，在本節課教學過程中，感覺最深的就是老師要用心的去設計教學，讓學生多一些參與的機會，學生的興趣高了，學習有了動力，學習的效果會好很多。以后在教學中還要不斷的努力，把課備好，多備學生，這樣就會使我們的課堂成為一個在歡樂中學習的樂園。

1、在教學中我采取了分組討論、小組比賽合并同類項的方法，使學生興趣高漲，整個課堂比較活躍。在后面的教學中感覺時間不是很夠用，但是又想完成本節課的內容，就有點急于求成了，這是在教學中感覺不如意的地方，因為在新課引入時占用了不少時間，雖然學生可以對同類項的合并有了深刻的理解，但由于時間分配不是十分合理，使后面的內容先化簡再求值部分練習不夠到位，對于合并同類項并求值的內容沒有進一步的練習，使學生有些問題還需要在下一節課進一步的加強。

2、在教學中,有時盡管我一直在努力根據學生提出的"問題"和學生的"插嘴"調整上課前設計好的“教案”,但仍然留下一些遺憾,要是再有機會教同樣的內容,我想我的"教案"會重新改寫.這樣來看,"教案"可能不完全是在上課之前設計好的,真正的教案,是在教學之后。

3、在教學過程中，學生對新知識的學習不應只是通過教師單純的講解與學生機械的模仿，而是應該通過學生參與數學活動。我應該更好的引導學生經歷知識的形成與應用的過程。從而使學生更好的理解知識，掌握必要的技能。堅定學好數學的愿望與信心。